（时间：100分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是 ( )
2．估算7的值是 ( )
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和
5之间
3．在平行四边形、角、等边三角形、线段四种图形中是轴对称图形有
( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，
DF⊥AC于点F，有下列4种说法：
①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上任意一点到B，C两
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
点的距离相等；④图中共有3对全等三角形．
其中，说法正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直
角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），
则黑棋②的坐标是 ( )
A．（0，－2) B．（1，一2) C．（2，－1) D．(1，2)
6．一个长为4 cm，宽为3 cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y
与x之间的函数关系只可能是 ( )
7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是
D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
积是y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是 ( )
8．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知
BC＝12，∠B＝30°，则DE的长是 ( )
A．6
B．4
C．3
D．2
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．9的平方根为_______．
10．等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则第三边长为_______cm．
11．一个介于－3与－4之间的无理数为_______（写出一个即可）．
12．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B＝70°，则∠CAE＝_______．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
13．在平面直角坐标系中，若点M(－1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，
则x的值是_______．
x2mxny714．已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的立方根
y1nxmy1为_______．
15．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x＋1向上平移—个单位后，得到的
直线解析式为_______．
16．如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点(0，1)反射后经过点
B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路程为_______．
17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，D为斜边的中点，
则CD＝_______cm．
18．如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于
点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
的点P的坐标_______（写出一个即可）．
三、解答题（共64分）
19．（7分）已知正比例函数y＝kx的图像过点P(3，－3)．
(1)写出这个正比例函数的解析式；
(2)已知点A（a，2）在这个正比例函数的图像上，求a的值．
20．（7分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD，CE相交于点O，且
OB＝OC．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
21．（7分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再
向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B，
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
C的坐标分别是（－1，－1），（－3，－1），把△ABC经过连续9次这样的
变换得到△A'B'C'，则点A的对应点A的坐标是_______．
22．（7分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边
上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F．
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
23．（8分）某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同．以每月用车路程x(km)
计算，甲汽车租赁公司的月租费y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元．如
果y1，y2与x之间的关系如图所示．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
(1)求y1，y2与x之间的函数关系；
(2)每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司
的车所需费用较少？
24．（9分）如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E，F
同时分别从点B，A出发，各自沿BA，AD方向运动到点A，D停止，运动
的速度相同，连接EC，FC．
(1)在点E，F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；
(2)在点E，F运动过程中，以点A，E，C，F为顶点的四边形的面积变
化了吗？请说明理由；
(3)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
25．（9分）如图，一直线AC与已知直线AB：y＝2x＋1关于y轴对称．
(1)求直线AC的解析式；
(2)说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形．
26．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同
时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线
表示y与x之间的函数关系．
根据图像进行以下探究：
(1)请解释图中点B的实际意义；
(2)求慢车和快车的速度；
(3)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取
值范围；
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
参考答案
1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．A 8．B 9．±3 10．9 11．答
案不唯一 12．40° 13．－6或4 14．2 15．y＝2x＋2 16．13＋2
17．6.5 18．(0，0)或(0，1)（答案不唯一）
19．(1)y＝－x．(2)a＝－2．
20．(1)略 (2)点D在∠BAC的角平分线上．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
21．(16，1＋3) 22．(1)利用SAS证明即可．(2)∠BFD＝60°．
23．(1)y1＝x，y2＝
1x＋1000； (2)0到2000 km范围内 224．(1)∠ECF的大小不变，理由略．(2)没有变化．理由略．(3)∠AFE＝LFCD
＝∠ACE．理由略．
25．(1)y＝－2x＋1．(2)理由略．
26．(1)图中点B的实际意义是：当慢车行驶4 h时，慢车和快车相遇．
(2)慢车的速度为75( km/h) 快车的速度为150 km/h．
(3)y＝225x－900．自变量x的取值范围是4≤x≤6．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
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