2020—2021年北师大版八年级数学上册期末考试题及答案一

2020—2021年北师大版八年级数学上册期末考试题及答案一

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．3的倒数是（ ）

11B． C． D．3

33abcdabbccdda2．若a,b,c,d满足,则2222的值为（ ） bcdaabcdA．3

A．1或0 B．1 或0 C．1或2 D．1或1

3．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（ ） A．2是常量，C、π、R是变量 C．C、2是常量，R是变量

B．2π是常量，C,R是变量 D．2是常量，C、R是变量

4．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ） A．a＜0，b＜0

B．a＞0，b＞0

C．a＜0，b＞0

D．a＞0，b＜0

5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A．1，1，2

B．1，2，4

C．2，3，4

D．2，3，5

6．一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根

B．有两个相等的实数根 D．没有实数根

7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ）

A．35° B．40° C．45° D．50°

9．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）

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A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)

10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）

A．75° B．80° C．85° D．90°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若2x=5，2y=3，则22x+y=________． 2．计算：16=_______． 3．若m+

11=3，则m2+2=________． mm4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．

5．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是

________．

6．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次

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ykx方程组的解是________．

yaxb

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

x53x212 （1）25x62x （2）2

x28x22．先化简，再求值：2，其中x2.

x4x4x2

3．已知关于x的一元二次方程x2(m4)x2m40． （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

22（2）若x1,x2为方程的两个根，且nx1x24，判断动点P(m,n)所形成的数

图象是否经过点A(5,9)，并说明理由．

4．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，

CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

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5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O． (1)求边AB的长； (2)求∠BAC的度数；

(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，

F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．

6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、D 3、B 4、A 5、C 6、A 7、B 8、A 9、B 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、75 2、4 3、7 4、a+c 5、15

x16、y2.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x1、（1）

14x2，数轴表示见解析． 3，数轴表示见解析；（2）

122、x2，2.

3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析

4134、（1）略；（2）3．

5、（1）2；（2）60 ；（3）见详解

6、(1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.

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