材料力学复习题2

一、填空题

1、 2、 3、 4、

材料力学中的三个基本假设为均匀性假设、 假设和 假设 材料的两种主要破坏形式为 和 。

第 强度理论和第 强度理论适用于脆性断裂的破坏形式。

在分析组合变形问题时，由于构件处于 范围内，而且 很小，可以认为各种基本变形各自独立，互不影响，因此可采用叠加原理。

5、 已知三个主应力σ1、σ2、σ3，其最大剪应力表达式为τmax= 。 6、 工程上将延伸律 的材料称为塑性材料。 7、 提高梁刚度的措施有 和 。

8、 横力弯曲时，圆形截面梁最大剪应力发生在 处，其值为平均剪应力的 倍。

9、 三向应力状态下，最大正应力和最小正应力在单元体中的夹角为 ，在应力圆中夹角为 。

10、 平面弯曲梁的中性轴过截面的 心，与截面的对称轴垂直。 11、 对于一端固定，一端自由的细长杆，直径为d，长度为l，用欧拉公式求出的临界载荷Plj= 。 11、构件在载荷作用下，强度是构件抵抗 的能力，刚度是构件抵抗 的能力。

12、若两拉杆的横截面积A、长度l及所受载荷P均相同，而材料不同，那么两杆的横截面上正应力σ将 同 ，变形△l 同。

13、三根不同材料的拉伸试件，拉伸试验所得的σ-ε图如图1所示，其中强度最高的是 。塑性最好的是 。

图1 图2

14、销钉直径为d，受力如图2。剪切面上的剪应力τ为 。

15、图1—2中所示的是扭转剪应力分布图。其中Mn为截面的扭矩。问其中 画的正确。

（a） (b) (c) (d) 图3

16、矩形截面梁在受横向力作用时，横截面上的最大剪应力为平均应力的 倍。 17、第 强度理论和第 强度理论适用于塑性屈服的破坏形式。

18、单元体上的三对主应力一般都用σ1、σ2、σ3表示，并且是按 的大小排列。 19、影响持久极限的三个重要因素是 、 和表面加工质量。

1

20、弹性体的变形能的大小，只取决于载荷的最终值，而与 无关。 21、在强度计算中，低碳钢的破坏应力一般用的是 ，铸铁的破坏应力一般用的是 。 22、 柔度λ综合地反映了压杆的 、 以及横截面形状和大小对压杆承载能力的影响。 23、 使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以 应力为主的应力状态宜采用第一强度理

论；对以 应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。

24、 三根不同材料的拉伸试件，拉伸试验所得的σ-ε图如图1所示，其中强度最好的是 。刚度最大的是 。

图1 图2

25、 图2所示结构中，杆件1发生_______变形，构件3发生_____________变形。 26、 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用σ0.2表示其屈服极限。σ0.2是塑性应变等于_________

时的应力值

27、 求解超静定问题,需要综合考察结构的静力平衡， 和 三个方面。 28、 平面弯曲梁的中性轴过截面的 心，与截面的对称轴垂直。

29、 构件的承载能力，须通过 、 、稳定性三方面来考虑确定。

30、 梁在弯曲时，横截面上的正应力沿高度是按 分布的，中性轴上的正应力为_______。 31、 剪应力互等定理指出，在 两个平面内剪应力成对出现，数值相等,其方向

是 。

32、 通过试验测得的材料持久极限σ-1，应用于实际构件时，必须考虑应力集中， 和

的影响。

33、 在动载荷的计算中，匀加速提升构件的情况下的动荷系数为 ，自由落体冲击情况下

的的动荷系数为 。

34、 疲劳破坏的构件，其断口一般有两个区域，即 区和 区。

2

二、选择题

1、 图1所示铆钉联接，铆钉的直径为d，板厚为h。对铆钉进行实用剪切计算，剪应力τ是（ ）

A、P2P4PP B、 C、 D、 dhd2d22dh

图1 图2 2、 根据均匀性假设，可以认为构件的（ ）在各点处相同

A、应力 B、应变 C、材料的弹性模量 D、变形

3、 一受拉弯组合的圆截面钢轴。若用第三强度理论设计的直径为d3用第四强度理论设计的直径为

d4则d3（ ）d4。

A、大于 B、小于 C、小于等于 D、等于

4、 图2所示结构ABCD，D点受力P的作用，BC段发生（ ）

A、弯扭组合变形 B、拉弯组合变形 C、拉弯扭组合变形 D、压弯组合变形 5、 细长压杆的长度增加一倍，其它条件不变，则临界力为原来的（ ）

A、1/2倍 B、1/8倍 C、1/4倍 D、1/5倍

6、 实心圆轴扭转，已知不发生屈服的极限扭矩为T0，若将其直径增加一倍，则极限扭矩为（ ）。

A、8T0 B、2T0 C、22T0 D、4T0

7、 对于图3所示悬臂梁，A点的应力状态有以下四种答案：正确的答案是（ ）

A B C D

图3

8、 低碳钢梁受载如图4所示，其合理的截面形状是（ ）

A B C D

图4

10、 图4所示矩形截面压杆，其两端为球铰链约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值，

压杆发生屈曲时，横截面将绕哪（ ）根轴转动 A、绕y轴； B、绕通过形心c的任意轴；

3

C、绕z轴； D、绕y轴或z轴。

11、 某材料的临界应力总图如图5，某压杆柔度λ=80，则计算该压杆临界力公式应为：Plj=（ ）

（压杆截面积为A）。

图5

E2E2IA、 B、A2 C、Aσs D、A(a-bλ) 2(l)12、 等直杆受力如图4所示，其横截面面积A=100mm2，则1--1横截面上的正应力为（ ）。

图4

A、50MPa(压应力) B、40MPa(压应力)

C、90MPa(拉应力) D、90MPa(压应力)

13、 一内外径之比为α=d/D的空心圆轴，当两端受扭转力偶矩时，横截面上的最大剪应力为τ，则

内圆周处的剪应力为（ ）。

A、τ B、ατ C、(1-α3)τ D、(1-α4)τ

14、 图5所示阶梯形拉杆，材料的弹性模量为E，AB段的横截面面积为2A，BC段的横截面面积为

A。该拉杆的轴向伸长△l是（ ）

图5

A、

2PlPl4Pl3Pl B、 C、 D、

2EA3EA4EAEA15、 在铸铁压缩实验中，若测得强度极限σb=200Mpa，则剪切强度极限τb为（ ）。 A、100Mpa B、200Mpa C、1002Mpa D、不能确定

16、 等长、同材料的二根杆受相等的轴向压力作用，则横截面面积大的甲杆变形与截面面积小的乙

杆变形相比是（ ）

A、甲杆变形大 B、乙杆变形大 C、变形相等 D、无法判断 17、 细长压杆、当杆长减小一倍，其它条件不变，则临界力为原来的（ ） A、1/2倍 B、2倍 C、1/4倍 D、4倍 18、 构件的疲劳破坏是因为（ ）的结果。

4

A、构件中最大拉应力作用 B、构件中最大剪应力作用 C、构件中裂纹的形成和逐渐扩展 D、构件材料性质变化

19、 、直径和长度均相同的两种材料，在相同扭矩作用下两种材料截面上的最大剪应力分别为

max1与

maxA、

2，它们之间的关系为（ ）

1maxmax>

2 B、

maxmax1<

2 C、

maxmax1=

2 D、不能确定

（ iy是

）

21、 图1所示铆钉联接，铆钉的直径为d，板厚为h。对铆钉进行实用挤压计算，挤压应力σA、2PP4PP B、 C、 D、 dhdhdh2dh

图1

22、 所谓等强度梁有以下四种定义，其中正确的是（ ）。

A、各横截面最大正应力相等 B、各横截面正应力均相等 C、各横截面剪应力相等 D、各横截面弯矩相等 23、 图3简支梁受集中力偶M0作用，其弯矩图是（ ）

（A） （B） （C） （D） 图3

24、 图4简易起吊装量如图示。AB梁的变形是（ ）

A、 轴向拉伸 B、 纯弯曲 C、 弯曲与拉伸的组合变形 D、弯曲与压缩的组合变形

图4 25、 图6简支梁受的均布载荷q作用，梁（a）、（b）的q相等。已知

L11，则梁中点C的挠度 L22有

fc1=（ ） fc2

（a） (b)

5

图6

A、

1111 B、 C、 D、 2481626、 三向应力状态单元体x，yz，材料弹性模量为E，泊松比为μ，则x方向线

应变εx=（ ） A、

12122 B、 C、E D、 EEE2P4PPP B、 C、 D、 dhdhdh2dh27、 图3所示铆钉联接，铆钉的直径为d，板厚为h。对铆钉进行实用挤压计算，挤压应力σiy是（ ） A、

图3 图4

28、 图5所示圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不

q变），则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的

A（ ）。 BA、1/2，1/4 B、1/4，1/8 C、1/8，1/8 D、1/8，1/16

图5

29、 某直梁横截面面积一定，试问图6所示的四种截面形状中，那（ ）抗弯能力最强

A、圆形 B、正方形 C、矩形 D工字形

图6 31、 实心圆轴①和空心圆轴②，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的扭转

角之间的关系为（）。

A、φ1<φ2 B、φ1=φ2 C、φ1>φ2 D、无法比较 32、 所谓等强度梁有以下四种定义，其中正确的是（ ）。

A、各横截面弯矩相等 B、各横截面正应力均相等 C、各横截面剪应力相等 D、各横截面最大正应力相等 33、 图7所示微元处于纯剪切应力状态，关于α

=45°方向上的线应变，有下列四种答案，其中正确的是（ ）。

A、等于零 B、大于零 C、小于零 D、不能确定

图7 34、 对于图8所示悬臂梁，A点的应力状态有以下四种答案：正确的答案是（ ）

6

d

A B C D 图8 35、 考虑粗短压杆1和细长压杆2的承载能力，（ ）

A、对杆1进行强度计算，杆2进行稳定性计算 B、对杆1、杆2都要进行强度计算

C、对杆2进行强度计算、杆1进行稳定性计算 D、杆1要进行强度计算，杆2要进行刚度计算 36、 直径为d=2cm，长80cm的两端铰支压杆，其柔度为λ=（ ） A、320 B、160 C、80 D、40 37、 构件的疲劳破坏，是（ ）的结果。

A、构件中裂纹的形成和逐渐扩展 B、 构件材料性质变化 C、构件中最大拉应力作用 D、构件中最大剪应力作用

38．矩形截面简支梁受力如图4所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，（ ）是正确的。 A、点1、2的应力状态是正确的； B、点2、3的应力状态是正确的； C、点3、4的应力状态是正确的； D、点1、5的应力状态是正确的。

（a）

（b）

图4

39．两端球铰支，长度l的细长压杆，从提高稳定性考虑，在横截面面积相等的条件下，选用（ ）

形状最好。

A、正方形 B、圆形 C、矩形 D、圆环形 40．图4所示纯弯曲，横截面上应力分布为（ ）

A B C D

图4

41.图5所示所单元体，若用第三强度理论校核时，则等效应力 为（ ）

i. 50MPa

ii. 80MPa iii. 113.6MPa

7

iv. 130MPa

图5

42．直径为d=2cm，长80cm的两端铰支压杆，其柔度为λ=（ ）

A、320 B、160 C、80 D、40

43.下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。

A 需模拟实际构件应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；

C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单试验结果。

44.轴向拉伸细长杆件如图所示，__________

A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；

B．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。

45.塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段__________ A．只发生弹性变形； B．只发生塑性变形； C．只发生线弹性变形；

D．弹性变形与塑性变形同时发生 46.压杆临界力的大小， 。

A 与压杆所受的轴向外力有关； B 与压杆两端的约束条件有关； C 与压杆的材料无关； D 与压杆的材料有关。

47下面有关应变能的几个论述，正确的是 。

A 与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值无关； B 与载荷的加载次序无关，与载荷的最终值无关； C 与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值有关； D 与载荷的加载次序无关，与载荷的最终值有关。

48关于偏心拉伸与压缩的讨论，下述说法正确的是 。

A 横截面上只有轴力； B 中性轴过横截面的形心； C 中性轴不过横截面的形心；

D 中性轴与横截面形心的距离必为无穷大。

49按第三、第四强度理论确定出的材料许用切应力和许用拉应力之间的关系分别为（ ）。

A. [t]=[s]/2， [t]=[s]/3 B. [t]=[s]/3，[t]=[s]/2

3[s]

C. [t]=2[s]， [t]=s[]/ 3 D. [t]=[s]/2 ， [t]=50如图1-3所示简支梁，若将其承载方式由（a）变为（b），则梁内最大弯矩Mmax和最大剪力FSmax的变

8

化情况是（ ）。

A. Mmax减小， FSmax 不变 B. 二者都减小 C. Mmax不变， FSmax减少 D. 二者都不变

三、计算题

1、 图1所示实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受的外力偶矩Me=14kN.m材料的切变模

量G=80Gpa，试求最大切应力及两端截面间的相对转角。

图1

2、 图2所示木梁受一可移动载荷P=40kN的作用。已知 []=10MPa，[]=3MPa。木梁的截面为

矩形，其高宽比

h3。试选择梁的截面尺寸。 b2

图2

3、 求图3所示主应力和主平面方位角，并画在单元体上（应力单位为MPa）

x50MPa30MPa

图3

4、 如图4所示材料和截面积完全相同的1、2三杆在A点交接，A点受铅垂方向力P作用，已知：

9

三杆的材料弹性模量为E和截面积A相同，杆间夹角为60°，2杆长为l，求A点位移。

图4

5、 图示5拖架已知P=40KN，钢杆AB为圆截面，其直径d=20mm,杆BC为工字钢，其横截面面积为

1430mm2，钢材的弹性模量E=200Gpa。求拖架在P力作用下，节点B的垂直位移和水平位移。

图5 图6

6、 一悬臂梁如图6所示。已知 p、a、EI，试求此梁B面转角θB。

7、 图7所示为一圆形截面空间等直径直角弯梁，整个梁身在同一水平面内。截面直径为d=5cm，在

梁的自由端有一竖直向下的力P=10KN的作用，若[σ]=100Mpa，试用第三强度理论校核此梁强度。 8、 图8所示等截面钢架，A端铰支，C端固定，在杆B受一水平载荷P作用，试计算A、C点的支

反力。

图7 图8

9、 一铰接结构如图9所示，在水平刚性横梁的B端作用有载荷P，垂直杆1，2的抗拉压刚度均为

EA，若横梁AB的自重不计,求两杆中的内力。(10分)

图9

作图10所示等直梁的剪力图和弯矩图（不要求过程，注明关键点处的数值）。

10

10、

11、

图10

图11所示等直梁的剪力图和弯矩图（不要求过程，注明关键点处的数值）。

12、

图11

如图12所示刚架，抗弯刚度EI为常数，试计算A、B支座处的支反力。

图12

13、 铸铁梁的截面尺寸如图13所示，C为T形截面的型心，惯性矩Iz=6013×104mm4，材料的

许用拉应力[σT]=40MPa，许用压应力[σC]=160MPa，试校核梁的强度。

图13

14、

如图14所示,静不定梁AC在截面B处承受矩为Mo的力偶作用,试计算截面B处的反力RB。

设抗弯刚度EI为常数。

图14

15、 图15所示等截面钢架，A端铰支，C端固定，杆AB受均布载荷q作用，试计算A、C点的

支反力。

11

图15

16、 如图16所示的曲拐，a=400mm， l=90mm在C端作用F＝20KN的力，材料的许用应力[]

＝160MPa,试画出危险截面的应力分布，并取危险点处的单元体表示其应力状态，按第三强度理论设计AＢ杆的直径d。

图16

17．如图17所示等截面钢架，承受均布载荷q的作用，试用单位载荷法计算A截面的垂直位移fA。

设抗弯刚度EI和抗扭刚度GIP均为已知常数。

图17

18．如图18所示机构,由杆1和杆2组成,在节点B承受集中载荷F作用。试计算载荷F的最大允许值即许可载荷[F]。已知杆1和杆2的横截面的面积均为A=100mm,许用拉应力为[t]=200Mpa,许用的压应力为[c]=150MPa。

2

图18

12

19．如图19所示悬臂梁,承受均布载荷q与矩为Me=qa2的集中力偶的作用,试建立梁的剪力、弯矩方

程,并画剪力图和弯矩图。

图19

20．如图20所示某构件危险点的应力状态,材料的许用应力170MPa试按第三强度理论校核该

构件强度。（10分）

图20

21.如图21所示，外径D，内径d，长l的空心圆轴，承受分布集度为 mq的均匀分布外力偶作用。若

材料的切变模量为G，试求： 1） 圆轴的最大切应力； 2） 整个圆轴的扭转角； 3） 整个圆轴的变形能。

图 21

13