两个面积相同的三角形和圆形,他们的边长会相同吗?为什么?
发布网友
共1个回答
热心网友
不相同.
用特殊证明即可.用等边三角形与圆即可证明：
假设等边三角形边长为2a,面积S=a*a 等面积圆面积S=a*a=πr*r（r为半径）
由a*a=πr*r可得：a=r乘以π开根号.
三角形周长=2a*3=6a=6乘以r乘以π开根号 圆形周长=2πr
比较 6乘以r乘以π开根号 与 2πr大小即可
都平方：
为36*r*r*π 与 4*r*r*π*π
36*r*r*π = 4*r*r*π*π ?
9π=π*π ?
9=π ? 很明显9>π 所以两个面积相同的三角形和圆形,他们的周长不会相同
