证明：A并B=B并A
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发布时间：2022-04-22 08:27
共2个回答
热心网友
时间：2022-06-18 15:23
反证法
假设A并B≠B并A，则A并B（B并A同理可证）中必有一元素c，不在B并A的集合
但是，因为元素c在A并B中，那么c至少在A或B中，如果在A中，那么必在B并A中
如果在B中，也必在B并A中
这和假设矛盾
热心网友
时间：2022-06-18 15:23
因为A∪B=A+B-AB
所以(A∪B)-B=A+B-AB-B=A-AB
A-B=ABˉ=A-AB
扩展资料
并集的性质：
1、A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A
2、若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；
3、若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。
4、若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；
5、若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。
给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
