法律分析：根据相关法律规定，保险公司在理赔时应当按照合同约定对被保险人进行赔偿。如果保险公司以被保险人存在深度昏迷为拒赔理由，需要进行法律分析。保险公司是否存在不当得利行为需要结合具体情况进行判断。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第三十六条 规定：当事人应当履行其在合同中的义务，保证实现合同目的；不得行使超越合同目的或者损害对方利益的权利；不得违反诚信原则。
2.《中华人民共和国保险法》第十五条 规定：保险公司应当依照合同约定，对被保险人在合同约定的范围内发生的保险事故进行赔偿。
3.《中华人民共和国保险法》第十七条 规定：保险公司应当按照合同约定的期限和方式履行赔偿义务，并应当向被保险人说明理赔程序和需要提供的证明、资料等。
结论：
在保险公司以深度昏迷为拒赔理由时，需要结合具体情况进行分析。如果保险公司存在不当得利行为，被保险人可以依法维护自己的合法权益。