d｜r｜和｜dr｜有什么不同！？求解释

发布网友 发布时间：2022-04-20 07:41

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热心网友 时间：2023-09-13 20:51

向量的微积分|dr|和d|r|的区别：求导不同，含义不同。

一、求导不同：

前者是对向量r求导，得到式子dr之后，再求其模长|dr|，而后者的d|r|，则是先得到r模长的关系式|r|之后，再对其求微分。

二、含义不同：

如果r是矢量的话。|r|是指r的大小，不含r的方向，而r则是包含了大小和方向。就以匀速圆周运动的速度而言，假设这个r匀速圆周运动的速度，那么r的大小不变，即|r|不变，是个常数，d|r|=0但是r的方向不断变化，所以dr不是0，那么|dr|当然也就不是0了。

折叠几何意义

设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

热心网友 时间：2023-09-13 20:51

二者明显是不一样的
前者是对向量r求导
得到式子dr之后
再求其模长|dr|
而后者的d|r|
则是先得到r模长的关系式|r|之后
再对其求微分