法律分析：信用卡逾期5000要起诉。信用卡逾期就会被起诉，取决于信用卡逾期一万元以上，并且经过两次催收以上超过三个月仍不归还的，构成恶意透支。如果持卡人逾期不归还的话，银行可能会以“恶意透支”起诉至法院，如果构成恶意透支将会面临相关的刑事责任和民事责任：
1、对于恶意透支数额在一万元以上的，会被银行提起刑事起诉，追究刑事责任；
2、但是对于恶意透支，数额在一万元以上不满十万元的，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以不追究刑事责任，而对于欠款数额较小的，会被银行提起民事起诉，追究民事还款责任。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第一百九十六条 【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
(二)使用作废的信用卡的；
(三)冒用他人信用卡的；
(四)恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。