法律分析：辞职之后，直接去了另外一座城市工作，也是属于比较多的情况。 因为每个城市的社保缴纳时间段不相同，你要弄清楚原单位何时停缴社保，新单位何时入职可以缴纳社保，如果中间有间断的话，你可以在本市以灵活就业的身份自行缴纳养老保险和医疗保险。 如果本身就是外地户口，在外地工作，无法以灵活就业的身份自行缴纳，就会造成养老保险和医疗保险中断。
法律依据：《社会保险法》 第五十七条 用人单位应当自成立之日起三十日内凭营业执照、登记证书或者单位印章，向当地社会保险经办机构申请办理社会保险登记。社会保险经办机构应当自收到申请之日起十五日内予以审核，发给社会保险登记证件。用人单位的社会保险登记事项发生变更或者用人单位依法终止的，应当自变更或者终止之日起三十日内，到社会保险经办机构办理变更或者注销社会保险登记。 《社会保险法 》 第六十条 用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴，用人单位应当按月将缴纳社会保险费的明细情况告知本人。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，可以直接向社会保险费征收机构缴纳社会保险费。