增值税专用发票可以周六周日开票。无论是工作日还是休息日，只要有需要，公司可以开具增值税专票的。但如果是申请代开的纳税人，休息日国税大厅是不上班的，所以周六日是开不出来专票的。
《国务院关于职工工作时间的规定》
第五条因工作性质或者生产特点的限制，不能实行每日工作8小时、每周工作40小时标准工时制度的，按照国家有关规定，可以实行其他工作和休息办法。
第六条任何单位和个人不得擅自延长职工工作时间。因特殊情况和紧急任务确需延长工作时间的，按照国家有关规定执行。
第七条国家机关、事业单位实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。
星期六星期天是否可以开增值税专用发票，分为三种情况：
1.如果企业是一般纳税人，购买了金税盘及空白的可以使用的增值税专用发票，这种发票的开具时间由企业自己控制，您可以在任意一天，任何一个时间开具，除非遇到税务系统升级等特殊情况不能开。
2.如果企业非一般纳税人，要去国税大厅让工作人员代开发票，可能需要工作日才能代开。
3.如果企业通过电子税务局代开，非工作日应该也可以在电子税局填报代开申请资料。但是取票的话，要考虑如果通过机器现场取票的话，估计只能等工作日才能取到发票，如果通过邮寄方式取票，则不用考虑。
法律依据：
《中华人民共和国发票管理办法实施细则》第三条
发票的基本联次包括存根联、发票联、记账联。存根联由收款方或开票方留存备查；发票联由付款方或受票方作为付款原始凭证；记账联由收款方或开票方作为记账原始凭证。省以上税务机关可根据发票管理情况以及纳税人经营业务需要，增减除发票联以外的其他联次，并确定其用途。