电磁场复习题

电磁场与电磁波复习题

一、选择题

1.静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量 ( D )

A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无关

2.导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( ) A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定

3.真空中磁导率的数值为 ( C )

A.４π×10-5H/m B.４π×10-6H/m C.４π×10-7H/m D.４π×10-8H/m

4.磁通Φ的单位为 ( B ) A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安匝 5.矢量磁位的旋度是( )

A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度

6.真空中介电常数ε0的值为 ( D ) A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m

C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m

7.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为 ( BC )

A.均匀的 B.各向同性的 C.线性的 D.可极化的

8.均匀导电媒质是指其电导率无关于 ( )

A.电流密度 B.空间位置 C.时间 D.温度

9.交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 ( D )

A.电导率越大，感应电动势越大 B.电导率越小，感应电动势越大 C.电导率越大，感应电动势越小 D.感应电动势大小与导电率无关

10.下面说法正确的是 ( )

A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量

C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量 11.真空中均匀平面波的波阻抗为 ( ) A.377Ω B.237Ω C.277Ω D.337Ω

12.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( D )

A.H=μB B.B=μH C.H=μrB D.B=μ0H

13.平板电容器的电容量与极板间的距离( )

A.成正比 B.成反比 C.成平方关系 D.无关

14.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系( )

A.是任意的 B.相互垂直 C.同向平行 D.反向平行

15.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( )

A.大于1 B.等于1

C.小于1 D.无确定关系

1

16．高斯定理的积分形式描述了 B 的关系； A．闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系 B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系 C．闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系 D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系 17．以下阐述中，你认为正确的一项为 ；

A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度

B. 感应电场是保守场，其两点间线积分与路径无关 C．静电场是无散场，其在无源区域的散度为零 D．静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零 18. 以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为 ；

A.电感与回路的几何结构有关 B. 电感与介质的磁导率有关 C．电感与回路的电流有关 D．电感与回路所处的磁场强度无关 19.关于镜像法，以下不正确的是 ；

A.它是解静电边值问题的一种特殊方法 B.用假想电荷代替原电荷 C．假想电荷位于计算区域之外

D．假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件

二、填空题

1.静止电荷所产生的电场，称之为__静电场_____。

2.当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是_______。 3._______的规则运动形成电流。

4.将单位正电荷从电源负极移动到正极，_______所做的功定义为电源的电动势。 5._______产生的磁场，叫做恒定磁场。

6.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一确定A。为了唯一确定A，还必须给定A的_______。

7.位移电流由_______的变化产生。

8.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的_______。

2

9.在电磁波传播中，相位常数β的物理意义为_______。

10.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由_______定则确定。

11．静止电荷所产生的电场，称之为 ；电荷Q在某点所受电场力为F，则该点电场强度的大小为 。

12. 可以用电位的 来表示电场强度；当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是 。

13．_______的规则运动形成电流；将单位正电荷从电源负极移动到正极，_______所做的功定义为电源的电动势

14．由 或 产生的磁场不随时间变化，称为恒定磁场。

15．磁感应强度B是无散场，它可以表示为另一个矢量场A的 ，称A为 ，为了唯一地确定A，还必须指定A ，称为库仑规范。

16．静电场的边界条件，即边值问题通常分为三类：第一类为给定整个边界上的 ；第二类为给定边界上每一点位函数的 ；第三类为给定一部分边界上每一点的 ，同时给定另一部分边界上每一点的 。

17．位移电流扩大了电流的概念，它由 的变化产生，相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为 和 。

18. 在电磁波传播中，衰减常数α的物理意义为 ，相位常数β的物理意义为 。

三、名词解释题 1.电偶极子 2.体电流密度

3.介质中的磁场强度(用公式定义) 4.动态位 5.磁场能量密度

四、简答题

1.如何由电位求电场强度?试写出直角坐标系下的表达式。 2.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?

3.写出毕奥—沙伐定律的数学表达式。说明它揭示了哪些物理量之间的关系?

3

4.由电磁感应定律，线圈中感应电流的方向应如何判断? 5.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的?各有什么特点? 6.当电场强度相同时，为什么电介质中的电场能量密度比真空中的大? 7.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。说明它揭示了哪些物理量含义? 8．简述静电场作用下的介质极化过程

9．根据媒质的磁化过程，可以将媒质分为三种类型：抗磁性媒质、顺磁性媒质和铁磁性及亚铁磁性媒质。试简述顺磁性媒质的磁化过程

10.试证明在两种理想介质界面上，静电场的切向分量连续 11.根据算子的定义，证明任意标量场的梯度无旋

12.根据麦克斯韦方程，结合洛伦兹条件，即A＝－t，证明时变电磁中矢量位、标

t22量位分别满足如下非齐次波动方程：A－五、计算题

2At22J, －2

1、真空中有电荷以体密度为均匀分布于一半径为R的球中，如图所示。求球内、外的电场强度。

2、一个同心球电容器的内、外半径分别为a、b，其间填充电导率为的导电媒质，求该电容器的漏电电导。

3.已知半径为a的球内、 外的电场强度为

求电荷分布。

3、半径为a的无限长直导线，流过的电流为I，试计算导体内、外的磁感应强度。 4、求置于无限大接地平面导体上方，距导体面为h处有一点电荷q，在空间任一点产生的电位。

EerE0ar22(ra)(ra)3rrEerE052a32a3 4

5．求半径为R的均匀带电球体在球内外产生的电位

6．如下图所示，一个半径为a的接地导体球，一点电荷q位于距球心d处，求球外任一点的电位。

7、已知无界理想媒质（90,0,0）中，正弦均匀平面电磁波的频率f108Hz，jKZ电场强度为：Eex3e（V/m）；试求：

（1）、均匀平面电磁波的相速度vp、波长、相移常数k和波阻抗Z； （2）、电场强度和磁场强度的瞬时表达式；

（3）、与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率流。

8、频率为f300MHz的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅值为2V/m，从空气垂直射到r4、r1的理想介质平面上，求： 1、反射系数、透射系数；

2、入射波、反射波、透射波的电场和磁场。

9、已知导体球的电位为U0（设无穷远处的电位为零），球的半径为a，求球外任一点的电场

强度E的大小。

10、在聚苯乙烯（2.60）与空气的分界面两边，聚苯乙烯中的电场强度为2500V/m，电场方向与分界面法线的夹角是20，如图所示。试求： （1）空气中电场强度与分界面法线的夹角；（tan20（2）空气中的电场强度。

5

000.363）

11、设同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，外半径为c，如图所示，设内外导体间分别流过反向电流I，两导体之间介质的磁导率为，试求各区域的H，B。

12、已知无界理想媒质（90,0,0）中，正弦均匀平面电磁波的频率jKZjKZ8Ee3ee3ef10Hz，电场强度为：xyj3（V/m）；试求：

（1）、均匀平面电磁波的相速度vp、波长、相移常数k和波阻抗Z； （2）、电场强度和磁场强度的瞬时表达式；

13、已知导体球的电位为U0（设无穷远处的电位为零），球的半径为a，求球外任一点的电位函数。

14、同心球电容器的内导体半径为a，外导体的内半径为b，其间填充两种介质，上半部分的介电常数为1，下半部分的介电常数为2，如图所示，设内、外导体带电分别为q和q，分别求上、下两部分的电位移矢量和电场强度。

6

15、设同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，内、外导体间填充电导率为的导电媒质，如图所示，试求同轴线单位长度的漏电电导。

16．电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为：

4j20z E(exjey)10e （V/m） (1) 工作频率f

(2) 磁场强度矢量的复数表达式。

(3) 坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。 (4) 此电磁波是何种极化，旋向如何？

17．、海水的电磁参数是r81,r1,4S/m，频率为3 kHz和30 MHz的电磁波在紧切海平面下侧处的电场强度为1V/m， 求： 

(1) 电场强度衰减为1μV/m处的深度，应选择哪个频率进行潜水艇的水下通信；  (2) 频率3 kHz的电磁波从海平面下侧向海水中传播的平均功率流密度。

18、微波炉利用磁控管输出的2.45 GHz的微波加热食品。在该频率上，牛排的等效复介电常数ε′=40ε0，tanδe=0.3，求： (1) 微波传入牛排的趋肤深度δ， 在牛排内8mm处的微波场强是表面处的百分之几； (2) 微波炉中盛牛排的盘子是用发泡聚苯乙烯制成的， 其等效复介电常数的损耗角正切为ε′=1.03ε0，tanδe=0.3×10-4。说明为何用微波加热时牛排被烧熟而盘子并没有被烧毁。

7