图形与几何 复习课教案

【教学内容】

《义务教育教科书 数学》（人教版）四年级上册第109—115页。 【教材分析】

本节课重点复习“公顷和平方千米”“角的度量”“平行四边形和梯形”和“条形统计图”四部分内容。在复习这四部分内容时，进行了适当的归并，将它们分成“图形与几何”和“条形统计图”两大块内容，使之条理化、系统化。

关于“图形与几何”的内容有三部分：其中角的度量是基础，因为要判断两条直线是否垂直，就要有角的度量知识，此外，平行的概念又是学习平行四边形和梯形的基础，而土地面积有多大？又用到了常用的单位——公顷和平方千米。由此可见，这些知识环环相扣，联系紧密。因此，把这三部分内容集中复习，目的就是为了让学生理解它们相之间的联系，理解这些几何概念的本质。

关于“条形统计图”重点是认识条形统计图，能根据统计图中的信息提出并回答简的问题，建立初步的数据分析观念，进一步体会统计在现实生活中的作用。

【教学目标】

1.通过复习，引导学生明确每个图形的概念；掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法；培养学生画图能力和解决问题的能力；加深对公顷与平方千米的认识，并会单位间的换算。

2.巩固横向、纵向单式条形统计图，会绘制单式条形统计图；会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

3.在自主整理和复习中积累整理知识的经验，养成良好的学习和思考习惯。 【教学重点、难点】

教学重点：深刻理解角、平行四边形、梯形等几何知识；学会绘制单式条形统计图。

教学难点：弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。 【教学过程】 一、揭示课题

师：同学们，今天我们复习“公顷和平方千米”“角的度量”“平行四边形和梯形”和“条形统计图”这四部分内容。

板书课题：总复习（三） 【设计意图】引导学生回忆所学知识，激励学生进入积极的复习状态。 二、分块整理

（一）复习“空间与图形”。

师：关于“空间与图形”你都学过哪些知识？老师相信，同学们对有关角、图形、直线、垂线等知识很感兴趣。

1.自主写出网络图。

师：为了更好地疏通这些知识，现在，老师就请大家打开数学书看第二单元、第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？请你们对这些知识进行整理，试着写出知识网络图。 【设计意图】复习课主要任务就是要加强各部分内容之间的联系，完善知识结构。因此通过让学生看书整理，促进学生回忆关于“空间与图形”的知识，培养学生自己归纳整理的能力。 2.交流展示整理成果，完善知识系统。 按照学生的回答，教师适时的点拨，课件逐步出示知识网络图。 师：我们学习了哪些四边形？ 随着学生的回答，教师板书： 四边形 正方形 长方形 平行四边形 梯形 师：看到这些四边形，你可以联系到我们学过的哪些相关知识？小组交流。 【学情预设】学生会联想到：各个图形的特征；平行线、垂线的知识（概念、画法）；这几种图形之间的联系和区别……每个学生不可能考虑全面，这时要发挥小组的功能，通过交流讨论，进而完善提高。 （1）正方形的特征。 在回忆正方形的特征之后，要求学生在下表中的适当空格内，填上“√”。 四边形 正方形 四边相等 √ 两组对边分别相等 √ 两组对边有四个直分别平行 角 √ √ 师：在画正方形时，用到哪些知识？（平行线、垂线的知识） 师：关于平行和垂直，你都知道哪些？ 【学情预设】学生在回忆相关知识时，可能会思考这些问题：在什么情况下我们可以说两条直线互相平行？在什么情况下我们说两条直线互相垂直？在同一平面内的两条直线还有什么位置关系？…… 随着学生的回忆，课件分别出示：平行、相交、垂线 练习：过点A画一个边长为3厘米的正方形。 判断：与两条平行线互相垂直的射线的长度都相等。（ ） 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 思考：什么叫射线、直线和线段，三者之间有什么关系？ 随着学生的回忆，课件分别出示：射线、直线和线段 【设计意图】通过“画图”、练习，使学生掌握画垂线和平行线的方法，明确在同一平面内的两条直线，只有平行和相交两种位置关系，垂直是相交的一种特殊情况；通过“判断”练习，引导学生回想“射线、直线和线段”的概念，从而理解三者之间的联系与区别。 （2）长方形的特征。 长方形的特征：两组对边分别相等，两组对边分别平行，有四个直角。 学生在黑板上填表。 （3）平行四边形的特征。 平行四边形的特征：两组对边分别相等且平行。 学生在黑板上填表。 师：什么是平行四边形的高和底，怎么画高？ 延伸：我们学过哪几种角？怎么量角、画角呢？你能说说量角、画角的步骤吗？你能按一定的顺序排列所学过的角吗？在小组内交流。 随着学生的回忆，课件分别出示：角、平行四边形的高 （4）梯形的特征。 板书：只有一组对边互相平行。 学生在黑板上填表，完善板书。 四边形 正方形 长方形 平行四边形 梯形 四边相等 √ 两组对边只有一组两组对边有四个直角 √ √ 分别相等 对边平行 分别平行 √ √ √ √ √ √ √ 延伸：说一说梯形各部分的名称；从上底上的一点向下底引一条垂线就是梯形的高；如果两腰相等，这个梯形是等腰梯形；如果有一个角是直角，这个梯形是直角梯形。 随着学生的回忆，课件出示：梯形的高 课件出示：完整的网络图。

【设计意图】在师生共同交流的基础上，通过课件出示完整的知识网络图，使学生更加直观、清晰地了解图形间的联系和区别，明确概念，内化理解。

（5）图形之间的联系和区别。

师：我们复习了正方形、长方形……，你能用图表示四边形之间的关系吗？ 小组讨论，全班交流小结。 【学情预设】学生交流，达成共识：长方形和正方形的两组对边都分别平行，都具备了平行四边形的特征，所以属于平行四边形。但长方形和正方形的四个角都是直角，所以是特殊的平行四边形，而正方形还有四条边都相等的特征，所以正方形又可以看成是特殊的长方形。它们都是四边形，长方形、正方形、平行四边形都有两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行。

板书：

3.公顷和平方千米。

师：同学们，你能举例说一说1公顷和1平方千米各有多大吗？公顷、平方千米和我们以前学习的平方米有什么关系？它们的进率分别是多少？

【学情预设】学生会联想：边长是100米的正方形的面积是1公顷；边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。

练习：

（1）5公顷＝（ ）平方米

（2）28000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米

（3）一个教室的面积是50平方米，（ ）个这样的教室面积约是1公顷。

设计思路：“公顷”和“平方千米”这两个面积单位比较大，不易建立表象，为此，通过交流考查学生是否建立了1公顷、1平方千米较大单位的表象。

（二）复习“条形统计图”。 1.回顾。

师：画单式条形统计图需要注意什么？

强调：1格表示多少个单位？怎样选取这个单位？

2.完成课本第111页的第4题。你还能提出什么问题？ 【设计意图】通过强调“怎样选取1格的单位”让学生学会：这个单位应该结合统计中最大值和图中纵坐标预留的格数来确定，再次经历自主构建条形统计图的过程，在此基础上，引导学生观察统计图，通过分析数据，解决问题，从而让学生体会统计的意义和价值。

三、巩固提高 1.判断正误。

①直线比射线长。

②不相交的两条直线叫做平行线。

③一个角的两边画得越长，这个角越大。 ④平角是一条直线。

⑤两条直线相交成四个角中，如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。 2.综合练习。 ①画角。

练习画一个75°的角，你有几种不同的办法？

②用我们画的75°的角的两边分别作为一个平行四边形的两边（分别截取2厘米和4厘米），用画平行线的方法，画出一个平行四边形。

3.完成课本练习二十一的第9—12题。 4.完成课本第111页的思考题。

【设计意图】这道思考题是运用化归的思想解决问题，所以在练习时，放手让学生尝试体验移动的过程，探索解决问题的方法和策略，感悟化归思想。

四、课堂小结

师：同学们，知识之间有着千丝万缕的联系，我们在复习时要加以整理、比较，使所学的知识融会贯通。