故意劫持人质是绑架罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定,绑架罪,以勒索财产为目的绑架他人的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产;情节轻微的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。杀害被绑架人,或者故意伤害被绑架人,造成重伤、死亡的,处无期徒刑或者死刑,没收财产。以勒索财产为目的盗窃婴幼儿的,依照规定处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第二百三十九条  以勒索财物为目的绑架他人的,或者绑架他人作为人质的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产;情节较轻的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。
犯前款罪,杀害被绑架人的,或者故意伤害被绑架人,致人重伤、死亡的,处无期徒刑或者死刑,并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的,依照前两款的规定处罚。