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2013 年初中毕业生模拟考试数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 36 分，在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求） 1、 2013 的倒数是（
▲ ） （ A） -2013
（ B）
1
1
（ C）—
（ D） 2013
2013
2013
2、以下计算中，正确的选项是（ ▲
）
（A） 2 2= —4
（ B） ( ab)5 = ab5 （ C） (a3 ) 4 = a7
（ D）
64 =8
3、某几何体的三视图如图，则该几何体是（▲
）
（A）圆柱
（ B）圆锥
（ C）长方体
（ D）球
4、以下哪组线段能够首尾相接围成三角形（
）
（ A）1， 2， 3
（ B）1， 2，
3
（ C）2，8，5
（D） 3，3，7
5、以下命题中为真命题的是（ ▲
）
（A）同位角相等
1
（ B）
1
27的立方根是
3
（C）若 a 是无理数，则 a2 为有理数
（ D）等腰三角形两腰上的高相等
6、已知圆锥的母线长是
5 cm ，侧面积是 15 cm2 ，则圆锥底面半径为（ ▲ ）
（ A） 1.5 cm （B）3
cm
（C） 4 cm
（D） 6 cm
次数
m
主视图
左视图3
2
俯视图
1
O
环数
0
7
A
B
8 9 10
（第 3 题图）
（第7题图）
（第 8题图）
7、一名射击运动员连续打靶
8 次，命中的环数如下图，则命中环数的众数与中位数分别
为（▲ ）
（A）9 环与 8 环 （B）8 环与 9 环 （C）8 环与 8.5 环 （ D） 8.5 环与 9环
8、如图， A、 B 为⊙ O上两点，以下找寻弧 AB的中点 C 的方法中正确的有（▲
）
OA、 OB，作∠ AOB的角均分线交作法一、连接 弧 AB于点 C；
作法二、连接 A B ，作 OH⊥ AB于 H，交弧 AB 于点 C；
作法三、在优弧 AmB上取一点 D，作∠ ADB的均分线交弧 AB于点 C；
作法四、分别过 A、B 作⊙ O 的切线，两切线交于点 P，连接 OP交弧 AB于 C
（A）1 个 （B）2 个
（C）3 个
（D）4 个
9、如图，
ABC 与 EDF 中，点 A、D、 B、E 在向来线上，∠ A=∠E， AC=EF，在以下条件
中随机抽取一个作为增补条件：①∠ C=∠ F，② AD=BE，③ BC=DF，④ BC∥ DF，能使 ABC 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
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≌
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EDF 的概率是（▲
（A）
1
）
（B）
1
（C）
3
（ D）1
4 2 4
）
10、如 ，等 分面 是 （A）
ABC 被一矩形所截，此中
ABC
面 的（ ▲ （B）
EG//BC，AD
（C）
DE
EB ， 中暗影部
1
2
1
（D）
4
9
9
3
A
D
9
y
E
F
0
G
C
x
B
（第 9 ）
（第 10 ）
2
11、如 抛物 分析式 ：
y ax
bx c， 点 A(b
2
4ac, ) 所在象限 （ ▲ a
b
（第 11 ）
）
（A）第一象限 （C）第三象限
（ B）第二象限 （ D）第四象限
12、如 , 射 OC分 交反比率函数
y
1 x
, y
k x
的 象于
点 A,B, 若 OA:OB=1:2, k 的 ( （A） 2
▲ )
（B）3
（C） 4
（ D）6 卷Ⅱ
（第 12 ）
二、填空 （每小 3 分，共 18 分）
13、先期受日当地震福 核 站事故影响， 言人 : 当前我国原 年 量 有效数字）表示
全国各地出 食用 ，
工 和信息化部新
. 用科学 数法（保存两位
6800 万吨，用 完整能获得保障
6800 万吨 _____▲ ______吨。
14、分解因式 3x2 12 =________▲ ______ 15、已知⊙ O1 和⊙ O2 相外切， 它 的半径分 2 16、 QQ空 是一个展现自我和交流交流的网 平台． 在 10
若某用 的空 分达到 称中心的中心 称 形
cm 和 3 cm ， 心距 O1 O2 等于 __▲ _ cm
QQ空 按 分区分不一样的等 ．当用
10 的 分是
90，第
360，第 14 的 分是 490⋯⋯
以上，每个等 与 的 分有必定的关系． 在知道第
250，第 13 的 分是
▲
曲 ACB是以 C
11 的 分是 160，第 12 的 分是 17、如 ，已知 A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,0),
1000 分， 他的等 是
y
A
C
B
, 把此曲 沿 x 正方向平移 , 当点 C
运 到 c , (2,0) , 曲 ACB描 的面 ____▲ ________
C' x
18、 段 AB 和直 l 在同一平面上。 以下判断可能建立的有 ▲
个
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①直线 l 上恰巧只有 ②直线 l 上恰巧只有 ③直线 l 上恰巧只有 ④直线 l 上恰巧只有 ⑤直线 l 上恰巧只有 ⑥直线 l 上恰巧只有
1 个点 P，使⊿ ABP为等腰三角形 2 个点 P，使⊿ ABP为等腰三角形 3 个点 P，使⊿ ABP为等腰三角形 4 个点 P，使⊿ ABP为等腰三角形 5 个点 P，使⊿ ABP为等腰三角形 6 个点 P，使⊿ ABP为等腰三角形
三、解答题（第 19、 20 题每题 6 分， 21 题 9 分，第 22、23、 24 题各 8 分，第 25 题 9 分， 第 26题 12分，共 66分） 19、先化简，后求值：
( a
a 1 x ≥ 0
1) ( a2 1) ，此中 a 2011
3
20、解不等式组 ,
4 x
3
3 2
＞
x
并把它的解集在数轴上表示出来。
6
21、某校为认识九年级学生的身体素质状况 师对九 (1) 班 50 位学生进行测试
, 体育老
等第 A
成绩(得分) 10 分 9 分 8 分 7 分 6 分 5 分 5 分以下
频数(人数) 7 x 15 8 4 y 3 50
频次 0.14 m 0.30 0.16 0.08 n 0.06 1
, 依据测试评分标
准, 将他们的得分进行统计后分为A,B,C,D 四等 , 并 绘制成右侧的频数散布表和扇形统计图. (1) 直接填出 : m=__,x=______, y=______ (2) 求表示得分为 C 等的扇形的
圆心角的度数
(3) 假如该校九年级共有 700 名
学生 , 试预计这 700 名学生中 成绩达到 A 等和 B等的人数共 有多少人 ?
B
A 等
36%
C
B 等
D等
D 共计
C等
D
F
C
22、如图，AB 为⊙ O的直径，点 D、E 位于 AB 双侧的圆上， 且 AED 过点 D 作直线 CD∥ AB
（1）求证： CD是⊙ O的切线 求梯形 ABFD的面积
45 ，
A
（2）过点 B 作⊙ O 的切线 BF交直线 CD于点 F，若⊙ O半径为 5cm，
O
B
E
23、如图，平面直角坐标系中，点 C(-3,4),A 为 x 轴正半轴上一
点，已知四边形 OABC为菱形， BC交 y 轴于点 D （ 1）求过点 A、 O、C 的抛物线分析式
（ 2）线段 CB上能否存在这样的点 P：当点 P 绕点 O顺时针旋转 90°后恰巧落在（ 1）所求的抛物线上。若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明原因。
24、因为受“瘦肉精”事件的影响， 3 月初某地猪肉价钱大幅度下调，下调后每斤猪肉价钱
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是原价钱的
2
3
，本来用
60 元买到的猪肉下调后可多买
2 斤。 3 月中旬，经工商等有关部门
证明该地无“瘦肉精”猪肉流入，所以，猪肉价钱 上浮为每斤 14.4 元。
（ 1）求 3 月初猪肉价钱下调后每斤多少元？ （ 2）求上升的那两周猪肉价钱的周均匀增加率？
3 月尾开始上升，经过两周后，猪肉价钱
25 、如图 , 矩形 OABC,B(9,6), 点 A, 点 C 分别在 x 轴 ,y 对折 ,C 点落在点 P处.
(1) 当点 P在 OA上时 , 求 tan ∠DAB; (2) 当点 P在 AC上时 , 求 D点坐标 ;
轴上 .D 为 BC上一动点 , 把⊿ OCD沿 OD
y
C
D
B
(3) 当点 P在直线 y=2x-6 上时 , 求 D 点坐标
O A x
26 、等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， BC =4
45°角的极点 E 在边 BC 上挪动（不与点
2 , AD = 2 ， B =45°．直角三角板含
C 重合），向来角边一直经过点 A
如图 ， （ ）
斜边与 CD 交于点 F ．设 BE=x，CF=y，
（ 1） 求证：⊿ ABE∽⊿ ECF （2）
求 y 对于 x 的函数分析式，并求出当点 多少？
连接 AF，当⊿ AEF为直角三角形时，求
E 挪动到什么地点时
y 的值最大，最大值是
（3） （4）
x 的值
求点 E 挪动过程中，⊿ ADF外接圆半径的最小值
A D
F
B
E
C
A D
B
备用图
C
A D
B C
备用图
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