第一章 幼儿数学教育的基本理论
一.简述幼儿园数学的心理特点P19
1.幼儿学习数学开始于动作 自从皮亚杰提出“抽象的思维起源于动作”后，这已成为幼儿数学教育中广为接受的观点： ① 我们经常能观察到，幼儿在学习数学时，最初是通过动作进行的。例如“对应排列相关联的物体”活动，随着幼儿动作的逐渐内化，他们才能够在头脑中进行这样的对应。 ② 幼儿表现出的这些外部动作，实际上是协调事物之间关系的过程，这对于他们理解数学中的关系是不可或缺的。在幼儿学习某一数学知识的初级阶段，特别需要这种外部的动作。对于那些表现出抽象思维有困难的幼儿，也需要给予他们充分摆弄的机会，这既符合他们的心理需要，也有助于他们的学习。
2.幼儿数学知识的内化需要借助于表象的作用 ①幼儿对数学知识的理解开始于外部的动作，但是要把它们变成头脑中抽象的数学概念，还有赖于内化的过程，即在头脑中重建事物之间的逻辑关系。表象的作用即在于帮助幼儿完成这一内化的过程。 ②但把表象的作用无限夸大也是不适当的做法。
3.幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验基础上 由于数学知识是一种抽象的知识，它的获得需要摆脱具体事物的其他无关特征。而幼儿对于数学知识的抽象意义的理解，却是从具体的事物开始。所以幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。因此，为他们提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。
4.幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用 ①数学知识具有抽象性的特点，幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。但幼儿头脑中往往只是保存着一些具体的经验，要使之变成概念化的知识，则需要符号体系的参与。 ② 语言在幼儿学习数学的过程中也很重要。数学是一种精练的语言，而语言则是思维的工具。
5.幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动 幼儿数学知识的掌握是一个持续不断地过程。幼儿用自己已有的认知结构内化外部世界，同时也建构着新的知识。
二.简述幼儿教育的原则P24
1.密切联系生活的原则： ①具体应表现在数学教育内容应和幼儿的生活相联系，要从幼儿的生活中选择教育内容 ②在生活中引导幼儿学数学 ③ 引导幼儿用数学，让幼儿感受到数学作为一种工具在实际生活中的应用和作用
2.发展幼儿思维结构的原则： “发展幼儿思维结构”的原则是指数学教育不应只是着眼于具体的数学知识和技能的教学，而应指向幼儿的思维结构的发展。
3.让幼儿操作、探索的原则（幼儿主动建构）：
让幼儿操作、探索的原则，就是要让幼儿通过自己的活动建构数学知识。数学知识是幼儿自己建构起来的，而且这个建构过程也是幼儿认知结构建构的过程。 4.重视个别差异的原则： 提出“重视个别差异的原则”的依据是幼儿发展的个别差异性，每个幼儿都具有与生俱来的独特性，这既表现在每个人尤其独特的发展步骤、节奏和特点，还表现在每个人的脾气性情和态度倾向性各有不相同。
第二章 幼儿园数学教育的目标和内容
一.简述教育部颁布的《幼儿教育指导纲要》（试行）中规定科学领域的目标P36
1.对周围的事物、现象感兴趣、有好奇心和求知欲
2.能运用各种感官，动手动脑，探索问题
3.能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果
4.能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣
5.爱护动植物，关心周围环境，亲近大自然，珍惜自然资源，有初步的环保意识
二.简述幼儿园各年龄班数学教育内容（小、中、大班）P48
小班： 1. 学习按物体的一个特征进行分类 2. 学习按物体量（大小、长短）的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序 3. 认识“1”和“许多”及其关系 4. 学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多少和一样多 5. 学习手口一致地从左到右点数5以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词 6. 认识圆形、正方形、三角形 7. 初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇 8. 学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面。什么在什么下面 9. 在教师引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量
中班： 1. 认识1~10以内的数字，能注意周围环境中物体的形状和数量 2. 学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量；学习10以内序数；感知和体验10以内自然数列中相邻两数的等差关系 3. 认知长方形、梯形、椭圆形 4. 学习用各种几何体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动 5. 学习概括物体（或图形）的两个特征；学习按物体的某一特征和数量进行分类 6. 学习按量（粗细、高矮等）的差异进行7以内的正逆排序；学习按一定的规律排列顺序 7. 观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知识经验解决新问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发展 8. 初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确运用这些时间词汇 9. 学习区
分和说出以自身为中心的前后方位；学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系；学习按指定方向运动 10. 能注意和发现周围环境中物体量的差异、物体的形状，以及它们在空间的位置等等
大班： 1. 学习10以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数 2. 学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系 3. 学习10以内数的加减，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义。学习用加减法解答生活中一些简单的问题 4. 能理解符号“+”“—”“=”所表示的意思 5. 学习按物体两个或两个以上特征进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习层级分类和多角度分类 6. 学习按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系 7. 认识几种常见的几何体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体）；能根据图形特征进行分类 8. 学习等分实物或图形；学习自然测量 9. 学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向 10. 认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间长短和更替，知道要爱惜时间 11. 认识角、元、2元、5元、10元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道它们的值是否相同
第三章 幼儿园数学教育活动设计与组织
一.简述幼儿园数学操作活动的设计包括哪些内容P62
1.数学操作活动设计 数学操作活动的设计：将数学概念的属性或运算技能的要素转化成幼儿可以独立操作学习的活动。 每一个数学操作活动都由目标、材料、规则、形式、指导、评价这6个要素所组成。
①目标：活动目标的制订与表达要具体，以便于教师的把握，使其能观察、评定幼儿活动的情况，可操作性。
②材料：材料的提供应注意一下几点：①提供的材料应充分②提供的同一类活动的材料应有实物、图片、符号三个层次，不同层次，具体→抽象③在学习同一概念或同一关系时，所提供的材料应多样化
③规则：指幼儿操作活动的要求和完成活动所必需的步骤，使幼儿知道活动的目的和怎样使用材料。
④形式：指幼儿操作材料的活动方式，有三种方式：个别操作、两人或多人（小组）操作、集体（全班）操作
⑤指导：指教师如何向幼儿讲解、说明活动材料和活动规则，以及在幼儿活动过程中教师指导的要求，包括对个别幼儿的指导。
⑥评价：指评定活动的教育效果，即幼儿是否达到活动目标，幼儿活动中是否有多进步。评价的目的既是为了了解幼儿的发展情况，也是为了了解教师的教学工作，改进教师的教学，使数学教学活动取得更好的效果。
二.简述幼儿园数学教学活动的设计包括哪些教学内容P66
数学教学活动设计包括：活动名称、活动目标、活动准备、活动过程，有时还包括活动建议、活动延伸。
①活动名称：数学活动的名称。一般有两种取法：按数学活动的要求，用数学术语定名称；按活动内容或选用的材料，用生活的语言定名称。
②活动目标：指数学活动所要到达的具体教育效果，应包括学习内容的要求及幼儿行为的养成要求。 活动目标中关于学习内容包括：知识概念的学习、认知能力的学习、操作技能的学习、兴趣态度和行为习惯的学习 教学活动目标表述方式：教师作为行为主体，用教师所做的事来表述；幼儿作为行为主体，用幼儿的行为变化来表述→常用
③活动准备 （1）学习经验的选择 （2）幼儿的经验准备，教师可采用任务分析的方法，来了解、分析幼儿经验准备情况。 任务分析包括两方面的情况：首先，分析进行这一学习活动，幼儿思考、解决问题的步骤和环节有多少。思考、解决问题的步骤、环节越多，则难度越大，对幼儿学习的要求也越高；其次，要分析幼儿在进行这一学习活动时，已具有哪些知识技能，具有哪些能力，他们还缺少什么；最后，教师应为幼儿创设条件，帮助幼儿解决问题，完成任务，获得学习经验。 （3）数学教学活动所需教具、学具和环境创设等方面的准备 A. 教具、学具的选制、运用要有助于幼儿对数学概念的学习和掌握，有利于幼儿思维能力的发展（不能过分新奇） B. 教师选制的'教具、学具，应尽可能使其具有多种用途，充分发挥教具、学具的使用价值 C. 教师在选制、运用教具、学具时，要注意不同年龄班幼儿的认知特点
④活动过程 活动过程一般分为三个部分 活动开始：介绍活动内容和要求 活动进行：幼儿可分组进行不同的操作活动 活动结束：教师可请部分幼儿讲述自己的活动的过程和结果，并引导幼儿进行讨论，对他们的进步给予表扬和鼓励，也可由教师提出问题引导幼儿讨论
④ 活动建议和活动延伸活动建议：一般针对数学教学活动过程中需注意的问题，提出几点建议。 活动延伸：是指这一活动与下一个数学活动之间的联系。
三.什么叫操作法？运用操作法应该注意哪些问题 P88
1.操作法：是幼儿通过亲自动手操作直观教具，在摆弄物体的过程中进行探索，从而获得数学经验、知识、技能的一种学习方法。
2.运用操作法注意的问题： 1. 明确操作目的（给儿童积极探索的空间） 2. 要向幼儿提供足够的操作材料（人手一份） 3. 要给予幼儿充足的操作时间 4. 要帮助幼儿明确操作的要求和探索的方向（并非操作方法） 5. 操作过程中，教师应该观察儿童的表现，并给予一定的引导 6. 要引导幼儿整理归纳操作结果 7. 操作材料及要求可尽量体现差异性、层次性
四.什么叫比较法？比较法有哪几种分类方式？运用比较法应该注意哪些问题P88
1.比较法：是通过两个（组）或两个（组）以上物体的比较，让幼儿找出他们在数、量、形等多方面的相同和不同的一种教学方法
2.分类 按比较性质：简单的比较和复杂的比较 按比较的排列形式：对应比较（重叠比较，并放比较，连线比较） 非对应比较（单排比较，双排比较，不同排列形式的比较）
3.应该注意的问题： 1. 在充分观察基础上进行比较 2. 视觉比较和操作法相结合 3. 在比较过程中，教师应注重引导 4. 在运用重叠、并放、连线等比较形式时，应注意引导幼儿理解对应的含义并掌握正确进行对应的技能 5. 比较形式的选择应根据教学内容、不同年龄的儿童的具体水平来确定 第四章 幼儿集合概念的教育
一.简述幼儿集合概念的发展阶段P118
1.笼统感知阶段 2.感知集合界限的阶段 3.集合的数量感知阶段 4.初步的集合运算阶段
二.简述引导幼儿学习集合的要求主要体现在哪些方面P121
1.体验事物的共同属性，关注幼儿对“一样”的理解
2.“掌握求同和分类的技能”包括：①通过外部动作达到的运算技能②通过心里旋转达到的运算技能
3.“初步形成集合概念”是指幼儿能在经验的层面上对事物进行的一种概括和归纳，入按物体的一个特征或两个特征做集合，得出红颜色或红颜色的园的经验
4.“对集合元素进行比较和体验集与子集的关系”则包含了对“1”和“许多”的理解、集合间元素多、少、一样多的判断，集合的多种属性及集与子集相等和包含关系的体验等 具体到各年龄班的集合教育要求：
小班幼儿集合概念教育的要求： 1.知道自己和与自己相关物体的归属，体验物体的共同属性 2.体验“1”和“许多”及其关系 3.能按物体的一种特征做