所谓犯罪记录，就是一个人曾经有犯罪行为，被追究刑事责任的记录。应当特别说明一下，很多朋友会把违法和犯罪混为一谈，犯罪是《刑法》领域的专有概念，违法行为当然也会留下记录，但是除了吸毒，其他记录对个人工作生活基本都没有影响。而人一旦有了犯罪记录，则毫无疑问是要处处受制的。在《刑法》和《刑事诉讼法》中，犯罪与刑罚是两个相互分离又紧密联系的概念。犯罪，是指其行为符合了刑法分则罪名规定的犯罪构成要件，应当追究刑事责任，是针对具体行为而言的。刑罚，则是指某人因为其一个或者多个行为，经过审判应当受到的刑事处罚。由于刑事诉讼法规定了许多法定的从轻、减轻或者免除处罚的情形，所以，当一个人的罪行被他的其他行为依法应得的奖励抵消以后，总体上就不会再负刑事责任。也即是说，有罪但没有受刑事处罚。这个时候，这个人就会留下犯罪记录，但却不需要承担刑事责任。
一、行政犯罪能开出无犯罪证明
行政处罚一般是针对违法行为作出的，但此时的违法行为尚未构成刑事犯罪，所以不能追究刑事责任，而只能给予行政制裁。虽然这也是属于处罚的一种，但并不会给行为人留下案底，自然对开具无犯罪记录证明就不会造成什么影响。因此，受到过行政处罚的，其实也是可以开具无犯罪记录证明。行政处罚属于行政违法行为中的处罚，不是刑事犯罪类，因此，当地公安机关应当为你开具无犯罪证明。
二、不起诉可以没有案底吗
被检察院决定不起诉决定的当事人是否会有案底要视具体情况而定：
如果犯罪嫌疑人是因没有违法犯罪事实而被决定不起诉的，则不会有案底。
如果犯罪嫌疑人不是因没有违法犯罪事实而被决定不起诉，而且因犯罪情节轻微或具有《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一而被不起诉的，仍会有本应的案底记载。
《刑事诉讼法》
第一百七十七条犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
《刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
案底刑法规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条规定：犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
案底
一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录。又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门保存。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。