高土石坝动力反应的敏感性分析

迟世春;朱亚姬;贾宇峰

【摘 要】The sensitivity analyses of seismic response are widely used for aseismic design of high earth-rock dams, but there are different analytical methods. Taking a 200 -meter -high core rockfill dam as example, the sensitive analyses are implemented for the seismic response of the dam. The results show that, when the dynamic parameters of dam material is selected by the combination of the upper bound curve of dynamic shear modulus ratio attenuation and lower bound curve of damping ratio, the acceleration and permanent deformation of dam are all largest. So, the combination of dam material dynamic parameters should be as the controlling condition of seismic design.%目前高土石坝抗震设计一般要进行坝体动力敏感性分析,但分析方法还没有共识.为此,以典型200m心墙堆石坝为例,进行了土石坝动力敏感性分析,分析结果表明,坝料动力特性取模最比衰减的上限曲线和阻尼比增长的下限曲线进行组合,坝体的动力反应和地震永久变形均最大,建议作为坝体抗震设计的控制工况. 【期刊名称】《水力发电》 【年(卷),期】2012(038)006 【总页数】4页(P34-37)

【关键词】高土石坝;抗震设计;动力敏感性分析 【作 者】迟世春;朱亚姬;贾宇峰

【作者单位】大连理工大学建设工程学部水利工程学院,辽宁大连116024;大连理工大学建设工程学部水利工程学院,辽宁大连116024;大连理工大学建设工程学部水利工程学院,辽宁大连116024 【正文语种】中 文

【中图分类】TV312;TV641.1 0 引 言

即将颁布的 《水工建筑物抗震设计规范》对土石坝进行动力反应分析有所加强，拟规定对设计烈度Ⅶ度及以上的1、2级土石坝应采用有限元法对坝体和坝基同时进行动力分析，综合判断其抗震安全性。土石坝动力反应分析成果成为土石坝抗震设计越来越重要的依据。

土石坝动力有限元分析主要受地震输入、坝料动力参数等影响。其中坝料动力参数包括最大动剪模量、模量衰减曲线及阻尼增长曲线。目前，对坝高超过150 m的土石坝，一般进行坝料动力三轴试验直接确定其计算参数，但坝料动力试验的影响因素多，试验数据具有一定的离散性，加之大型动力三轴试验的周期长、成本高、试验组数有限，室内试验得到的动力参数并不能完全反映实际，因此，高土石坝抗震设计时一般需要分析坝料动力参数变化对坝体动力反应影响，即进行坝体动力反应的敏感性分析，但具体分析方法，目前国内外还没有统一的认识。

本文以200 m高心墙堆石坝为例，进行三维静动力有限元分析和永久变形分析，讨论坝料及地震动参数变化对坝体地震反应和永久变形的影响，提出进行土石坝敏感性分析的工况，供设计及相关研究参考。 1 计算模型与地震输入

理想心墙堆石坝坝高200 m，上下游坝坡坡比1∶2.0，心墙上下游面坡比1∶0.2，

河谷两岸岸坡坡比1∶1。三维有限元网格模型如图1所示。

坝体动力计算采用中国水利水电科学研究院（以下简称 “水科院”）关于某工程进行的动力三轴试验成果。最大动剪模量

式中，C、n分别为最大动剪模量系数和指数，堆石料C=3 755.1，n=0.468，心墙料C=1 629.5，n=0.468；Pa为大气压力；σ0为平均有效应力。 动剪模量比和阻尼比随动剪应变的变化曲线分别见图2、3。

地震输入采用拟合设计规范谱人工地震波，目标谱参数为 Amax=0.2 g，β=2.0，Tg=0.4 s。顺河向、竖向、坝轴向的地震波输入加速度时程如图4所示。地震持续时间为24 s，时间步长为0.02。输入时竖向地震波的加速度幅值折减2/3。 2 坝体地震永久变形计算

坝料残余体应变 εv和动剪应力比 Δτ/σ′0关系可表示为

式中，K、n为残余体积应变系数与指数，与土的性质、振次Nf以及土的应力状态有关，取值见表1。

图3 坝料阻尼比随动剪应变的增长曲线 图4 输入加速度时程曲线

堆石料残余剪应变γp和动剪应力Δτ的关系式为

式中，a、b为试验常数，与土料种类、固结条件σ′3、Kc和振动次数Nf有关，其值采用水科院关于某工程进行的残余应变试验结果，见表1。

心墙料残余轴向应变 εp与动剪应力比 Δτ/σ′0可用幂函数形式近似表示为

式中，Kp为心墙料残余轴向应变系数，np为指数，与土料种类、振动次数Nf以及土的应力状态有关，取值见表2。

表1 堆石料永久变形计算参数注：堆石料干密度为2.13 g/cm3，固结比为Kc=2.0。

表2 心墙料永久变形计算参数注：心墙料干密度为2.11 g/cm3，固结比Kc=1.5。 土石坝地震永久变形采用等效结点力法计算。通过坝体静、动力有限元计算可求出坝体各单元固结应力条件与动剪应力等，根据式（2）～（4）可确定坝体各单元残余体积应变及轴向应变，根据下式可确定等效静结点力，将其作用于坝体则得地震永久变形。

式中，[D]为弹性矩阵；[B]为应变转换矩阵；为地震残余应变在直角坐标下的各分量值，可由下式计算

式中， 为地震残余体应变；δij为克朗内克（Kronecker） 符号 （当 i=j时， δij=1； 其余 δij=0）； 为地震残余轴应变；Sij为偏应力张量。 3 坝体地震动力反应敏感性分析

3.1 动剪模量系数与指数变化下坝体动力反应

变化动剪模量系数与指数的计算结果表明，提高动剪模量系数和指数，坝体顺河向最大加速度均增大，反之则减小；指数变动引起的坝体反应的变化比系数变动大。坝体竖向与坝轴线加速度反应较复杂，正比关系不明确。 3.2 动剪模量衰减曲线与阻尼增长曲线变化下坝体动力反应

坝料最大动剪模量系数与指数采用试验值，模量比衰减曲线及阻尼增长曲线根据试验结果分别取上限、均值及下限曲线，计算工况见表3。

表3 动力有限元动力计算方案

变化模量比衰减曲线及阻尼增长曲线的坝体动力反应表明，阻尼曲线分别取上限、均值及下限曲线时，坝体顺河向、竖向及坝轴线地震反应均逐渐增大；坝体地震动力反应以模量比衰减曲线取下限而阻尼比增长曲线取上限时最小，以模量比衰减曲线取上限而阻尼比增长曲线取下限时最大。 4 坝体地震永久变形

变化动剪模量系数与指数，坝体地震永久变形结果显示，提高坝料动剪模量系数，坝体各个方向的地震永久变形均增加；提高坝料动剪模量指数，坝体竖向及坝轴线地震永久变形增加，顺河向没有规律。

表4给出了模量衰减和阻尼增长曲线变化时坝体地震永久变形最大值。从表4可见，工况1与工况9分别是地震永久变形的最小值和最大值工况。因此，模量比衰减的上限曲线和阻尼比增长的下限曲线进行组合，得到的坝体地震永久变形最大，为坝体抗震设计的控制工况。

5 地震输入对坝体动力反应及永久变形的影响

DL5073—2000《水工建筑物抗震设计规范》规定的设计反应谱主要有两个变量，即谱最大值βmax和特征周期Tg。特征周期取不同值时代表着不同的场地条件；对同类水工建筑物而言，谱最大值反映的是筑坝材料的阻尼特性。现行规范没有规定土石坝的谱最大值，给土石坝抗震设计带来了不便。实际工程中，一般取土石坝谱最大值为2.0，是借鉴阻尼比5%时重力坝的谱最大值，对土石坝而言稍偏保守。 表5给出了不同地震输入工况的最大加速度、谱最大值及特征周期。可以看出，工况10～13主要研究特征周期变化，工况12、14、15主要研究输入加速度最大值，工况12、16主要研究谱最大值对坝体动力反应的影响。 表4 模量衰减和阻尼增长曲线变化时坝体地震永久变形最大值cm 表5 不同计算工况下的设计反应谱参数表

不同地震输入下坝体加速度反应最大值显示，特征周期延长加大了坝体加速度反应及放大倍数；输入地震加速度峰值的增大引起坝体反应加速度增大但加速度放大倍数减小；降低谱最大值，并不一定意味着加速度反应的减小。

表6给出了不同地震输入下地震永久变形最大值情况。从表6可以看出，特征周期的延长必使坝体地震永久变形增大；地震输入加速度的增大亦会加大地震永久变形，对本算例而言，降低谱最大值可以减小地震永久变形。 6 结 论

论文结合一典型200m级心墙堆石坝，进行了土石坝地震动力反应的敏感性分析，主要结论如下：

（1）提高坝料的动剪模量系数和指数，坝体顺河向加速度反应增大，竖向与坝轴线反应不一定；提高坝料动剪模量系数，坝体各个方向的地震永久变形均增加。 （2）坝体材料动力特性可取模量比衰减的上限曲线和阻尼比增长的下限曲线进行组合，此时坝体动力反应和地震永久变形均最大，为坝体抗震设计的控制工况。 （3）延长反应谱特征周期，坝体加速度反应、放大倍数及地震永久变形均增大。 （4）增大地震输入，坝体加速度反应及地震永久变形均增加，但加速度放大倍数减小。

（5）降低谱最大值，坝体加速度反应无规律，本文算例的地震永久变形则减少。 表6 不同地震输入下坝体地震永久变形最大值 cm坝轴线向右岸 参考文献：

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