互不相容事件与对立事件的区别
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1、定义不同
互不性相容事件是指事件A和B的交集为空，也叫互斥事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。
对立事件是指若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。
2、数学表达不同
互不性相容事件：若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)
对立事件：若 ，则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。
3、内涵不同
互不性相容事件定义中事件A与事件B不可能同时发生是指若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。如，粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互不性相容事件。
对立事件的定义中的事件A与B不能同时发生，且事件A与B中“必有一个发生”是指事件A不发生，事件B就一定发生或者事件A发生，事件B就不发生。如，投掷一枚硬币，事件A为正面向上，事件B为反面向上，则事件A与事件B必有一个发生且只有一个发生。所以，事件A与B是对立事件，但1中的事件A与B就不是对立事件，因为事件A与B可能都不发生。事件A的对立事件通常记作A。
参考资料
互斥事件（互不相容事件）_百度百科
对立事件_百度百科
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1、针对的角度不同。互不相容事件是针对能不能同时发生 ，即两者不可能同时发生 ；对立事件是针对有没有影响，即两个相互事件，指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。
2、试验的次数不同。互不相容事件是一次试验下出现的不同事件 ；对立事件是两次或多次不同试验下出现的不同事件。
3、计算概率公式不 同，若A与B为互不相容事件 ，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互不相容事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为对立事件 ，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。
扩展资料
逻辑关系
1.对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件；
2.互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件；
3.互斥事件和对立事件均不能同时发生。
若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。
对立事件
若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。
用数学语言表示即为：若
，则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。A的对立事件记为 。
对立事件概率之间的关系：P(A)+P(B)=1。例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。
参考资料：百度百科-互不相容事件
参考资料：百度百科-对立事件
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互不相容是两个不同时发生，整个集合里的事情除了这两个还可能会有别的可能
对立是指整个所有的可能不是这个就是那个，相当于是两个极端
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互斥：不能同时发生
对立：不同时发生，且必有一个发生。
对立一定互斥，反之不成立。
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互斥事件 必为 互不相容事件
互不相容事件 不一定是 互斥事件
如果事件总体集合为（A,B,C）那么A与B为互不相容事件，而不是互斥事件
如果事件总体集合为（A,B）那么A与B既为互不相容事件，又是互斥事件
对立事件 是A+B=1。A发生B就一定不发生，反之亦然。
