中考模拟试卷 数学卷

中考数学模拟试卷

考生须知：

1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号码。

3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1、(原创)︱－32︱的值是（ ） A、－3 B、3 C、9 D、－9

2、(原创)在“手拉手，献爱心”捐款活动中，中考七个班级的捐款数分别为：260、300、

240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数和众数为 （ ） Ａ．280、300 Ｂ．260、240

Ｃ．240、250

Ｄ．270、280

3、(原创)如果一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）那么b的值是（ ）

A.1 B.-1 C.-2 D.2

4、(原创)利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ） A、15° B、135° C、165° D、100° 5、(原创) (原创)如图1，天平右盘中的每个砝码的质量为1g，

则物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )

6、（08白银市）如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是( )

7、(原创) 一个暗箱里装有若干个球，其中红球2个，每个球除颜色外都相同，已知从中任

意摸出一个球是红球的概率为

1，则暗箱里球的个数是（ ） 5 A．10个 B．9个 C．8个 D．6个 8、(原创)运用等式性质进行的变形,正确的是( )

A. 如果a=b，那么a+c=b－c B. 如果a2=3a，那么a=3

第1页 共14页

C. 如果a=b，那么

abab D. 如果，那么a=b cccc9、(原创)如图２，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总

数，那么f(n)和n的关系是 （ ）

图２

Ａ. ƒ（ｎ）＝

1（ｎ2＋ｎ） Ｂ．ƒ（ｎ）＝ｎ2－ｎ＋１ 2Ｃ．ƒ（ｎ）＝ｎ2＋ｎ Ｄ．ƒ（ｎ）＝ｎ2 10、(原创)如图3,正方形ABCD的顶点A(0,

22),B(,0),顶点C,D位于第一象限， 22直线y=t,(0≤t≤2),将正方形ABCD分成两部分，设位于直线Y左侧部分 （阴影部分）的面积为S,则函数Y=S的图像大致是（ ）

图3 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.

11、(原创) 袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，

记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______． 12、(原创)如图4，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已

知∠P=500，则∠ACB= 。

13、(原创)函数y=

x1的自变量X的取值范围为 。 x1214、(原创)若x2是x2mx8的一个因式，我们不难得到xmx8x2x4，易知m= 2.现在我们用另一种方法来求m的值：观察上面的等式，可以发现当x2时，

x2mx8x2x422240，也就是说x2是方程

x2mx80的一个根，由此可以得到2m280，解得m= 2.若x1是

2第2页 共14页

2x3x2mx6的一个因式，用上述方法可求得m= .

15、(原创)如图5所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则

图中阴影部分的面积是_____ ． 16、（08年仙桃市）如图6，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、

AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样

以AB、AO2 为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形

ABCnOn的面积为 .

BC

PO A

图4 图5

……

图6

三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. （本小题满分6分）（08年资阳市）

若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝

k的图象都经过点（1，1）． 2x（1）求反比例函数的解析式；

（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标； （3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边

形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．

第3页 共14页

18. （本小题满分6分）(原创)

已知正方形ABCD的边长为4厘米,E,F分别为边DC,BC上的点,BF=1厘米,CE=2厘米, BE,DF相交与点G,求四边形CEGF的面积.

ADEGBFC

19.（本小题满分6分）(原创)

阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。

例如计算：（2+i）+(3-4i)=5-3i.

(1)填空：i3=_________, i4=____________.

(2)计算：（2+i）2; （3）试一试：请利用以前学习的有关知识将

1i化简成a+bi的形式。 1i 20．（本小题满分8分）(原创)

如图：⊿ABC是一块直角三角形余料，∠C = 90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写画法，保留作图痕迹）

第4页 共14页

21. （本题满分8分）(原创)

某商厦对销量较大的A,B,C三种品牌的牙膏进行了问卷调查，发放问卷260份（问卷由单选和多选组成），对收回的246份问卷进行了整理，部分数据如下： （一）最近一次购买过品牌牙膏用户比例，如图4 （二）用户对各品牌牙膏满意情况汇总表： 内容 品牌 质量 A 196 广告 B 124 C 价格 B 174 C A 166 A B C 102 满意的户数 119 109 108 97 根据上述信息回答下列问题：

（1）A品牌牙膏的主要竞争优势是什么？你是怎么看出来的？ （2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由？ （3）你对厂家有何建议？

22．（本题满分10分）(07年咸宁23题改编)

我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查。其中，国内市场的日销售量y1(万件)与时间t(t为整数，单位：天)的部分对应值如下表所示。而国外市场的日销售量y2(万件)与时间t(t为整数，单位：天)的关系如图所示。

(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；

(2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；

(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值。

y2(万件) 40 时间t(天) 0 5 10 15 20 25 30 30 20 日销售量 10 0 25 40 45 40 25 0 t(天) y1(万件) O 5 10 15 20 25 30

第5页 共14页

23.（本题满分10分）(原创)

已知：如图，△ABC中，ABC45°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G． （1）求证：BFAC；

（2）求证：CE12BF；

（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

第6页 共14页

A D G

F E

B

H C

24．(本小题满分12分) (原创)

如图7，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E

在x轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)如图8，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．

①求证：PB＝PS； ②判断△SBR的形状；

③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

图7 图8

第7页 共14页

萧山众安前进初中: 吴顺良 付建东

数学答题纸

姓 名

准考证号

贴条形码区 考 生 禁 填 缺考考生，由 监考员用2B铅笔填 涂下面的缺考标记 1、 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请 认真核对条形码上的准考证号、姓名。 正确填涂 填注2、1-10题必须使用2B铅笔填涂；其余题答案必须使用黑色 涂 字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 意3、 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题 样事区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 例 项 4、作图时，仍使用2B铅笔。 5、保持清洁，不要折叠、不要弄破。 缺考标记 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4

5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D A B C D 第8页 共14页

11． 12． 13． 14． 15． 16．

17．（本小题6分） 18（本小题6分） ADEGBFC 第9页 共14页

19．（本小题6分） 20．（本小题6分） 第10页 共14页

21(本小题8分) 内容 品牌 质量 A 196 广告 B 124 C 价格 B 174 C A 166 A B C 102 满意的户数 119 109 108 97 （1） （2） （3）

第11页 共14页

22（本小题10分） （1） （2） （3） 23（本小题10分） （1） （2） （3） D G B H A F E C 第12页 共14页

24（本小题12分） （1） （2） ① ② ③ 第13页 共14页

第14页 共14页