一、子公司对母公司的投资是否违法？
不违法，公司法对此并无禁止性的规定。母公司投资设立子公司，子公司向母公司出资，互相持股，会导致资本虚化。另外子公司对外投资时，需要股东作出决定，如果子公司向母公司投资，母公司作为股东与该事项有利害关系，在股东会上，对此事项应不具有有表决权。
相关知识：
子公司与母公司的关系：
一是控制关系。子公司虽然是独立的法人，可以在自己的经营范围内从事各种经营活动，但其自主性是有限的。母公司在子公司的股东会上起主导作用，子公司的经营方针和投资计划实际上是母公司决定。
二是投资关系。母公司拥有子公司，除了极少数通过协议控制外，基本通过投资实现。母公司与子公司间的投资关系分为两种情况。
A.子公司的资本全部由母公司投入，
B.母公司与其他公司共同投资于子公司，但母公司投资所占比例使其可对子公司实际控制。
三是财务关系。子公司是独立的法人，实行独立核算，母、子公司在财务上是相互独立的，但是母公司可以调剂资金的名义，通过正当或不正当手段从其子公司“抽血”。子公司的财务状况和发展前景直接影响着母公司的收益.
四是管理关系。虽然子公司是独立的法人，母公司与子公司名义上生产和经营等各方面各自享有自主的权利，但事实上存在管理与被管理关系。通常，母公司除了自身直接进行生产经营活动外，其主要职责还是对所属子公司的领导和管理。
母公司与子公司之间的关系，特别是它们之间的控制关系，可被利用，比如操纵子公司转移定价、避税、对抗公共政策或逃避其应承担的法律责任等等。
*.分公司不同于子公司
由于分公司与子公司的法律地位不同，其作为民事活动主体参加民事活动的法律意义也大相径庭。主要有以下几方面：
1、设立方式不同。
子公司一般由两个以上股东发起设立，是独立法人，独立承担民事责任，在其自身经营范围内独立开展各种业务活动;
分公司由设立公司在其住所地之外向当地工商部门依法设立，设立时不要求注册资金，属于总公司的分支机构，虽然也可以独立开展业务活动，但应在公司授权范围内进行。一般而言，这种授权以申请设立分公司的方式为表现。也就是说，在工商部门申请设立分公司，就视为公司授权分公司开展总公司经营范围以内的活动。
2、工商登记方式和名称不同。
子公司在工商部门领取《企业法人营业执照》;名称最后都是xxx有限责任公司
分公司则领取《营业执照》。名称最后都是xxx有限公司xxx分公司。
3、诉讼中的法律效果不同。
子公司由于是独立法人，只能就其自身资产追究民事责任，除出资人(即子公司的各股东)出资不实或出资后抽逃资金的情况之外，不能清偿的部分也不能向出资人追偿;
分公司不是独立法人，业务开展过程中出现不能履行债务的情形时，债权人可以要求总公司承担清偿义务。在诉讼中，可以直接把总公司列为共同被告要求承担责任。
4、承担债务的方式不同。
子公司股东仅以出资额为限对公司债务承担有限责任，
分公司则先以自有资产承担，不足部分由总公司承担连带责任。