第21章 二次根式导学案教案

21．1  二次根式（导学案）

第一课时

    教学内容

    二次根式的概念及其运用

    教学目标

    理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．

    提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

    教学重难点关键

    1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

    2．难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题．

    教学过程

    一、复习引入

    （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

    问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．

问题3：P2   思考

    二、探索新知

活动1、

二次根式：

活动2、

    1．-1有算术平方根吗？

    2．0的算术平方根是多少？

    3．当a<0，有意义吗？

活动3、

 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．

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    例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？

．

   活动4、巩固练习

教材P3练习1、2、3．

活动5、归纳小结

   第一课时作业设计

    一、选择题
   1．下列式子中，是二次根式的是（  ）

      A．-     B．     C．     D．x

    2．下列式子中，不是二次根式的是（  ）

      A．     B．     C．     D．

    3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（  ）

      A．5     B．     C．      D．以上皆不对

    二、填空题

    1．形如________的式子叫做二次根式．

    2．面积为a的正方形的边长为________．

    3．负数________平方根．

    三、综合提高题

    1．某工厂要制作一批体积为1m³的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

    2．当x是多少时，+x²在实数范围内有意义？

    3．若+有意义，则=_______．

4.使式子有意义的未知数x有（  ）个．

      A．0     B．1     C．2     D．无数

5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．

应用拓展    新课标第一网

 1、．当x是多少时，+在实数范围内有意义？

2、(1)已知y=++5，求的值．

 (2)若+=0，求a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁴的值．