故意伤害现场公安不当场抓人也有可能是合理的行为。故意伤害是指故意伤害他人身体的行为。故意伤害严重的构成故意伤害罪，故意伤害罪是侵犯公民人身权利中最常见的一种犯罪。构成故意伤害罪，当事人必须实施了伤害行为，所谓伤害是指损害他人身体健康的违法犯罪的行为。
一、故意伤害罪构成轻伤的要件是什么？
1、客体要件
侵犯的客体是他人的身体健康权，所谓身体权是指自然人以保持其肢体、器官和其他组织的完整性为内容的人格权。应注意的是，侵害的是他人的身体权，因此，故意伤害自己的身体，一般不认为是犯罪。只有当自伤行为是为了损害社会利益而触犯有关《刑法》规范时，才构成犯罪。
2、客观要件
客观方面表现为实施了非法损害他人身体的行为。
(1)要有损害他人身体的行为
损害他人身体的行为的方式，既可以表现为积极的作为，亦可以表现为消极的不作为。
(2)损害他人身体的行为必须是非法进行的
如果其中一种致伤行为为法律所允许，就不能构成故意伤害罪，如正当防卫造成伤害而未过当的，医生对病人截肢治病等。
(3)损害他人身体的行为必须已造成了他人人身一定程度的损害，才能构成故意伤害罪
只是一般性斗殴、推拉撕扯，不会造成伤害结果的，则不能以故意伤害罪论处。
所谓轻伤，是指由于物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或部分功能障碍，尚未构成重伤又不属于轻微伤害的损伤。鉴定应当以外界因素对人体直接造成的原发性损害及后果包括损伤当时的伤情、损伤后引起的并发症和后遗症等全面分析、综合评定。