法律分析：
可以，由于这种被树砸的情况比较特殊，需要看树木的产权单位，说白了就是这棵树归哪儿管。如果是能找到产权单位，向他们索赔就行了，遇到耍赖、扯皮的可以采取诉讼的方式。如果找不到索赔的产权单位，保险公司就要赔偿了。
法律依据：
《中华人民共和国保险法》 第二十二条 保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。 保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。