2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项练习试题(无超纲)

（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________ 题号 得分 一 二 三 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，

x），D（y，0），则x＋y的值是（ ）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

2、下列说法不正确的是（ ） A．x轴上的点的纵坐标为0 B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1

C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q （x，y）在第四象限 D．点A（﹣a﹣1，|b|）一定在第二象限

3、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第

2

n次移动到An．则△OA6A2018的面积是（ ）

A．505m2 C．504m2

B．504.5m2 D．503m2

4、如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）

A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)

5、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若 P 的坐标为（a21，a21），则 P 点在平面直角坐标系中的位置是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形

BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位

/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2021次相遇地点的坐标是（ ）

A．（2，0） B．（-1，-1） C．（-1，1） D．（1，-1）

8、点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点A的坐标为（ ） A．（0，4）

B．（4，0）

C．（0，﹣4）

D．（﹣4，0）

9、如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(﹣1，1)，第四次向右跳动5 个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（ ）

A．(﹣2020，1010) B．(﹣1011，1010) C．(1011，1010) D．(2020，1010)

10、如果点P(m3,m1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ） A．（0，2）

B．（2，0）

C．（4，0）

D．（0，-4）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________． 2、若点P(m4,m1)在y轴上，则m=_____．

3、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A2022的坐标是__________．

4、线段AB＝5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（－1，3），则B点坐标为_____． 5、已知点M(a6，3a)是第二象限的点，则a的取值范围是_________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、五一假期到了，七年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是(4,2)．”王磊说：“丛林飞龙的坐标是(2,1)．”若他们二人所说的位置都正确，请完成下列问题． （1）在图中建立适当的平面直角坐标系；

（2）用坐标表示出西游传说、华夏五千年、太空飞梭、南门的位置．

2、如图，A，B两点的坐标分别是2,1，2,1，你能确定3,3的位置吗？

3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，﹣2)，B(1，2)，C(5，1)． （1）在平面直角坐标系中画出ABC；

（2）若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为______，BCD的面积为_____．

4、已知平面直角坐标系中一点Pm4,2m1 （1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标；

（2）当点P在过点A（—4，—3）、且与x轴平行的直线上时，求出点P的坐标； （3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值．

5、如图是单位长度为1的网格，在平面直角坐标系中，△ABC图形向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1．

（1）请画出经过上述平移后得到的△A1B1C1；

（2）写出点A，C，A1，C1的坐标．

---------参考答案----------- 一、单选题 1、C 【分析】

由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y． 【详解】

∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0）， ∴平移方法为向右平移2个单位， ∴x＝﹣2，y＝3， ∴x+y＝1， 故选：C． 【点睛】

本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加． 2、D 【分析】

根据坐标轴上点的坐标特点，点的坐标到坐标轴的距离及各个象限内点的坐标符号特点逐一判断可得． 【详解】

解：A．在x轴上的点的纵坐标为0，说法正确，故本选项不合题意； B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，说法正确，故本选项不合题意；

C．若xy＜0，x﹣y＞0，则x＞0，y＜0，所以点Q（x，y）在第四象限，说法正确，故本选项不合题

意；

D．﹣a﹣1＜0，|b|≥0，所以点A（﹣a﹣1，|b|）在x轴或第二象限，故原说法错误，故本选项符合题意． 故选D． 【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系的性质，正确理解平面直角坐标系的性质是本题的解题关键． 3、D 【分析】

201611009，据此得出A6A2018100931006，然后运用三角形面积公由题意可得规律OA4n2n知201722

2

式计算即可． 【详解】

解：由题意知OA4n2n， ∵20184504......2， ∴OA2017201611009， 2∴A6A2018100931006， 则△OA6A2018＝10061503m2， 故选：D． 【点睛】

本题考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得． 4、C 【分析】

12观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，…4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标． 【详解】

解：观察点的坐标变化可知： 第1次从原点运动到点（1，1）， 第2次接着运动到点（2，0）， 第3次接着运动到点（3，2）， 第4次接着运动到点（4，0）， 第5次接着运动到点（5，1）， …

按这样的运动规律，

发现每个点的横坐标与次数相等， 纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环， 所以2021÷4＝505…1， 所以经过第2021次运动后， 动点P的坐标是（2021，1）． 故选：C． 【点睛】

本题考查了规律型−点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律． 5、D 【分析】

由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案． 【详解】

∵点A（x，5）在第二象限， ∴x＜0， ∴﹣x＞0，

∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．

故选：D． 【点睛】

本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 6、D 【分析】

根据非负数的性质判断出点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标的特征即可解答． 【详解】

a20

a211，a211

点P（a21，a21）在第四象限

故选：D 【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解题关键． 7、B 【分析】

利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答． 【详解】

解：矩形的边长为4和2，由题意知，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为

1312×=8，在BC边（-1,1）相遇；

1323②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边（-1，-1）相遇；

1323③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇； 此时甲乙回到原出发点，

则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点， ∵2021÷3=673…..2，

故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，相遇点的坐标为：（-1，-1）， 故选：B． 【点睛】

此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点． 8、D 【分析】

点A在x轴上得出纵坐标为0，点A位于原点的左侧得出横坐标为负，点A距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为4，故得出点A的坐标． 【详解】

∵点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度， ∴A点的坐标为：(4,0)． 故选：D． 【点睛】

23本题考查直角坐标系，掌握坐标的表示是解题的关键． 9、C 【分析】

根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可． 【详解】

解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1）， 第4次跳动至点的坐标是（3，2）， 第6次跳动至点的坐标是（4，3）， 第8次跳动至点的坐标是（5，4）， …

∴第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），

∴第2020次跳动至点的坐标是（1010+1，1010）即（1011，1010）． 故选C． 【点睛】

本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键． 10、B 【分析】

因为点P(m3,m1)在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m10，m1，进而可求得点P的横纵坐标． 【详解】

解：点P(m3,m1)在直角坐标系的x轴上，

m10，

m1，

把m1代入横坐标得：m32． 则P点坐标为(2,0)． 故选：B． 【点睛】

本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在x轴上时纵坐标为0． 二、填空题 1、4 【解析】 【分析】

根据点的坐标表示方法得到点P(3，﹣4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|﹣4|，然后去绝对值即可． 【详解】

解：点P(3，-4)到x轴的距离为|﹣4|=4． 故答案为：4． 【点睛】

此题主要考查了点到坐标上的距离，正确掌握点的坐标性质是解题关键． 2、-4 【解析】 【分析】

在y轴上点的坐标，横坐标为0，可知m40，进而得到m的值．

【详解】

解：P(m4,m1)在y轴上

m40

m4

故答案为：4． 【点睛】

本题考察了坐标轴上点坐标的特征．解题的关键在于理解y轴上点坐标的形式．在y轴上点的坐标，横坐标为0；在x轴上点的坐标，纵坐标为0． 3、（1011，-1）． 【解析】 【分析】

由点的移动规律发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，用2022÷8即可解决问题． 【详解】

解：由题意知：A1 （0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），

可以发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位， ∴2022÷8=252⋯6， ∴252×4=1008， ∴A2022 （1011，-1）， 故答案为：（1011，-1）． 【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中的点的规律探索问题，仔细观察图形，得出每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位结论是解题的关键．

4、（4，3） 【解析】 【分析】

由题意根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，进而依据A在B左边即可求出点B的坐标． 【详解】

解：∵AB∥x轴，A点坐标为（-1，3）， ∴点B的纵坐标为3， 当A在B左边时，∵AB=5， ∴点B的横坐标为-1+5=4， 此时点B（4，3）. 故答案为：（4，3）． 【点睛】

本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等． 5、a3 【解析】 【分析】

根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零解答． 【详解】

解：∵点M(a6，3a)是第二象限的点，

a60∴， 3a0解得a3，

故答案为：a3． 【点睛】

此题考查了直角坐标系中点的坐标特点，熟记各象限内点的坐标特点并应用解决问题是解题的关键． 三、解答题

1、（1）见解析；（2）(3,3)，(1,4)，(0,0)，(0,5) 【解析】 【分析】

（1）根据题意可的，太空飞梭为坐标原点，水平方向为x，竖直方向为y，建立平面直角坐标系即可；

（2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可． 【详解】

解：（1）由题意可得，太空飞梭为坐标原点，水平方向为x，竖直方向为y，建立平面直角坐标系，如下图：

（2）西游传说(3,3)，华夏五千年(1,4)，太空飞梭(0,0)、南门(0,5) 【点睛】

本题考查了坐标确定位置，根据已知条件确定出坐标原点的位置是解题的关键． 2、3,3的位置是点C．

【解析】 【分析】

先根据A点坐标确定x轴与y轴位置，两轴交点为坐标原点O，然后建立平面直角坐标系，根据点的坐标（3，3）找到点C即可． 【详解】

解：点A向左平移2个单位，是y轴坐在位置，点A向上平移一个单位为x轴坐在位置，两轴相交位置为坐标原点O，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，如图，从点O向右平移3个单位，再向上平移3个单位是（3,3）用C表示．

【点睛】

本题考查已知点坐标建立平面直角坐标系，根据坐标找点，掌握点的横坐标绝对值是点到y轴的距离，点的纵坐标绝对值是点到x轴的距离是解题关键． 3、（1）见解析；（2）(5,1)，4 【解析】 【分析】

（1）直接将点标到平面直角坐标系中，顺次连接ABC即可；

（2）根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出点D的坐标，直接利用三角形的面积公式求解即可求出BCD的面积． 【详解】

解：（1）如图所示，ABC为所求，

（2）∵C(5，1)，点D与点C关于x轴对称， ∴点C的坐标为(5,1)， ∴BCD的面积为114=4． 【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系，数形结合是关键．

4、（1）点P的坐标为（0，9）；（2）点P的坐标为（-6，-3）；（3）m5或m1 【解析】 【分析】

（1）根据在y轴上点的坐标特征：横坐标为0进行求解即可；

（2）根据点P（m-4，2m+1）在过点A（-4，-3），且与x轴平行的直线上，即点P（m-4，2m+1）在直线y=-3上，由此求解即可；

（3）根据当点P（m-4，2m+1）到两坐标轴的距离相，可以得到m42m1，由此求解即可． 【详解】

12解：（1）∵点P（m-4，2m+1）在y轴上， ∴m-4=0， ∴m=4，

∴点P的坐标为（0，9）；

（2）点P（m-4，2m+1）在过点A（-4，-3），且与x轴平行的直线上， ∴点P（m-4，2m+1）在直线y=-3上， ∴2m+1=-3， ∴m=-2，

∴点P的坐标为（-6，-3）；

（3）∵当点P（m-4，2m+1）到两坐标轴的距离相等时， ∴m42m1，

∴m42m1或m42m1， ∴m5或m1． 【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，点到坐标轴的距离，在y轴上点的坐标特征，平行与x轴的直线的特征，解题的关键在于熟练掌握相关知识进行求解．

5、（1）见解析；（2）A (-3，2)，C (-2，0)，A1(3，4)，C1(4，2) 【解析】 【分析】

（1）利用点平移的坐标变换规律分别写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可； （2）根据图象写出坐标即可．

【详解】

解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．

(2)各点的坐标分别为A (-3，2)，C (-2，0)，A1(3，4)，C1(4，2)． 【点睛】

本题考查了作图−平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．解题关键是掌握平点平移的坐标变换规律．