大工19春《高层建筑结构》大作业答案

大连理工大学《高层建筑结构》大

作业

学习中心： 姓 名： 学 号：

题目：底部剪力法。

钢筋混凝土8层框架结构各层高均为3m，经质量集中后，各楼层的重力荷载代表值分别为：G11000kN，G2G3G4G5G6G7800kN，

G8700kN。结构阻尼比0.05，自振周期为T10.80s，Ⅱ类场地类别，设计

地震分组为第二组，抗震设防烈度为7度。按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。

解：

设防烈度对应的多遇地震和罕遇地震的αmax值

地 震 设防烈度 6 0.04 7 0.08（0.12） 0.50（0.72） 8 0.16（0.24） 0.90（1.20） 9 0.32 多遇地震 罕遇地震 — 1.4 场地特征周期Tg（S）

设计地震 分 组 第一组 第二组

场地类别 Ⅰ 0.25 0.30 Ⅱ 0.35 0.40 Ⅲ 0.45 0.55 Ⅳ 0.65 0.75

第三组 0.35 0.45 0.65 0.90 （1）抗震设防烈度为7度，多遇地震下，查表得αmax=0.12，Ⅱ类场地类别，设计地震分组为第二组，查表得Tg=0.40s，所以Tg=0.40（2）计算地震影响系数αi

i（TgT1)2max（0.400.9）10.120.0640.80

计算结构等效总重力GeqGeq0.85GE0.85（10008006700）5525KN（3）计算结构底部剪力FEK

FEK1Geq0.0645525353.6KN

（4）计算各质点的水平地震作用Fi

已知Tg=0.40s，T1=0.80s>1.4Tg=0.56s。该结构为钢筋混凝土房屋结构，需要考虑结构顶部附加集中作用。

n0.08T10.010.080.800.010.074则FnnFEK0.074353.626.166KN（1n）FEK327.4336KN

GHii1ni10003800（6912151821）7002484600KN*m

F8G8H8GHii1n（1n）FEKi70024327.433665.022KN8460080021327.433665.022KN8460080018327.433655.733KN8460080015327.433646.444KN8460080012327.433637.156KN846008009327.433627.867KN846008006327.433618.578KN 8460010003327.433611.611KN84600F7G7H7GHii1n（1n）FEKiF6G6H6GHii1n（1n）FEKiF5G5H5GHii1n（1n）FEKiF4G4H4GHii1n（1n）FEKiF3G3H3GHii1n（1n）FEKiF2G2H2GHii1n（1n）FEKiF1G1H1GHii1n（1n）FEKi（5）计算各楼层地震剪力

V8F8Fn65.02226.16691.188KNV7F7V865.02291.188156.21KNV6F6V755.733156.21211.943KNV5F5V646.444211.943258.387KNV4F4V537.156258.387295.543KNV3F3V427.867295.543323.41KNV2F2V318.578323.41341.988KNV1F1V211.611341.988353.599KN

题目四：试述振型分解反应谱法计算水平地震作用及效应的步骤。为什么不能直

接将各振型的效应相加？ 答：

（1）计算步骤：a.将质量集中在楼层位置，n个楼层为n个质点，有n个振型。b.在组合前分别计算每个振型的水平地震作用及其效应(弯矩、轴力、剪力、位移等）。c.进行内力与位移的振型组合。

（2）因为采用了反应谱，由各振型的地震影响系数αj，得到的等效地震力是振动过程中的最大值，其产生的内力和位移也是最大值，实际上各振型的内力 和位移达到最大值的时间一般并不相同，因此，不能简单的将各振型的内力和位移直接相加，而是通过概率统计将各个振型的内力和位移组合起来，即振型组合。