九年级上册数学：配方法()教案

教学程序及教学内容 一、复习引入 导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x=p（p≥0）或（mx+n）=p（p≥0）的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程. 二、探究新知 1.填空： 1x28x____x____2 ○2x2x____x____2 ○22多媒体 教学重点 师生行为 点题，板书课题. 设计意图 回顾上节课内容1，让学生独立完成○复以得以衔接 习巩固上节课内容. 复习完全平方式1○2结的，为下面用配方通过对比方程○2，法解方程作铺垫 构，尝试解方程 ○探讨二次项系数不是1温故知新，对比探的一元二次方程的解究，发现二次项系法，教师组织学生讨数不是1的一元二论，师生交流看法，肯次方程的解法，培定其可行性，总结出一养学生发现问题般步骤. 的能力 923x2___4x____2 ○4○x2___x____ 41x28xa是完全平方式，a= 2.填空： ○2x2mx9是完全平方式，m ○1 x2-8x+7=0 ○22x2+8x-2=0 3.解下列方程：○32x2+1=3x ○43x2-6x+4=0 ○ 让学生运用总结出的， 3 通过学生亲自解一般步骤解方程 ○4，3需要先整理，方程的感受与经○其中○4无解. ○验，总结成文，为题目设置说明： 根据上述方程的根的情熟练运用作准备 1与上节课衔接（二次项系数为1） 1.○2至○4二次项系数不为1.二次项系数化为1后，○2的一次项系数为偶2.○3的一次项系数为分数，○4无解. 数.为后面做铺垫.○况，学生思考并叙述 学生先自主，再合作交流，总结经验，完成.教师巡视指导，了解学生掌握情况，对于好的做初步了解一元二次方程的根的情况，并为公式法的学习奠定基础 使学生自主探究，进一步领会配方思想，并熟练进行配方. 分析： 1，复习用配方法解二次项系数为1的一元二次方程步骤； （1）解方程○法，加以鼓励表扬.并集1的解法得到方程○2的解法，总结出用配方法解二次项系数不体进行交流评价，体会（2）对比○为1的一元二次方程的一般步骤： 1.把常数项移到方程右边； 2.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1； 3.方程两边都加上一次项系数一半的平方； 4.原方程变形为（x+m）=n的形式； 5. 如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 3，先观察将其变形，即将一次项移到(3)运用总结的配方法步骤解方程○4配方后右边是负数，确方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程○2方法，形成规律. 学生归纳，总结阐述，加强教学反思，体会，反思.并做出笔记. 帮助学生养成系统整理知识的学 习惯 加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系. 定原方程无解. (4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？ 三、课堂训练 1.方程4x243x20化为xa2b的形式，正确的是( ) A. x325 B. x325 C.x4431 242 D.  3x3224x-2=0应把它先变形为（ ）． 311 A．（x-）2=8 B．（x-2）2=0 C．（x-）2=8 D．（x-1）2=10 33993392．配方法解方程2x2-3．下列方程中，一定有实数解的是（ ）． A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（1x-a）2=a 24.解决课本练习2（2）到（6） 5．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+=0，则x+y+z的值是（ ）． A．1 B．2 C．-1 D．-2 6. a，b，c是ABC的三条边 1当a22abc22bc时，试判断ABC的形状. ○2证明a2b2c22ac0 ○四、小结归纳 用配方法解一元二次方程的步骤： 1.把原方程化为ax2bxc0a0的形式， 2.把常数项移到方程右边； 3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1； 4.方程两边都加上一次项系数一半的平方； 5.原方程变形为（x+m）2=n的形式； 6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m）2=n的形式后，若n为0，原方程有两个相等的实数根；若n为正数，原方程有两个不相等的实数根；若n为负数，则原方程无实数根. 五、作业设计 复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习. 补充作业：本课无 板 书 设 计 课题 例1 教 学 反 思 配方法解一元二次方程一般步骤 练习 总结