九上数学期末1

一、选择：（每小题3分，共24分）

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）

A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球

3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ） A.168(1+x)=128 B. 168(1-x)=128

C. 168(1+2x)=128 D. 168(1-x2)=128

4．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）

A．

B． 2π C． 3π D． 12π

在同一坐标系数中的大致图象是（ ）

2

2

5．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=

A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4， 那么cosA的值等于（ ） A. B.34434 C. D. 3557．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， 则下列结论中正确的是（ ）

A．a＞0 B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根 C．a+b+c=0 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 8．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接 BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ） A． AE=BE B． = C． OE=DE D． ∠DBC=90° 二、填空：（每小题3分，共18分） 9．方程x2x的根为 ．

10．抛物线y（﹣x1）﹣3的对称轴是 . 2AD2aba3,则 . 11．已知bbECB12．如图,在△ABC中,D是AB的中点, DE∥BC.则SADE:SABC .

1

13．直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 . 14．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 三、解答：（共58分）

15．（5分）计算：(21)(1)020151()12sin30． 3

16.（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，延长AB 到点C，使BC＝AB，D是⊙O上一点，DC＝62． 求证：(1)△CDB∽△CAD；(2)CD是⊙O的切线． A 17．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5）， C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

DCOB2

18．（8分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P,N分别在AB,AC上．求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。

A

PEN

BQDMC 19．（6分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

20．（6分）有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率．

3

21．（11）如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．

(1)求直线AB的解析式；

(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似? (3)当t为何值时，△APQ的面积为245个平方单位?

4