典型例题1
两根同样长的铁丝,第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？
模拟练习
1、两根一样长的绳子，第一根用去6。5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少？
2、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍,原来两筐水果一共有多少个?
3、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数.这两个加数各是多少？
典型例题2
甲组的图书是乙组的3倍,若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？
模拟练习
1、甲库的存粮是乙库的4倍，如果从乙库取出6吨放入甲库，则甲库的粮食正好是乙库的6倍。原来两库各有多少吨粮食？
2、一个书架分上、下两层,上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有几本书？
3、小明原来的画片是小红的3倍,后来两人各买了5张，小明的画片就是小红的2倍.两人原来各有多少张画片?
倍数问题（二）
典型例题1
幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。如果每组领3个梨和4个苹果，梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各有多少个？
模拟练习
1、同学们带着水果去看敬老院的老人,带的苹果是橘子的3倍。如果每位老人拿2个橘子和4个苹果,那么，橘子正好分完，苹果还多14个。同学们把苹果分给了几位老人?
2、甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80吨.甲、乙两粮库原来各有粮食多少吨?
典型例题2
某车间有两个小组，A组的人数比B组人数的2倍多2人。如果从B组中抽10人去A组，则A组人数是B组的4倍。原来两组各有多少人？
模拟练习
1、车间分A、B两组，A组的人数比B组的3倍多4人，如果从B组抽8人去A组，则A组人数是B组的5倍。原来两组各有多少人？
2、五（2)班全体同学做数学竞赛题。第一次及格的人数是不及格人数的3倍多4人。第二次及格人数增加5人，使及格的人数是不及格人数的6倍。五（1）班共有多少人？
倍数问题（三）
典型例题1
有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？
模拟练习
1、三堆货物共1800箱,甲堆的箱数是乙堆的2倍,乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？
2、学校购买篮球、排球、足球共95个,又知排球的个数是篮球个数的2倍，足球个数比排球个数少5个。求篮球、排球、足球各多少个？
3、甲、乙、丙三数之和是200，已知甲是乙的3倍,丙又是甲的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？
典型例题2
养鸡场新买来100只鸡，其中母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只。买来母鸡、公鸡各多少只？
模拟练习
1、有两块地共80公顷，第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷。这两块地各有多少公顷?
2、体育室有排球和篮球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的2倍多15个。排球和篮球各有多少个？
3、有两筐苹果共78千克，第一筐的4倍比第二筐的2倍还多24千克。两筐苹果各多少千克?
分数的基本性质
典型例题1
一个分数,化成最简分数是
37,原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？
模拟练习
1、一个分数的分子和分母之和是72，它可以
化简成27，那么原分数是多少？
2、有一个分数化成最简分数是
513,约分前分子、分母的和等于108,那么,约分前的分数是多少？
3、有一个分数，分子和分母相差96，它化简
后是511，那么原分数是多少?
典型例题2
一个分数的分子、分母之和是86，如果分子
与分母都减去9,得到的分数是89，求原来的
分数.
模拟练习
1、一个分数的分子、分母之和是90，如果分
子与分母都减去6，得到的分数是58，求原来
的分数.
2、一个分数的分子、分母之和是90，如果分
子与分母都加上6，得到的分数是79，求原来
的分数。
3、一个分数的分子、分母之和是92,把这个分数的分子、分母都减去16，得到的分数化
成最简分数是13，原来这个分数是多少？
行程问题(一)
典型例题1
甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？
模拟练习
1、哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。哥哥每分钟行80米,弟弟每分钟行60米，两人在离中点100米处相遇，从家到学校有多少米？
2、甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米,两车在距中点15千米处相遇,求两地之间的路程是多少千米？
3、客货两车同时分别从甲、乙两地相对开出。货车每小时行50千米，客车每小时行65千米，当客车行至两地的中点时，与货车还相距75千米，甲、乙两地相距多少千米？
典型例题2
快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米,经过3小时快车已经驶过中点25千米,这时快车和慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？
模拟练习
1、A、B两车同时从甲、乙两地相向而行。A车每小时行55千米，经过4小时已驶过中点20千米，还未遇见B车。这时A、B两车还相距8千米。B车每小时行驶多少千米？
2、汽车从甲地开往乙地.每小时行40千米，3小时后剩下的路程比全程的一半少8千米。如果改用每小时52千米的速度行驶,再行几小时可以到达乙地?
3、学校运来一批树苗，五(1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵，如果这批树苗全部给五(1）班的同学去植,平均每人植树多少棵？
行程问题(二）
典型例题1
甲、乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米.中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。东、西两村相距多少千米？
模拟练习
1、甲、乙两人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米?
2、父亲在儿子读书的学校教书，每天父子两人步行去学校，父亲每分钟比儿子多走20m,30分钟后父亲到学校，到校后发现未带钥匙，立即原路返回。在离校350m处碰到儿子。儿子每分钟行多少米？
3、甲、乙两人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米.上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇.A、B两地相距多少千米？
典型例题2
甲、乙两支队伍同时从相距100km的两地相向而行，甲队每小时行7km,乙队每小时行3km。通讯员骑马负责两队联络，每小时行15km。通信员和甲队一道出发，碰到乙队后就立即掉头朝甲队这边走来，碰到甲队时又向乙队那边走，直到两队相遇，通讯员一共
走了多少千米？
模拟练习
1、两支队伍从相距55km的两地相向而行.通信员骑马以每小时16km的速度在两队之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5km,另一支队伍每小时行6km，两队相遇时，通信员共行多少千米？
2、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100km.甲每小时行6km，乙每小时行4km。甲带着一条狗,狗每小时行10km。这条狗同甲一道出发，碰到乙的时候，他就掉头走向甲，碰到甲时又走向乙，直到两人相遇，这条狗一共走了多少千米?
3、两队同学分别从相距60km的两地同时出发，相向而行.李明同学以每小时12km的速度在两队同学之间不断往返送信.如果李明从同学们出发到相遇共行了60km，而甲队比乙队每小时多走1km，两队同学行走的速度各是多少？
行程问题（三)
典型例题1
甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米.两车继续行驶到下午1时，两车还是相距112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？
模拟练习
1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米，又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？
2、快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距50千米，继续行驶到14时，两车又相距170千米。甲、
乙两地相距多少千米？
3、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，8小时后相遇，相遇后两车继续行驶，3小时后两车相距360千米，求A、B两地的距离.
典型例题2
中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米,两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前。几小时后小轿车能追上中巴车？
模拟练习
1、兄弟两人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后,每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟?
2、甲骑自行车从东村去西村,每小时行16千米，1小时后，乙也骑自行车从东村到西村，每小时行20千米，结果两人同时到达西村。东村、西村相距多少千米？
3、甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上甲？
行程问题（四)
典型例题1
一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时,因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的？
模拟练习
1、小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好准时到达工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到达工厂,后面的路必须每分钟多行100米。小王是在离工厂多远处遇到熟人的？
2、一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行36千米，8小时能到达。这辆汽车行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟，为了能准时到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米，加油站离乙地多少千米?
3、汽车以每小时45千米的速度从甲地出发， 4小时后到达乙地。如果汽车出发1小时后返回甲地取东西,然后立即从甲地出发，为了能在原来的时间内到达乙地,汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地?
典型例题2
甲、乙两人在周长720米的环形跑道上沿着相同的方向同时从同一地点出发，甲每分钟走55米，乙每分钟走65米。至少经过多少分钟乙从甲的身后追上甲?
模拟练习
1、爸爸和小明同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑150米，小明每分钟跑120米,如果跑道全长900米，至少经过几分钟爸爸从小明背后追上他？
2、在400米的环形跑道上，小明和小芳两人同时同地同向跑步，小明每分钟跑300米，小芳每分钟跑280米，当小明第一次从小芳身后追上她时,两人各跑了多少圈？
3、在300米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米.两人起跑后的第一次相遇点是在起跑线前多少米?
行程问题(五）
典型例题1
甲骑车,乙慢跑，两人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。假设两人的速度一直不变，出发10分钟，甲便从乙身后追上乙，已知两人的速度和是每分钟700米。甲、乙两人的速度各是多少？
模拟练习
1、环湖一周共400米，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙，若两人同时从同一地点反向而行,只要2分钟就相遇，甲、乙两人的速度各是多少？
2、在一个400米的环形跑道上兄弟两人同时从同一地点同方向出发。哥哥10分钟后从弟弟身后追上弟弟，如果两人同时从同一地点反向而行,只要4分钟两人就相遇,求兄弟两人的速度。
3、甲、乙两车同时同地由东站开往西站，甲车每小时行驶60千米,乙车每小时行驶40千米，出发0.5小时后，甲车因故障停下修车用1.5小时,修好车后甲车继续按原速行驶，经过多长时间追上乙车?
典型例题2
甲、乙、丙三人都从A地到B地,上午六时，甲、乙两人一起从A地出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米.丙上午八时才从A地出发，傍晚六点,甲和丙同时到达B地，丙什么时候追上乙的？
模拟练习
1、客车、货车、小轿车都从A地到B地，货车和客车一起从A地出发,货车每小时行50千米，客车每小时行60千米，2小时后，小轿车才从A地出发，12小时后,小轿车追上了客车，小轿车在出发后几小时追上了货车?
2、甲、乙、丙三人都从A地到B地，甲、乙两人一起从A地出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。4小时后丙骑自行车从A
地出发，用了2小时就追上乙，再用几小时就能追上甲？
3、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米，甲、乙两人在B地同时同向出发，丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙,A、B两地相距多少米？
行程问题（六）
典型例题1
甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处,乙、丙同在公路上的B处,三人同时出发，甲与乙、丙相向而行.甲和乙相遇3分钟后,甲和丙又相遇了。A、B之间的相距多少米?
模拟练习
1、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米.甲、乙两人在B地,丙在A地与甲、乙两人同时相向而行，丙和乙相遇后，又过2分钟和甲相遇.求A、B两地的路程。
2、父亲、母亲、小孩三人的步行速度分别为每分钟100米、90米、75米。父亲在公路的A处，母亲、小孩在公路的B处，三人同时出发相向而行，父亲、母亲相遇了3分钟后父亲与小孩相遇。求A、B之间的距离.
3、A、B两地相距1800米，甲、乙两人从A地出发，丙同时从B地出发与甲、乙两人相向而行，已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟60米、80米、100米，当乙和丙相遇时,甲落后与乙几米?
典型例题2
一辆汽车从A地去B地送货，去时每小时行40千米，返回时因空车每小时行60千米,往返共用7。5小时，求A、B两地的距离.
模拟练习
1、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7。5小时，求甲、乙两地间的路程。
2、一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米，返回时逆风,每小时可飞1200千米.这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞？
3、师、徒两人加工一批零件。师傅每小时加工35个,徒弟每小时加工28个。师傅先加工了这批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工，两人共用18小时完成了加工任务。这批零件共有多少个？
行程问题（七）
典型例题1
一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地,如果他每小时走15千米可早到0.4小时，如果他每小时走12千米就要迟到0.25小时，他去某地的路程有多远？
模拟练习
1、小王骑摩托车从B地到A地去开会。如果每小时行50千米，就要迟到0.2小时，如果每小时行60千米，就会早到1小时，求A、B两地的距离。
2、小李从乡里到县城办事，每小时行4千米,到预定到达的时间时，离县城还有1.5千米。 如果小李每小时走5。5千米,到预定到达的时间时，又会多走4。5千米。乡里距县城多少千米？
3、玲玲从家到县城上学，她以每分钟50米的速度走了2分钟后，发现按这个速度走下去要迟到8分钟，于是她加快了速度,每分钟多走10米，结果到学校时，离上课还有5分钟,玲玲家到学校的路程是多少米？
典型例题2
东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米,丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处?
模拟练习
1、A、B、C三地在同一条直线上，A、B两地相距1000米，甲、乙两人从A地同时向C地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米。经过几分钟B地在甲、乙两人的中点上？
2、东、西两镇相距60千米，甲骑车行全程需要4小时，乙骑车行全程需要5小时。现在两人同时从东镇到西镇去,经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？
3、老师今年40岁，学生今年12岁,再过几年老师的年龄是学生的3倍？
行程问题（八）
典型例题1
快、慢两车同时从A地到B地,快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米.途中快车因故停留3小时。结果两车同时到达B地.求A、B两地间的距离。
模拟练习
1、快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行63千米，慢车每小时行56千米，途中快车因故停留2小时,结果两车同时到达B地。A、B两地相距多少千米？
2、甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，两人同时从A店出发去B店，当乙到达B店时，甲已在店里休息了2分钟,A店到B店的路程是多少米？
3、兄弟两人同时从家往学校走，哥哥每分钟走90米，弟弟每分钟走70米,出发一分钟后,哥哥发现忘记了带铅笔盒，原路返回，取后立即出发,结果与弟弟同时到达学校,他们家离学校多远？
典型例题2
一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米。他后一半路程用了多少时间？
模拟练习
1、一位同学在405米长的环形跑道上跑一圈。已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。他多长时间可以跑到中点？
2、小明在360米长的跑道上跑了一个来回,已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米.他返回是用了多少秒？
3、A、B两地相距205千米，甲开汽车从A地出发，计划5小时到达B地。他的前一半时间每小时行36千米，为了按时到达B地，后一半时间每小时必须行多少千米?
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