初一数学上册整式练习题

1、计算或化简

2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学

初一数学上册整式练习题

(1)2x23x1(3x25x7) (3) 4x2[x(x3)3x2]

(2)（4x2y-3xy2）-(1+4x2-3xy2)

3212

2.先化简，后求值：

23(1)9xy4x23(xyy2)1，其中x1，y1

(2)5a2a22a5a22a23a,其中a=4

(3)（x3－2y3－3 x2y）－[3（3x3－2y3）－4x2y],其中x= -2, y= -1

1

22223.已知A2xy2y8x,B9x3xy5y，

AB；（2）3A2B。

求（1）

4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求

x2abcdxcd

2

5.当多项式5x22m1x223nx1不含二次项和一次项时，求m、n的值。

6.解答题

(1) 若2a12ab0,且c12,求ca3b的值。

 (2) 已知

2mnnm,且m4,n3,求 ( m  n ) 的值

2

（3）若单项式-3a2-mb与bn+1a2是同类项，求代数式m2-(-3mn+3n2)+2n2的值.

人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点

1.有理数：

q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p(1)凡能写成

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数； 正整数正整数整数零正有理数正分数(2)有理数的分类: ① 有理数零 ② 有理数负整数 负整数正分数负有理数分数负分数负分数a≥0  a是正数或0  a是非负数； a≤ 0  a是负数或0  a是非正数.

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数 0和正整数； a＞0  a是正数； a＜0  a是负数；

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值：

(3)

aa1a0 ；

aa(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

a(a0)a(a0)(2) 绝对值可表示为：a0(a0) 或 a ；

a(a0)a(a0)1a0；

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小：

3

（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；

（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；

（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。 6.倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；

注意：0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数.

等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1

绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1.

7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律：

13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； 14．乘方的定义：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义.

a0（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

4

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a是重要的非负数，即a≥0；若a+|b|=0  a=0,b=0；

2

2

2

0.120.01211（4）据规律 2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

10100n

15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，

这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。 19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。

整式的加减

1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；

3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

单项式5．整式 .

多项式 8．去（添）括号法则： 括号里的各项都要变号.

6．同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变.

去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，

9．整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.

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一元一次方程

2．等式的性质：

1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3．方程：含未知数的等式，叫方程.

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，

4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！ 5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 8．一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程----------分数基本性质

去 分母----------同乘（不漏乘）最简公分母 去 括号----------注意符号变化

移 项----------变号（留下靠前） 合并同类项--------合并后符号 系数化为1---------除前面

10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”

为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的

11．列方程解应用题的常用公式：

（3）顺水逆水问题：

代数式是获得方程的基础.

（1）行程问题： 距离=速度·时间 速度距离距离 时间； 时间速度（2）工程问题： 工作量=工效·工时 工效工作量工作量 工时； 工时工效工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量

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顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2

顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程 （4）商品利润问题： 售价=定价

几折售价成本 ， 利润率100%；

成本10利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润 （5）配套问题：

（6）分配问题：

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