1．在 Rt△ABC和 Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90 ，AB=DE，AC=DF，那么 Rt△ ABC与 Rt△DEF 全等或不全等）
2．如图， 点 C在∠ DAB的内部， C D⊥AD于 D，C B⊥AB于 B，CD=CB那么 Rt △ADC≌ Rt△ABC的理由是 （
A．SSS
B. ASA D
B
C
A
┎ E
F ┘
B
M ┐
A
A
B
D
2题图
3题图
6题图
）.
3．如图，CE⊥ AB，D F⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥D B，且 AC=BD，那么 Rt△AEC≌ Rt△BFC的理由是 （
A．SSS
B. AAS
）.
②有两边对应相等的两个直角三角形全等； ④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等 C. 3 个
D. 4 个
.
cm.
）.
.
C. SAS
D. HL
C
C. SAS
C
D. HL
） （填
4．下列说法正确的个数有（
①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； ③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； A ．1 个
B. 2 个
5．过等腰△ ABC的顶点 A 作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是
6．如图，△ ABC中，∠ C=90 ，A M平分∠ CAB，CM=20cm，那么 M到 AB的距离是 7．在△ ABC和△ A B C 中，如果 AB=A B ，∠B=∠ B ，AC=A C ，那么这两个三角形（ A ．全等
B. 不一定全等
C. 不全等
D. 面积相等，但不全等
8．已知，如图，△ ABC中， AB=AC，AD是角平分线， BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ （1）AD平分∠ EDF； （2）△ EBD≌ △ FCD； （ 3）BD=CD； （4）AD⊥BC． A．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
A
A
）
C
B
E
B
D
F C
D
8题图 10题图 11题图
）
12题图
②两锐角对应相等的两直角三角形全等；
.
．4 个 D 90 ， A C
． AC // EF ．4
D _______
或
1
9. 下列命题中正确的有（
①两直角边对应相等的两直角三角形全等； A．2 个 10．如图，
B
．3 个 ABC ≌
C
③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等
D ）
D
． BF ．5 或
．
；
DC
）
．1 个
ABC和 EDF 中， B
B ． AC
．3
EF C
E ，点 B 、 F 、 C 、 D 在同一条直线上，再增加一
个条件，不能判定 A． AB ED A．2
B
EDF 的是（
11．如图， AB AC ， BD AC 于 D ， CE AB 于 E ，图中全等三角形的组数是（
12．如图，在△ ABC和△ ABD中，∠ C =∠D=90°，
若利用“ AAS”证明△ ABC≌ △ ABD，则需要加条件 若利用“ HL”证明△ ABC≌ △ ABD，则需要加条件
13. 已知 如图， AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证： AD∥BC.
A
D
B C
14. 如图，△ABC 中，D是 BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC， E、F 分别为垂足，且 AE=AF，试说明： DE=DF，AD
平分∠BAC.
15. 如图， B、E、F、C在同一直线上， AE⊥BC，D F⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断 AB与 CD的位置关系，
并证明 .
A
F
B
┘
┐E
C
D
16. 如图， AD是△ ABC的高， E 为 AC上一点， BE交 AD于 F，且有 BF=AC，FD=CD，
试探究 BE与 AC的位置关系 .
A
E
F
B
D
C
17．如图，在△ ABC中，∠ ACB=90 ，AC=BC，直线 DN经过点 C，且 AD⊥DN于 D，BE⊥DN于 E，
求证：DE=AD+BE.
B
A
D
C
E N
2
18. 如图， AB=CD，D F⊥AC于 F，BE⊥AC于 E， DF=BE，求证： AF=CE.
D
C E
F A
B
19. 如图，△ ABC中，∠ C=90°， AB=2AC， M是 AB的中点，点 N在 BC上， MN⊥ AB。
A
求证:AN 平分∠ BAC。
1 2
M
B N C
20．如图，已知 AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD，B C相交于点 E，求证：（1）CE=BE；（2）C B⊥AD.
C
A
E
D
B
21. 如图， A、 E、F、B 四点共线， AC⊥CE、BD⊥D F、AE=BF、AC=BD，求证：△ ACF≌ △ BDE.
D
F A
B E
C
22．如图， 已知 AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，那么 CE=DF吗？谈你的理由 !
C
D
A
E
F
B
23. 已知：如图， AC平分∠ BAD，C E⊥AB于 E，CF⊥AD于 F，且 BC＝DC. 求证： BE=DF.
3
F D
C
A E B
24. 如图，在 ABC中，D是 BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E、F，且 DE=DF，试说明 AB=AC.
25．如图，在△ ABC中，AB=AC，DE是过点 A 的直线， BD⊥DE于 D，CE⊥DE于 E． （1）若 BC在 DE的同侧（如图①）且 AD=CE，说明： BA⊥AC． （2）若 BC在 DE的两侧（如图②）其他条件不变，问
理由．
AB与 AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明
4
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