法律分析：起诉不给付抚养费的流程如下：1、以子女的名义写起诉状；2、这份起诉状上需要写明原告和被告的身份信息，诉求，事实及理由；3、到当地人民法院的立案处等待立案；4、准备好相关证据，比如离婚协议书，或离婚判决书。等待开庭审理和法院判决，如果父母不执行的，可以请求人民法院强制执行。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。