法律规定了公司不能辞退员工的情况，包括劳动者患病、非因工负伤、孕期等情形。同时，法律也明确了用人单位可以辞退劳动者的情况，如试用期不合格、严重违纪等。在一些特定情况下，用人单位需要提前30天书面通知劳动者，如劳动者不能从事原工作或经过培训仍不能胜任工作等。此外，无论何种情况，用人单位都需要给予相应的补偿。
法律分析
一、什么情况下公司不能辞退员工
1、劳动者出现：劳动者疑似患有职业病在诊断或者医学观察期间；患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期等情形的，用人单位不得解除劳动合同，辞退劳动者。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条【用人单位不得解除劳动合同的情形】劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的;
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
二、用人单位可以辞退劳动者的情形有哪些
1、在下列情况下，用人单位可以不经通知即解除劳动合同：
(1)在试用期内被证明不符合录用条件的;
(2)严重违反劳动纪律和用人单位的规章制度的;
(3)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损失的;
(4)被依法追究了刑事责任的。
2、在下列情况下，用人单位要辞退员工须提前30日以书面形式通知劳动者本人：
(1)劳动者患病或者非因公负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(2)劳动者经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的
(3)劳动合同订立时所依据的客观状况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能变更劳动合同达成协议的。除此之外，用人单位辞退职工都要给予相应的补偿。
(4)用人单位另行安排的工作的：劳动者经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的;劳动合同订立时所依据的客观状况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能变更劳动合同达成协议的。除此之外，用人单位辞退职工都要给予相应的补偿。
结语
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在以下情况下不能辞退员工：劳动者疑似患有职业病在诊断或医学观察期间；患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；女职工在孕期、产期、哺乳期等情形。而用人单位可以辞退劳动者的情形包括：试用期内不符合录用条件；严重违反劳动纪律和用人单位规章制度；严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成重大损失；被依法追究刑事责任。在辞退员工时，用人单位需提前30日书面通知劳动者，并给予相应补偿。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十三条 【工会在劳动合同解除中的监督作用】用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十条 【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章 劳动合同的订立 第二十三条 【保密义务和竞业限制】用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。
对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。