法律分析：哥哥打妹妹可以起诉。家庭成员之间的，以殴打、捆绑、禁闭、残害或者其它手段对家庭成员从身体、精神、性等方面进行伤害和摧残的行为属于家庭暴力。家庭暴力是法律所禁止的，这是一种侵权行为，如果造成了受害人轻伤以上的，还有可能构成刑事犯罪，当事人是需要承担刑事责任的，需要由公安机关立案侦查。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。