捡到手机拒不归还警察会管吗

会管。行为人捡到他人手机拒不归还的，若手机的价值较高，则行为人可能构成侵占罪，公安机关应当立案追诉。
侵占罪立案的标准如下：
1、行为人将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大且拒不退还的，应当予以立案；
2、行为人将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大且拒不交出的，应当予以立案。
侵占罪的量刑标准为：
犯此罪数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
侵占罪的构成要件为：
1、客体是他人财物的所有权；
2、主体为一般主体；
3、在客观方面表现为将他人的交由自己代为保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为；
4、在主观方面必须出于故意。
综上所述，捡到手机拒不归涉嫌侵占罪，可能构成违法行为，所以警察会管的。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第一百八十三条
【职务侵占罪】保险公司的工作人员利用职务上的便利，故意编造未曾发生的保险事故进行虚假理赔，骗取保险金归自己所有的，依照本法第二百七十一条的规定定罪处罚。
【贪污罪】国有保险公司工作人员和国有保险公司委派到非国有保险公司从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十二条、第三百八十三条的规定定罪处罚。
第二百七十条
【侵占罪】将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
本条罪，告诉的才处理。