基于matlab谐波抑制的仿真研究(毕设)

电力系统谐波抑制的仿真研究

目 录

１ 绪论…………………………………………………………………………… 1．1 课题背景及目的…………………………………………………………

１．2国内外研究现状和进展………………………………………………… 1.2．１国外研究现状 …………………………………………………… 1．２.１国内研究现状 …………………………………………………… 1.3 本文的主要内容…………………………………………………………… ２ 有源电力滤波器及其谐波源研究……………………………………………… 2.1 谐波的基本概念………………………………………………………… 2.1.1 谐波的定义……………………………………………………… 2.1.2谐波的数学表达…………………………………………………

2.1．3电力系统谐波标准………………………………………………… 2.２ 谐波的产生……………………………………………………………… ２．3 谐波的危害和影响……………………………………………………… ２.4 谐波的基本防治方法…………………………………………………… 2.5无源电力滤波器简述…………………………………………………… 2.6 有源电力滤波器介绍…………………………………………………… 2.６.１ 有源滤波器的基本原理．……………………………………… 2.6．２ 有源电力滤波器的分类.……………………………… 2.７并联型有源电力滤波器的补偿特性…………………………………… 2.7．１谐波源………………………………………………………… 2.７．2有源电力滤波器补偿特性的基本要求……………………………

２.7.３影响有源电力滤波器补偿特性的因素…………………………… 2．7.4并联型有源电力滤波器补偿特性……………………………… 2.８ 谐波源的数学模型的研究……………………………………………… ２.8.1 单相桥式整流电路非线性负荷………………………………… 2.8.2 三相桥式整流电路非线性负荷.………………………………… ３ 基于瞬时无功功率的谐波检测方法…………………………………………… 3．1谐波检测的几种方法比较…………………………………………… 3.２三相电路瞬时无功功率理论…………………………………………… ３．２.１瞬时有功功率和瞬时无功功率………………………………………

3.2．2瞬时有功电流和瞬时无功电流……………………………………… 3.3 基于瞬时无功功率理论的pq谐波检测算法．…………………… 3.４基于瞬时无功功率理论的ipiq谐波检测法.…………………… ４并联有源电力滤波器的控制策略…………………………………………… 4.1并联型有源电力滤波器系统构成及其工作原理………………………… ４.2并联有源电力滤波器的控制研究.……………………………… ４．２.１并联有源电力滤波器直流侧电压控制…………………… 4．2．2有源电力滤波器电流跟踪控制技术…………………………… 4.2．２．1 PＷM控制原理………………………………………… ４.2.２.2滞环比较控制方

--

--

式…………………………………………

４．2.2.３三角波比较方式…………………………

４.3有源电力滤波器的主电路设计 ………………………………………… 4.3．1直流侧电容量的选择．………………………………………… 4.3．２直流侧电压的选择……………………………………… 5 有源电力滤波器仿真分析………………………………………… 5.１ 仿真电路及主要参数.………………………………………… ５．2 仿真结果及分析.……………………………………………… 6 总结.………………………………………………………………

--

--

1 绪论

1.1课题背景及目的

随着国民经济的发展和人们生活水平的提高，电力电子产品广泛地应用于工业控制领域，用户对电能质量的要求也越来越高，谐波问题一直被作为最突出的问题之一而受到广泛的关注。

改善电能质量，既需要供电部门提高供电质量，同时在用户侧就地改善电能质量也是很有必要的,相关标准明确指出:用户的非线性负荷、冲击性负荷、波动负荷、非对称负荷对供电质量产生影响或对安全运行构成干扰和妨碍时，用户必须采取措施加以消除。

电能质量问题的提出由来已久，衡量电能质量的指标也是随着电力系统的发展而备受关注。在电力系统的发展早期，电力负荷的组成比较简单，主要由同步电动机、异步电动机和各种照明设备等线性负荷组成。20世纪80年代以来，随着电力电子技术的发展，非线性电力电子器件和装置在现代工业中得到广泛应用，不少用户对电能的利用都要经过电力电子装置的转换和控制，这些装置给人们生产和生活带来方便和效率的同时,使电力系统的非线性负荷明显增加。

谐波研究的意义,是因为谐波的危害十分严重,谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低,使电气设备过热、产生振动和噪声,并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁，还会引起供电电压畸变，增加用电设备消耗的功率，降低系统的功率因数，增加输电线路的损耗，缩短输电线寿命,增加变压器损耗，对电容器有很大影响，造成继电保护、自动装置工作紊乱,增加感应电动机的损耗，使电动机过热,造成换流装置不能正常工作，引起电力计量误差,干扰通信系统,对其它设备造成影响。谐波研究的意义，还在于其对电力电子技术自身发展的影响。但是,现在电力电子装置产生的谐波污染已经成为阻碍电力电子救赎发展的重大障碍,它迫使电力电子领域的研究人员必须对谐波问题进行更为有效的研究。谐波研究的意义，还可以上升到治理污染环境、维护绿色环境来考虑。对电力电子来说,无谐波就是“绿色\"的主要标志之一。因此消除谐波污染,已成为电力系统，尤其是电力电子技术中的一个重大课题。谐波研究及其抑制技术已日益成为人们关注的问题。

1.２国内外研究现状和进展 1．２．1国外研究现状

国外对电力谐波问题的研究大约在五六十年代开始，当时主要是针对高压直流输电技术中变流器引起的电力系统谐波问题进行研究。到了七八十年代，随着电力电子技术的发展及其广泛应用，谐波问题变得日益严重，从而引起各国的高度重视。最近几十年,电力谐波的研究，已经渗透到了许多其它学术领域，并且形成了自己特有的理论体系、分析研究方法、控制与治理技术、监测方法与技术、限制标准与管理制度等。到目前为止,对谐波这一领域的研究仍然非常活跃。

电力系统的谐波及抑制研究问题近几十年来在世界范围内得到了十分广泛的关注,国际电工委员会(ＩEC)、国际大电网会议(CIＧRE）、国际供电会议（CⅡ也D)及美国电气和电子工程师学会(IEＥE)等国际性学术组织，都相继成立了专门的电力系统谐波工作组，并己制定除了限制电力系统谐波的相关标准。从1984年开始,每两年召开一次的电力系统国际谐波会议(ICHPS）为这个领域的国

--

--

际交流提供了直接的渠道,正推动着谐波研究工作深入开展。

1．2．2国内研究现状

我国在有源电力滤波器的应用研究方面，继日本、美国、德国等之后，得到学术界和企业界的充分重视,并投入了大量的人力和物力，但和电子工业发达的国家相比有一定的差距。我国从8０年代开始大量采用硅整流设备,尤其是铁路电气化的迅速发展,推动了硅整流技术的发展和应用。电气化铁道具有牵引重量大、速度高、节约能源、对环境污染小等优点，电力牵引己成为我国铁路动力改造的主要方向。目前,非线性负荷的大量增加,使我国不少电网的谐波成分以大大超过了有关标准,并出现了一些危及电网安全、经济运行的问题。于此同时，我国许多科研和生产单位,一些高等院校相继开展了谐波研究工作，在多次学术会议上交流了这一方面的成果。

但是,我国在有源电力滤波器方面的研究仍处于起步阶段,到1９89年才有这方面的文章。研究APF主要集中在并联型、混合型，也开始研究串联型。研究最成熟的是并联型,而且主要以理论眼界和实验研究为主。理论上涉及到了功率理论的定义、谐波电流的监测方法、有源电力滤波器的稳态和动态特性研究等。19９1年北方交通大学王良博士研制出３ＫVA的无功及谐波的动态补偿装置；同年，华北电力科学院和冶金自动化研究院联合研制了用于3８0V三相系统的33KＶA双极面结型(ＢJＴ)叫电压型滤波器;采用多重化技术刚，西安交通大学研制出1２０KVA并联型有源滤波器的实验样机。此外,清华大学、华北电力大学、重庆大学等高等院校也对APF展开了深入的理论研究。我国虽在理论上取得一定的进展，由于多方面的条件的限制,我国的有源滤波技术还处于实验阶段，工业应用上只有少数几台样机投入运行，如华北电力实验研究所、冶金部自动化研究院和北京供电公司联合开发研究的有源高次谐波抑制装置于1992年在北京木材厂中心变电站投入工业运行，该装置采用了三个单相全控桥逆变器（功率开关为GTR)，用于低压电网单个谐波源的谐波补偿，且只能补偿几个特定次数的谐波(５、７、1１、13次）,调制载波的频率(3．３ＫHZ)不高；河南电力局与清华大学联合开发的2０ＭVＡ静止无功发生器(包含有源谐波器)在郑州孟若变电站进行300KＶA中间工业样机试运行，该样机主电路由１８脉冲电压型逆变器、直流储能电容器、9台曲折绕组变压器及系统的连接变压器组成，18脉冲逆变器分为3相6脉冲电压型逆变器(功率开关为GＴO），系统结构较复杂。

总的来讲,目前我国有源电力滤波技术的工业应用，仍处于试验和攻坚阶段,特别是在既治理谐波又补偿无功功率的HAPF系统方面,还有许多基础理论与技术有待于深入研究。

1.3本文的主要内容

本文主要针对电网谐波的抑制问题，对谐波和电力滤波器做了大量的研究和仿真工作。主要包括以下几个部分。

(1)首先对课题的背景和国内外谐波问题及其现状进行了描述。

(2)介绍了谐波的基本概念抑制电网谐波的主要方式,由无源滤波装置到有源电力滤波装置的发展过程及其今后AＰF 的发展趋势。介绍了电力谐波的基本概念以及非线性负荷谐波源的产生和影响，并对几种典型的非线性谐波源进行了分析。随后对非线性负荷谐波源建立了数学模型,并用数学公式推导得出了结论。

--

--

(3)研究了谐波的检测方法和有源电力滤波器的控制方法,构建了有源电力滤波器，进行了MAＴLＡB 仿真实验,仿真结果验证了该滤波装置的良好补偿性能。

(4）总结与展望。

２ 有源电力滤波器及其谐波源模型研究

2.1 谐波的基本概念 ２.1.1 谐波的定义

电力系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解,除了得到与电网基波频率相同的分量,还得到一系列大于电网基波频率的分量，而这部分分量就称为电网谐波。谐波通常是指一个周期电气量的正弦波的分量,其频率为基波频率的整数倍。谐波频率与基波频率的比值 （ n ＝f ｎ ／ f l ) 称为谐波次数。如我国电力系统的额定工作频率为50Hｚ,故其2 次谐波为100 Hｚ，其3 次谐波为15０ Hｚ，其4 次谐波为2０0 Hz……电网中有时也存在非整数倍次数的分量，称为非谐波或分数谐波。谐波实际上是一种干扰量，污染电网,影响电能质量。

2.1.2 谐波的数学表达

供用电系统中，通常认为电网稳态交流电压和交流电流呈正弦波形。在进行谐波分析时，正弦电压通常由下数学式表示:

u(t)2Usin(t)

(２-1)

式(２．1)中：Ｕ为电压有效值,为初相角，为角频率。

正弦电压施加在线性无源元件电阻、电感和电容上，其电源和电压分别为比例、积分和微分关系，仍为同频率的正弦波。但当正弦电压施加在非正弦电路上时，电流就变为非正弦波,非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变为非正弦波。当然,非正弦电压施加在线性电路上时,电流也是非正弦波。

理论上任何周期性波形都可以分解成傅立叶级数形式,称为谐波分析或频域分析。谐波分析是计算周期性畸变波形的基波和谐波的幅值和相角的基本方法。对于周期为Ｔ=２／的非正弦电压Ｕ，一般满足狄力赫利条件，可以分解为如下形式的傅立叶级数：

u(t)a0ancos(nt)bnsin(nt)

n1 (2-2）

式中(２-2)： ａ０

1＝220u(t)d(t)

(2－3)

1a=

2n

20u(t)cos(nt)d(t) n=1,2，3…… u(t)cos(nt)d(t)n=1,2，

3……

--

（2-４）

bｎ

1=220 （２-５)

--

在傅立叶级数中频率的分量称为谐波，均以非正弦电压为例,频率为1/T的分量称为基波，大于谐波次数为基波频率和基波频率的整数比。以上公式及定义均以非正弦电压为例，对于非正弦电流的情况也完全适用,把式中ut改成it即可。

2.1.3电力系统谐波标准

由于电网中的谐波电压和电流会对电网本身和用电设备造成根大的危害,所以必须限制谐波电流流入电网和控制谐波电压在允许的范围内，以保证供电质量。世界许多国家都发布了限制电网谐波的国家标准,或由权威机构制定限制谐波的规定。

各级电网的谐波水平一般用谐波电压含有率或谐波畸变率来反映。国际大电网会议（CＩGRＥ)和国际电工委员会(IEC)都成立了专门工作组拟定电力系统和电工产品的谐波标准，很多国家对谐波也制定了相应的国家标准,一些国家的电压总谐波畸变率的大致范围为：

低压电N(高压电网(84kＶ及以上),一般1‰1.5％,个别２%.--5％。

我国原水利电力部于1984年根据原国家经济委员会所批的《全国供用电规则》的规定,制定并发布了ＳＤl26.8４《电力系统谐波暂行规定》。在此基础上，系统地研究了标准的有关问题,结合国情,吸取国外谐波标准研究成果的基础上于1９９3年又发布了GＢ／T1４54９.93《电能质量公用电网谐波》,该标准从１9９4年3月1日开始实施。

表2．1公用电网谐波电流(相电流)限值

２.2 谐波的产生

谐波的产生形式是多种多样的。当电力系统向非线性设备及负荷供电时，这些设备及负荷在传递、变换、吸收系统发电机所供给的基波能量的同时,又把部分基波能量转换为谐波能量,向系统注入大量的高次谐波。 电力系统稳态方式下的谐波都来自于各种各样的谐波源。谐波源是指各类特定的用电设备,即非线性用电设备,或称非线性电力负荷。它们是电力系统中某些地区或网络出现严重谐波影响的主要原因。

电力系统中大量的变压器群和并联（铁芯）电抗器是重要的谐波源。虽然变压器个体一般产生的谐波较小或很小,但其群体产生的谐波总和则相当大。电网中的饱和电抗器和可控电抗器有时也是谐波源,影响着电能质量。

需要指出的是，在谐波潮流分析中,普遍不把发电机看作谐波源。因为发电

--

--

机虽然也产生主要构成零序分量的三次谐波,但基本上不存在三次谐波端电压,因此不向电网注入三次谐波。大、中型发电机产生的其他次谐波电动势也都很小，而电力系统承受谐波主要依靠这些发电机的巨大短路容量。因此,发电机更多的是被看作是吸收谐波的末端支路。

超高压输电线的电晕也产生主要构成零序分量的三次谐波电流,但其值常小到难以测出。故在分析电网谐波问题时,一般不必考虑线路电晕谐波,但需要考虑线路的谐频阻抗和谐频导纳对谐波的影响,例如放大谐波。

综上所述,谐波源即为各类非线性用电设备、变压器和各类铁芯电抗器。主要可以

归纳为以下几类：

(1)变压器。输配电系统中，谐波主要产生于电力变压器。由于变压器铁心的饱和，磁化曲线的非线性,再加上设计变压器时为了考虑其经济性,不得不将其工作磁密选择在磁化曲线的近饱和段上，这样就使得磁化电流呈尖顶波形,导致其含有奇次谐波。

谐波电流的大小与磁路的结构形式、铁心的饱和程度有关。铁心的饱和程度越高，变压器工作点偏离线性越远，谐波电流也就越大。

(２）电力电子装置。由电力电子装置产生的谐波在所有谐波中所占有的比例是很大的，有将近４0%，是最大的谐波源。其主要为各种交直流变流装置（整流器、逆变器、斩波器、变频器)以及双向晶闸管可控开关设备等。由于晶闸管整流装置采用移相控制,从电网吸收的是残缺的正弦波,从而留在电网中的也是另一部分残缺的正弦波,其中就含有大量的谐波成分。如果整流装置为单相整流电路，在接感性负载时则含有奇次谐波电流成分,其中三次谐波的含量可达基波的30％；在接容性负载时则含有奇次谐波电压成分，其谐波含量与电容值成正比。如果整流装置为三相全控桥6 脉整流器，则变压器原边及供电线路上含有五次及以上奇次谐波电流成分；如果是１2 脉冲整流器，也还有１1 次及以上奇次谐波电流成分。

（３）电弧炉。通常所谓的电弧炉是指用于钢铁冶炼的交流电弧炉。在谐波源分类上,直流电弧炉有整流器馈电，故应列入电力电子装置。大型电弧炉的发展方向是采用更经济有效的直流电弧炉。铁合金矿石炉、电石炉和电弧炉虽都采用石墨电极来注入熔化电流,但用电特性有很大差别。

（4)低压电网供电的各种电器设备。我们日常用到的一些设备含有非线性元件,故会产生谐波电流，这些设备主要有电视机、节能灯、充电器、电冰箱、微波炉、电磁炉、洗衣机、计算机、激光打印机、各种医疗和科研用的仪器和设备等等。还有空调用压缩机、高层建筑用的大型电梯等，它们大都是用晶闸管、小功率的整流装置等电力电子元件,有的电器带小容量变压器。其励磁电流所占比例较大，虽然其单个容量小到只有数十瓦到数千瓦，但因其数量较多且分布很广，产生的高次谐波自然也会对电力系统造成影响，加重电力网的谐波污染。

2.3谐波的危害

谐波研究的意义,在于谐波的危害十分严重，主要表现在以下几个方面: (1）引起供电电压畸变。

(2)增加用电设备消耗的功率，降低系统的功率因数。

(3）增加了输电线路的损耗，缩短了输电线寿命。谐波电流一方面在输电线路上产生谐波压降,另一方面增加了输电线路上的电流有效值,从而引起附加

--

--

输电损耗。对于架空线路而言，电晕的产生和电压峰值有关,虽然电压基波未超过规定值，但由于谐波的存在,当谐波电压与基波电压峰值重合时，其电压峰值可能超过允许值而产生电晕,引起电晕,损耗增加。对于电缆输电情况，谐波电压正比于其幅值电压形式增强了介质的电场强度，这会影响电缆的使用寿命。据有关资料介绍,谐波的影响将使电缆的使用寿命平均下降约６0%。

(4)增加变压器损耗。谐波使变压器铜耗增大，其中包括电阻损耗、导体中的涡流损耗和导体外部因漏通而引起的杂散损耗。同时也使铁耗增加。另外,三的倍数次零序电流会在三角形接法的绕组内产生环流,这一额外的环流可能会使电流超过额定值。对于带不对称负载的变压器来说，如果负载电流中含有直流分量，会引起变压器磁路饱和，

从而大大增加交流励磁电流的谐波分量。

（5）对电容器的影响。谐波对电容器的危害是通过电效应、热效应和谐振引起谐波电流放大。国内外电网运行经验表明:受谐波影响而导致的电气设备损坏中电容器占有最大比例。谐波的存在往往使电压呈现尖顶波形，最不情况是谐波和基波电压峰值的叠加,峰值电压上升使电容器介质更容易发电。一般来说,电压升高10%，电容器寿命缩短1/2。由于谐波使通过电的电流增加,使电容器损耗增加，从而引起电容器发热和温升,加速老化。器温升每上升8℃,寿命缩短1/2。由于电容器的容抗与频率成反比，因谐波电压作用下的容抗要比在基波电压作用下的容抗小得多,从而使谐波电波形畸变比基波电压的波形畸变大得多,即使电压中谐波所占比例不大,也生显著的谐波电流。特别是在发生谐振的情况下,很小的谐波电压就会引起的谐波电流,导致电容器因过流而损害 (6)造成继电保护、自动装置工作紊乱。谐波改变继电器的工作特性,这与继电器的设计特点和原理有关。当有谐波畸变时，依靠采样数据或过零工作的数字继电器容易产生误差。谐波对过电流、欠电压、距离、频率继电器等均会引起误动、拒动、保护装置失灵或动作不稳定。

(7）增加感应电动机的损耗，使电动机过热。另外，当电动机的谐波电流频率接近某零件固有频率时，会使电动机产生机械振动，发出噪声。 (８)造成换流装置不能正常工作。当换流装置的容量达到电网短路容量的1/3.１/2或以上时，或者虽未达到此值而电网参数易引起较低次谐波次数（第２次至第9次)的谐波谐振时，交流电网电压畸变可能引起常规控制角的触发脉冲间隔不等，并通过正反馈而放大系统的电压畸变，使整流器工作不稳定，对逆变器可能发生连续的换相失败而无法工作。

(9）引起电力计量误差。用户为线性用户时,谐波潮流主要由系统注入线性用户，电能表计量的是该用户吸收的基波电能和部分或全部谐波电能，计量值大于基波电能,线性用户不但要多交电费,还要受到谐波破坏。用户为非线性用户时,用户除了自身消耗部分谐波,还向电网输送谐波,电能表计量电能时基波电能和扣除这部分谐波电能的部分和或全部和,计量值小于基波电能。因此，非线性用户(谐波源)不仅污染电网,还少交了电费。

(１0）干扰通信系统。谐波通过电容祸合、电磁感应、电气传导对通信系统产生干扰,如损害通话清晰度、引起危害过电压等。 （１1）对其它设备影响。谐波还会对以下设备产生影响:使断路器断弧困难,断路器开断能力降低；引起避雷器谐波过电压而损害;延迟或阻碍消弧线圈灭弧作用;电压互感器由于谐振而损害；增大中性线电流;电视机图像变坏、翻滚：收音机引起杂音；微机系统、数据传输系统、自动录波系统出现数据丢失、误动、

--

--

误显示和波形异常等。 ２.4 谐波的基本防治方法

（1)增加换流装置的脉动数。对具有整流元件的设备,尽量增加整流的相数或脉动数，可使特征谐波次数提高，较有效地消除低次特征谐波。如:整流相数为6 相时，５ 次谐波电流为基波电流的18．5%，7 次谐波电流为基波电流的12%，如果将整流相数增加到12 相，则5 次谐波电流下降到基波电流的4.5%,7 次谐波电流下降到３%。除了可对整流器本身进行改造外，当有多台相同的6 脉动换流器同时工作时，可以用取自同一电源的换流变压器二次绕组之间适当的移相,以达到提高整流脉动数的目的。

（2)采用交流滤波装置。采用交流滤波装置在谐波源的附近就近吸收谐波电流，以降低连接点处的谐波电压。滤波装置是由电阻、电感、电容等元件组成的串联谐振电路,利用其串联谐振时阻抗最小的特性，消除5、７、11 次等高次谐波。在运行中滤波器除了能起到滤波作用外还能兼顾无功补偿的需要。

(３)抑制快速变化的谐波。快速变化的谐波源(如电弧炉、电力机车、晶闸管供电的轧钢机和卷扬机等)除了产生谐波外，往往还会引起供电电压的波动和闪变,有的(如电气化铁道的机车，处于熔化期的电弧炉等)还会造成系统电压三相不平衡,严重影响公用电网的电能质量。抑制快速变化谐波较全面的技术措施就是在谐波源处并联装设静止无功补偿装置，可有效减小波动谐波源的谐波量,同时，可以抑制电压波动、闪变、三相不平衡,还可补偿功率因数,目前技术上较成熟。

（4)避免并联电容器组对谐波的放大作用。在电力系统，中并联电容器组可以改善无功，起改善功率因数和调节电压的作用。当有谐波源时，在一定的参数下,电容器组会对谐波起放大作用,危及电容器本身和附近电气设备的安全。因此可采取改变电容器的串联电抗器,或将电容器组的某些支路改为滤波器,还可以采取限定电容器组的投入容量，避免电容器对谐波的放大。

（5）ＬＣ无源滤波法。LC无源滤波器是一种常用的谐波补偿装置。它的基本工作原理是利用LＣ谐振回路的特点抑制向电网注入的谐波电流。当谐振回路的谐振频率和某一高次谐波电流频率相同时,则可将该次谐波电流滤除,使其不会进入电网。多个不同谐振频率的谐振回路可溥除多个高次谐波电流，这种方法简单易行。

（６)采用有源电力滤波器APF(Active Pｏwer Ｆiｌtｅr）。有源电力滤波器是一种用动态抑制谐波的新型电力电子装置，它可以对大小和频率都变化的谐波进行补偿，其应用可克服无源滤波器等传统谐波抑制方法的缺点。随着电力电子技术水平的发展,有源滤波技术得到极大发展,在工业上己经进入实用阶段。 2.5 无源电力滤波器简述

无源电力滤波器（Ｐassiｖe Ｐower Fｉlteｒ，简称PPＦ)是目前工程上应用最多的滤波器,它不仅结构简单，投资少，而且可靠性高,运行费用也比较低。其滤波原理实质上是为电路中的谐波提供一条低阻抗路径,也就是保留基波而使谐波短路,使得谐波可通过滤波器而不注入系统。无源滤波器是采用电抗器、电力电容器和电阻按功能要求组合而成的,其中最简单的是单调谐的LC 滤波器。单调谐LＣ 滤波器的主要功能是用来抑制某一特征次谐波,即令滤波支路在该次谐波频率下发生串联谐振，形成低阻抗通路,继而使该次谐波电流不再或尽可能小流入电网,最终达到抑制谐波的目的。无源滤波器还可以设计成双调谐的LC 滤波器。双调谐的LC 滤波器同时可以滤除两种频率的谐波；也可以作成多阶

--

--

的,但因其电路复杂,所以应用较少。另外，无源滤波器还可以设计成高通滤波器,用以滤除某个一次以上的谐波。无源滤波器在吸收谐波的基础上还可以补偿无功，改善功率因数。LＣ 滤波器的滤波原理是提供一并联低阻抗通路，因此其滤波特性是由系统和滤波器的阻抗比所决定的,但无源电力滤波器也因此就存在以下缺点:

(１）由于无源电力滤波器的滤波特性受系统参数与系统运行的工况影响比较大,想要设计得很理想往往比较困难,且谐振频率依赖于元件参数，因此只能对主要谐波进行滤波。LC 参数的漂移将导致滤波特性改变,使滤波性能不稳定； （２)由于电网的参数与LC 可能产生并联谐振，将会使该次谐波分量放大。因而电网供电质量会因此下降；

（3)滤波要求和无功补偿、调压要求有时难以协调。 2.6 有源电力滤波器介绍

作为一种新型的补偿方式，有源电力滤波器（Actｉve Ｐｏwｅｒ Filtｅr,简称ＡＰＦ）以其对电网负载、系统参数变化的自适应能力和较高的反应速度被认为是最具发展潜力的无功和谐波补偿方法。有源电力滤波器的原理是利用可控的功率半导体器件向电网注入与谐波源电流幅值相等、相位相反的电流,使电源的总谐波电流为零,达到实时补偿谐波电流的目的。与无源滤波器相比,有源电力滤波器具有以下特点：

(1)不仅能补偿各次谐波,还可抑制闪变,补偿无功，有一机多能的特点，在性价比上较为合理；

（2)滤波特性不受系统阻抗等的影响，可消除与系统阻抗发生谐振的危险； (３)具有自适应功能,可自动跟踪补偿变化着的谐波,即具有高度可控性和快速响应性等特点。

2.6．1 有源滤波器的基本原理

图2.1 为最基本的有源电力滤波器系统构成的原理图。

图2.1有源电力滤波器系统组成

有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波和补偿无功功率的新型电力电子装置，其基本工作原理是从补偿对象即谐波源中检测出需要补偿的分量,如谐波电流或无功电流分量，由AＰF 产生一个与补偿分量大小相等方向或极性相反的补偿分量，以使被补偿分量和ＡＰＦ 产生的补偿分量相互抵消，从而使电网电流只含基波分量,重新成为正弦电流。

--

--

2.6.2 有源电力滤波器的分类

图２.2有源电力滤波器拓扑分类

1.直流APF 和交流APF

根据应用场合不同，APＦ 可以分为直流ＡPF 和交流APF 两大类。直流ＡPF 主要是用来消除高压直流输电系统的换流站直流侧的谐波，但其研究较少,应用也较少。而交流APＦ 主要用于交流电力系统，所以是目前研究主要对象。 ２．并联型APＦ 和串联型AＰF

根据接入电网方式,可以分为并联型ＡPF 和串联型AＰF。并联型AＰF 是最早期的有源滤波装置,也是现在实际工业应用最多的一种APF。这种装置并联接入电网，相当于一个受控电流源，消除电流型负载的谐波。并联型APF 最大优点是安装、调试、维修、保护方便，负载甚至不用断电就可将ＡＰＦ 安装投入运行，所以工业上投入运行并联型APF占多数。但由于电源电压直接加在逆变器上,对开关器件电压等级要求较高；负载谐波电流含量高时，这种有源滤波装置的容量也必须很大，这样投资就比较大。另外，串联型APF 经过耦合变压器串联接入电网，相当于一个受控电压源，流过正常负荷电流，损耗较大。而且串联型APF 安装、投切、故障后的退出及各种保护也较复杂，单独使用串联型AＰF 例子较少。从补偿对象来看，并联型ＡPＦ 适合补偿电流型谐波负载，串联型ＡPF适合补偿电压型谐波负载。 3．混合型APF（ＨAＰF）

由于受开关器件限制，高频变流器容量有限,且其造价随容量增大而急剧增加,于是便提出各种APＦ 和PPF 相结合的混合型ＡPＦ(HAPF)，可以减少有源部分容量，提高装置经济性。下面列出几种典型HAPF 拓扑。

（1）并联APF＋并联PF

--

--

图２.3 并联APＦ+并联PF 的HAPF

在使用这种装置时,由于电网与ＡPF 及APF 与PF 之间存在谐波通道，特别是APF与PＦ 之间的谐波通道,可能使APＦ 注入的谐波又流入PＦ 及系统中。所以较好方法是APF和PPF 按频率分段完成滤波功能，即由ＰPF 滤除低次谐波，ＡＰＦ 滤除高次谐波，或者反之。前者PPF 由多组单调谐滤波器及高通滤波器组成，用于滤除负载中占主要成分的低次谐波;AＰF 采用高频变流器,滤除剩余的高次谐波电流,由于高次谐波电流幅值较小,故APF 容量可以大大降低。后者ＰPF 为一组高通滤波器，滤除高次谐波及APF(变流器)产生的开关次谐波,而AＰF 只补偿较低次谐波,这样，变流器开关频率可以较低，可以采用频率较低的大功率开关器件,降低成本，减少损耗。这种装置，AＰＦ 容量虽然降低了，但是AＰF 仍然承受全部基波电压，开关器件的耐压等级没有降低。

(２)串联型AＰF＋并联ＰF

图3.4 串联型APF+并联ＰＦ 的HAPF

串联APF 相当于一个电流控制电压源，产生的谐波电压与电网支路中谐波电流成正比。因此对谐波电流而言,APF 可以等效为一个谐波电阻。当谐波电阻的阻值远远大于电网阻抗和无源滤波器等效阻抗时,电网支路电压和电流中将只有很小的谐波残余。对基波而言,APF 呈几乎为零的极低阻抗，不消耗基波功率。因此，APF 相当于一个谐波隔离装置。串联AＰＦ 将迫使负载的谐波电流流入无源滤波器,同时也阻止了电源的谐波电压窜入负载侧。对谐振频率处的谐波,无源滤波器呈极低阻抗。

这种方案结合了无源滤波器和有源滤波器各自优点，装置的补偿容量可以做的很大。由于大部分谐波由相对廉价的无源滤波器滤除，装置成本相对较低。这种结构的缺点是：在低次谐波及其它频率处，要使AＰF 的等效谐波电阻远远大于无源滤波器等效阻抗是很难的，因此对电网中闪变分量,用该方法不能实现隔

--

--

绝;当负载电流中存在无源滤波器不能滤除的谐波时，由于AＰF 强制这部分谐波流入ＰPF，这将在负载入端产生谐波电压；由于ＡＰF 串联在电路中,绝缘较困难,维护也不方便;在正常工作时，注入变压器仍然跟单独使用的串联型ＡPF 中一样流过所有负载。

（3）ＡPF 与PPF 串联后并联接入电网

图2.4 AＰＦ 与PF 并联后并联接入电网的HAPF

该方式中谐波主要由LC 滤波器滤除，而ＡＰF 的作用是改善ＬC 滤波器的滤波特性,克服LC 滤波器易受电网阻抗的影响、可能与电网阻抗发生并联谐振等缺点。在这种方式中,APＦ 不直接承受系统基波电压，因此装置容量小,开关器件耐压等级降低，克服了大容量APF 结构复杂、损耗大、成本高的缺点，使整个系统获得良好性能。另外,这种方案的结构较为复杂,需针对特征谐波选取LC 网络的调谐频率,不适用于非特征谐波源补偿。该方式的谐波阻尼K 不能太大,否则会引起系统不稳定。

（4）注入型ＡPF

图2.５ 串联谐振注入型

图２．６ 并联谐振注入型

为了将单独使用的ＡPF 上承受的基波电压移去，使有源装置只承受谐波电压，从而显著降低有源装置的容量，可以选择用LＣ 串联或并联谐振网络作为

--

--

注入电路(见图2.５和图2．6)。在图2.５ 的串联谐振注入型APF 中,ＬＣ2 网络在基波频率处发生串联谐振,阻抗很小,逆变器不承受基波电压，而对于高于基波频率的谐波分量，ＬC２ 网络阻抗较大,AＰＦ 产生的谐波电流绝大部分将流入主电路，但是要同时获得较好的谐波不唱性能 和较小的有源装置容量比较困难，而且支路上端的电容将很大。并联谐振注入方式原理与之类似。如图２.６所示,LC 网络在基波频率出发生并联谐振,阻抗很大,基波电压基本上加在ＬC 网络上,而对于高于基波频率的谐波分量,LC 网络阻抗较小，并远小于支路中另一个电感的谐波阻抗,则ＡPF 产生的谐波电流的绝大部分也将流入主电路。另外，值得一提的是，串联谐振注入型APF 可以补偿无功功率，主要由支路上端的电容补偿;而并联谐振注入型APF 可以补偿无功功率，因为之路上端的并联谐振电路的基波阻抗很大，难以产生较大的基波无功电流注入主电路。 2．7 并联有源电力滤波器补偿特性的研究

并联型APF不是一种理想的补偿装置,其补偿特性会受到谐波源特性的影响。适用于补偿谐波电流源。 2.７．1谐波源

所谓“谐波源\"通常是指各类特定的用电设备，即非线性设备,或称非线性电力负荷。谐波源分为谐波电流源和谐波电压源件，这是谐波产生的根本原因。

1.谐波电流源

对于各种换流设备,电气化铁道，电弧炉及数量很大的电子节能设备，家用电器等典型非线性负载，即使供给理想的正弦波电压,它们也将产生非正弦电流。且谐波成分基本上只与其固有的非线性及工况有关，而与这些负载的内部阻抗的变化几乎无关。因此,此类非线性负载可以认为是谐波电流源。

2.谐波电压源

典型的谐波电压源是发电机。由于结构上不可能完全对称,空气隙的磁导不可能完全均匀等因数，发电机在运行时总会产生一些谐波分量,其谐波电势取决于发电机本身结构及工况，它是一个谐波电压源。

通常忽略由发电机产生的谐波电势，只考虑非线性负载产生的非正弦电流。 2．7．2有源电力滤波器补偿特性的基本要求

有源电力滤波器对高次谐波的补偿效果可以用以下两个指标来衡量。 1．谐波含有率HＲ

该次谐波的均方根值与基波均方根值的百分比表示,称为谐波含有率HＲ。

ｈ次谐波的电流含有率HRInIn100％ I1 h次谐波的电压含有率HRUnUn100％ U1 2．总谐波畸变率THD(Tｏtａl Harｍonｉc Ｄｉsｔｏrtion)

指各次谐波均方根值的平方和的平方根值与基波均方根值的百分比 UHUn2 THDnn2UH100％ U1--

--

 IH

In2 THDin2IH100％ I1提高电能质量，对谐波进行综合治理，防止谐波危害，就是要把谐波含有率和总谐波畸变率限制到国家标准规定的允许范围之内。补偿后的电源电流总谐波畸变率TＨＤ越小，补偿效果越好。

2.7.3影响有源电力滤波器补偿特性的因素

从原理上讲,有源电力滤波器可以实现谐波源负载中谐波的完全补偿,但实际这是很难实现的。因为在谐波检测环节、控制系统和指令电流运算电路的误差导致补偿电流存在误差。误差可以分为：幅值误差和相位误差，会影响有源电力滤波器的补偿特性,使谐波源的谐波不能彻底完全补偿。 2.7.4并联型有源电力滤波器补偿特性

图2.7并联补偿谐波电流等效电路图

并联型APF对谐波源进行补偿时,其系统单相等效电路如图2.7所示。图中:us为电源端电压,当电源中没有谐波，只包含基波时uusi1Zs1(i1,ZS1分别为基波电流和电源基波阻抗)。由于电力系统中大多数谐波源为谐波电流源要补偿谐波就要有一个APF向电流型谐波源提供谐波电流,从而，电源只向谐波源提供基波电流。iLisic式中:iL为谐波源电流,is为电源提供的基波电流,ic为APF向谐波源提供的谐波电流，可以利用APF的并联补偿实现。若电源向其它负荷供电,因为电源本身只包含基波，不会对其它设备产生干扰。

2.８ 谐波源的数学模型的研究

2.8.1 单相桥式整流电路非线性负荷

如图２．7所示,设电源电压为VS2Usin(t) ,式中U为电源电压有效值，为基波电压和电流的相位差。为便于分析,假设以下理想条件:交流侧电抗为零,而直流侧电感L 为穷大，并且忽略电流脉动,则交流侧电流为理想方波。

--

--

图２.7单相桥式整流电路 将交流侧理想的方波电流进行傅立叶分解得到:

1iId(sintsin5t…）2Insinnt3n1,3,54

(2-6)

22IdI式中：nn (ｎ＝1,３,５，7…)

从上式看出,当正弦波电压加在单相桥式整流电路上时，电源侧只含有奇次谐波分量，说明电源侧的电流发生了畸变，即有谐波电流存在。

2.8．2 三相桥式整流电路非线性负荷

三相整流装置可整流电压脉动较小，脉动频率较高，而且由于三相平衡，对供电系统得影响较小，因而容量较大的整流装置常采用三相整流的方式。三相整流有三相半波，三相全控桥式,三相半控桥式，本节主要研究典型的三相全控桥式整流电路产生谐波的机理，为后文非线性负载的MATＬAＢ 仿真做准备。图2.2 是三相6 脉波整流电路接线图。

图2.8 中，在电源电压的一个周期内有6 次，上下桥各有3 次,所以称为6 脉动整流,本节对下图做如下假设：

(1）整流桥用的GTO（可关断晶闸管）为理想元件,正向电阻为零，反向电阻为无穷大；

（2）电源为理想的三相平衡系统，并以A 相电压为基础; （3）控制触发角为零，即相当于不可控整流; （4）交流侧的电感为零，即换相重叠角γ =0。

--

--

图2.8非线性负荷三相全控桥式整流电路

A,B，C 三相的电流波形都是由正负两个序列的方波组成。方波的幅值设为

2，正负波形对横轴对称。然后对各相非正弦电流波形Id ,方波的宽度等于3进行傅立叶级数分解,得到基波和一系列谐波表达式:

ia23Id111111(sintsin5tsin7tsin11tsin13tsin17tsint…）5711131719 由上式可见,A 相电流除基波外,还包含了5,7,11,13，17，１9…等次谐波。

它们的有效值为:

6I1IdI1In1n

同理可以写出B，Ｃ 两相电流Ib,Ic的表达式，分别如下：

2121223Idsin(t3)5sin(5t3)7sin(7t3)ib1sin(11t2)1sin(13t2）

……113133 (2－

７)

2121223Idsin(t3)5sin(5t3)7sin(7t3)ic1sin(11t2)1sin(13t2）

……113133 (2－

8)

以上分析可得出以下结论:

(1）各次谐波对基波的比值,也就是谐波的含有量，与谐波的次数成反比； （2)三相桥式整流电路中只含有(６k±1)次谐波；

（3）(6k-1)次谐波，即5，1１，17..．次谐波构成负序三相系统,而(6k+１)次为正序三相系统;

--

--

（4）三相桥式整流电路不存在电流的零序分量。

3 基于无功功率的谐波检测方法

3.1谐波检测的几种方法比较

1．早期的谐波检测方法都是基于频域理论,即采用模拟滤波器原理。优点是原理和实现电路简单、造价低、输出阻抗低、品质因素易于控制。但存在诸多缺点：实现电路的滤波中心频率对元件参数十分敏感、受外界环境影响较大、难以获得理想幅频和相频特性；电网频率波动不仅影响检测精度,而且检测出的谐波中含有较多的基波分量：当需要检测多次谐波分量时，实现电路变得复杂，其电路参数设计难度随之增加;运行损耗大。由于上述严重缺陷，随着电力系统谐波检测要求的提高及新的谐波检测方法日益成熟，该方法已极少采用。

2.基于Fｒyze传统功率定义的谐波检测法原理是将负荷电流分解为与电压 波形一致的分量（“有功电流”),其余分量作为广义无功电流(包括谐波电流)。因为Fｒyｚe功率定义是建立在平均功率基础上，所以要求瞬时有功电流需要一个周期的积分,需要一个周期才能得出检测结果,再加上其它运算电路,需要有几个周期的延迟。因此,用这种方法求得的“瞬时有功电流”实际上是几个周期前电流,实时性不好。

3．近年来，国内外对神经网络（Ｎ眦aｌ Netwｏrｋ，NＮ)进行谐波检测的相关

研究文献迅速增加,并取得了一些工程应用或成果，概括起来有两个方面:一 是提出了基于多层前馈网络NN的电力系统谐波检测方法,该方法利用多层前馈神经网络来进行谐波检测；二是将Adａline神经网络和自适应对消噪声技术相结合进行谐波检测。谐波NN检测方法优点：(1)计算量小:（2)检测精度高,各次谐波检测精度不低于ＦＴ和WＴ，能取得令人满意的结果;（3)对数据流长度的敏感性低于ＦT和wT:(4)实时性好，可以同时检测任意整数次谐波;(５)抗干扰性好,在谐波检测中可以应用一些随机模型的信号处理方法，对信号源中的非有效成份(如直流衰减分量)当作噪声处理，克服噪声等非有效成份的影响。但是，NN用于工程实际还有很多问题:没有规范的NN构造方法,需要大量的训练样本,如何确定需要的样本数没有规范方法,NＮ的精度对样本有很大依赖性等。另外,NN和、ⅣT一样,都属于目前正在研究的新方法，研究和应用时间短，实现技术上需完善,因此,目前在工程应用中未优先选用。

4．基于傅里叶变换的谐波检测法方法检测精度高、实现简单、功能多且使 用方便,在谐波检测方面得到广泛应用。傅里叶分析具有如下局限性：(1)FFT需要一定时间的采样值,计算量大,计算时间长，使得检测时间较长,检测结果实时性差;(２)没有反映出随时间变化的频率,当人们需要在任何希望的频率范围上产生频谱信息时,FＦＴ不一定适用;（3)由于一个信号的频率与其周期长度成正比，对于高频谱的信息时间间隔要相对地小以给出比较好的精度,而对于低频谱的信息,时间间隔要相对地宽以给出完全的信息,亦即需要一个灵活可变的时间一频率窗,使在高“中心频率\"时自动变窄,而在低“中心频率”时自动变宽，FＦT自身并没有这个特性,目前谐波ＦＦT检测都是基于这样的假设:波形是稳态和周期的,采样的周波数是整数的，针对FFT这一局限,194６年Ｇａbor提出的短时傅里叶变换（Sｈorｔ TIile Ｆouriｅｒ TransｆormafiOｎ，SＴFT）,又称加窗FT或Gabor变换，对弥补ＦT不足起了一定作用,但并没有彻底解决这个问

--

--

题;(４)从摸拟信号中提取全部频谱信息需要取无限的时间量,使用过去的和将来的信号信息只能计算区域频率的频谱；（5)为了减小误差,通常采用以下算法解决：加窗算法、插值算法、双峰谱线修正算法。

５．与傅立叶变换，窗口傅立叶变换(Gabor变换）相比,小波变换是时间和频率的局域变换，因而能有效地从信号中提取有用的信息,通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析(Multisｃaｌe Analysｉs),解决了傅立叶变换不能解决的许多困难问题，因而赢得了。数字显微镜”的美誉。小波变换适用于稳态信号的研究，也适用于时变信号的研究。对波动谐波,快速变化谐波检测有很大优越性。是目前波动谐波和快速变化谐波的主要检测方法。小波变换克服了FT在频域完全局部化而在时域完全无局部化的缺点。但是WT稳态谐波检测方面并不具备理论优势；另一方面wT的理论和应用时间相对较短,WＴ应用在谐波测量方面尚处于初始阶段,存在许多不完善的地方，如缺乏系统规范的最小波基的选取方法，缺乏构造频域行为良好,即分频严格,能量集中的小波函数以改善检测精度的规范方法。

3.2三相电路瞬时无功功率理论

三相电路瞬时无功功率理论由Fryze、Quade和Akａgi(赤木泰文等提出)，随后得到了广泛深入的研究并逐步完善。该理论突破了传统的平均值为基础的功率定义，系统地定义了瞬时无功功率、瞬时有功功率等瞬时功率量。以该理论为基础可以得出用于有源电力滤波器的谐波和无功电流实时检测方法。 3.2．1瞬时有功功率和瞬时无功功率

本文所讲的谐波的检测方法是基于瞬时无功功率检测方法。三相瞬时无功功率理论是日本学者H.Ａkａgｉ于19８4年首先提出的，此后经不断研究和发展逐渐的到了完善,现在已经产生了pq法、ipiq法等谐波检测方法。pq谐波检测法是使用最早的方法，但是它只适用于电网电压是三相对称的并且没有产生畸变的情况；ipiq法不仅适用于电网电压产生畸变的情况,而且也适用于对不对称三相电网的检测。

瞬时无功功率理论的基本原理是:假设三相电路的电压和电流瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic，为便于分析，把它们用下面的坐标变换变换到两相正交坐标上。

eae C32eb

eec（3-1)

iai C32ib

iic(3-１）

--

--

1122330212 32式中： C32

图3.1 平面图

如图3.1所示的平面上,向量e、e和i、i分别可以合成为电压向量e和电流向量i

eee|e|e

(3-３）

iii|i|i

(3－4)

式中 |e｜、|i|为相量e、i的模，e、i为相量e、i的幅角。

三相电路瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq被定义为相量i在相量e及其法线上的投影，即:

ipicos

(3－5)

iqisin

(3－６)

式中ei。

三相电路瞬时有功功率p和瞬时无功功率q为电压相量的模和三相电路瞬时有功功率ip及三相电路瞬时无功电流的iq乘积。即

p|e|ip (３-7)

--

--

q|e|iq （3-８)

将方程式(2-5)、式(２-6)及ei代入方程式(2-7)、(２-8)中，得出:

peipeicoseicoseieicosecosieisinesinieiei qeiqeisineisineieisinecosieicosesinieiei

写成矩阵形式为：

ipeei iCi (3-９) eeqee式中 C ee三相瞬时电压可以表示为:

eaEmsint

ebEmsin(t23) ecEmsin(t23)(３-1０） 将式(2-10)代入（2-1)得:

e3sintEm  （３-11) ecost2将式(2-11）代入(2-9)得

p q因为e3sintcostieipEmiei (3-12) 2costsintq3Em，所以： 2ipsintcostiiC pq (３-１３） iicostsintiqsintcost其中:Cpq costsint在传统理论中，对有功功率和无功功率的定义是基于平均值或者向量的，他们只有在电压和电流是正弦波的时候才有意义。而瞬时无功功率理论是基于瞬时值的,即便波形不是正弦波,也是适用的。虽然瞬时无功功率理论和传统的无功功率理论近似,但是瞬时无功功率理论有更广的适用范围,适应更多的情况。 3.2．2瞬时有功电流和瞬时无功电流

--

--

定义１：，相的瞬时无功电流iq,iq（瞬时有功电流ip,ip)为三相电路瞬时无功电流iq（瞬时有功电流ip)在，轴上的投影，即式(3—14）,(3—15)。其中三相电路瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq分别为矢量i在矢量e及其法线上的投影。即:ipicos,iqisin,其中ei。

eeipipcoseip; ipipsineip (３-14）

eeeeiqiqsineiq; iqiqcoseiq （3－15）

ee定义2：三相电路各相的瞬时无功电流iaq,ibq,icq(瞬时有功电流iap,ibp,icp)是

，两相瞬时无功电流iq,iq(瞬时有功电流ip,ip)通过两相到三相变换所得 到的结果。即：

iaqiapiqipibpC23;ibqC23; iq ip icqicp (3-1

６)

1 式（３-1６)中C32C23,传统理论中的有功功率、无功功率等都是在平均值

基础或相量的意义上定义的，它们只适用于电压、电流均为正弦波时的情况。而瞬时无功功率理论中的概念，都是在瞬时值的基础上定义的,不仅适用于正弦波,也适用于非正弦波和任何过渡过程的情况。从以上各定义可以看出，瞬时无功功率理论中的概念，在形式上和传统理论非常相似，可以看成传统理论的推广和延伸。

以三相电流瞬时无功功率理论为基础,计算pq或ipiq。为出发点即可得出三相电路谐波和无功电流检测的两种方法,分别称之为pq检测算法ipiq检测方法。

3.3基于瞬时无功功率理论的pq谐波检测算法

pq谐波检测是基于瞬时无功功率理论的一种谐波检测方法,在电网的三相电压和电流对称并且无畸变的情况下,具有良好的检测效果。用这种方法计算出的瞬时有功功率p和瞬时无功功率q与通常的三相有功功率和无功功率的计算

--

--

结果一致。

图3.2 pq法框架图

这种方法的基本原理是：首先根据定义算出瞬时有功功率p和瞬时无功功率ｑ,将计算结果经过低通滤波器(LPF)滤波，得到瞬时有功功率p和瞬时无功功率q的直流分量p、q。在电压波形没有畸变的情况下,p是由基波有功电流与电压相互作用产生的,q是由基波无功电流与电压相互作用所产生的。所以滤波得到的直流分量p、q和电网中的基波电流是相互对应的。根据这个原理，再进行反变换到电网的三相坐标，就可以由p、q得到电流ia、ib、ic的基波分量iaf、ibf、

icf。

iaf11p1p ibfC23C2C23C (３-１7) qeqicf 将iaf、ibf、icf与ia、ib、ic相减,即可得出ia、ib、ic的谐波分量iapf、ibpf、

icpf。

当有源电力滤波器需要同时补偿谐波和无功时，就需要同时检测出补偿对象中的谐波电流和无功电流。在这种情况下,根据上面的原理只需断开图3．２中的q通道即可。这时,由瞬时有功功率的直流分量p就可以计算出电流ia、ib、ic的基波有功分量iapf、ibpf、icpf：

_iapf1p ibpfC23C (3－18) 0icpf将iapf、ibpf、icpf与ia、ib、ic相减,即可得出ia、ib、ic的谐波分量和基波无功分量的和iad、ibd、icd。

--

--

对于三相三线制电路，当三相电压发生畸变时，不论三相电压和三相电流是否是对称的,通过pq谐波检测算法得到的结果都有误差,只是误差的情况会有所不同。

3.４基于瞬时无功功率理论的ipiq谐波检测法

在实际应用中，由于受到非线性负载的影响，电网中的三相电压并不是基波正序电压，也会包含负序和谐波分量,这样就产生了畸变,在这种情况下使用

pq谐波检测法就不能精确得检测出谐波。因为ipiq谐波检测法没有使用系统电压的信息,只是使用了其中a相电压的相位，因此检测结果的精度不受电压畸变的影响，克服了pq检测谐波法会受到电压波形畸变影响的不足。

此方法的原理如图3.3所示：

图3.3 ipiq法框架图

sint图中 Cpqcostcost

sint 将三相电流ia,ib,ic经过3/2变换,变换为静止，两项坐标系的电流

i,i

iai C32ib (３-iic１9)

在这个方法中,需要用到与ａ相电压ea同相位的正弦信号sint和对应的余

--

--

弦信号-cost。ea将通过锁相环和正、余弦信号发生电路得到与ea同相位的正弦信号sint和对应的余弦信号cost,从而得到变换阵Cpq,

sint Cpqcostcost

sint将两项电流i,i经过坐标变换矩阵Cpq得出该坐标系下的有功和无功电流分量ip,iq

ipi Cpq (3-iiq２０)

有功和无功电流分量ip,iq经过低通滤波器滤除交流分量,得到对应的直流分量ip,iq，直流分量分别对应于基波分量产生的有功和无功电流,被滤除的交流分量对应其高次谐波产生的有功和无功电流。

1

通过低通滤波器得到的直流分量ip,iq经过坐标反变换Cpq求出两相坐标系

的电流if,if,

sint1 Cpqcostcost

sintif1ip Cpq （3－２ifiq1)

if,if在经过2/３变换得到三相的基波电流iaf,ibf,icf

iafif ibfC23 (3－22)

ificf最后的谐波iah,ibh,ich为：

iahiaiaf ibhibibf (３－23)

ichicicf--

--

与pq谐波检测法相似，当需要检测谐波和无功电流之和时,只需断开图3．3中iq的通道即可。

４并联有源电力滤波器的控制策略

4．1并联型有源电力滤波器系统构成和及其工作原理

并联型电力有源滤波器系统的原理如图4.1 所示。图中: is 为电源电流；

ic*为指令电流；icL 为补偿电流与负载电流之和,iL 为负载电流;ic 为补偿电流；

即icL＝ic＋iL。并联型电力有源滤波器由两大部分组成,即指令电流运算电路和补偿电流发生器。其中补偿电流发生器的主电路采用了电压型ＰWM 变流器。电阻、电感、电容组成高通滤波器与有源滤波器并联,其作用是滤除补偿电流中开关频率附近的谐波成分。并联型电力有源滤波器的基本原理是:通过检测补偿对象的电流,经指令电流运算电路计算得出补偿电流的指令信号，该信号经补偿电流发生电路的放大,得出补偿电流,补偿电流与负载电流中要补偿的谐波及无功电流抵消,最终得到期望的电源电流。

图４.1并联型电力有源滤波器系统

4.2并联有源电力滤波器的控制研究

--

--

并联有源电力滤波器电流控制电路主要作用是根据由检测系统得到补偿电流指令信号ic*,得出主电路开关器件通断的ＰWＭ信号，保证补偿电流跟踪其指令电流信号的变化。为了取得理想补偿特性，ＡPF电流控制方法的选择十分重要。 4．２．1并联有源电力滤波器直流侧电压控制

并联有源滤波器有效进行谐波电流补偿,必须将有源电力滤波器直流侧母线电压控制为一个稳定值。但是,有源电力滤波器在实际运行时,很难将主电路直流侧电压控制在某一恒定值,直流侧电压波动较大时会出现过补偿或者欠补偿。通常,直流侧电压随补偿电流和变流器工作模式的变化而变化，在允许的给定范围内波动。欠补偿会影响补偿电流的精度，过补偿会增加有源电力滤波器的干扰性谐波电流。

从理论上讲,有源电力滤波器直流侧电压的变化由有源电力滤波器和电网的能量流动所决定。当有源滤波器吸收有功功率时，其直流侧电压升高;反之,当有源滤波器发出有功功率时，其直流侧电压下降。直流侧电压波动的根本原因在于补偿电流在交流电源和有源电力滤波器之间的能量波动，这个能量波动要由电容器来缓冲。电容值过小,主电路直流侧电压波动就会过大；电容值过大，主电路直流侧电压动态响应就会变慢。所以,为了保证良好的补偿电流跟随性能,必须将主电路直流侧电容的电压控制为适当的值。在实际中,影响直流侧电容器电压的主要因素有:电路中电力电子元器件在工作情况下的损耗；系统中的谐波，不同成分谐波分量间相互作用并产生与电容间的能量交换；系统电压在直流侧产生的能量脉动。

直流侧电压进行控制的传统方法是：通过一个二极管整流器或调压器给直流侧的电容提供一个单独的直流电源，这种方法虽然能够达到调节直流侧电容电压的目的，但增加了整个系统的复杂程度,从而增加了系统的成本、损耗等而较少采用。

另一种方法是通过适当的控制(ＰI调节控制）,使直流侧电容直接从电力有源滤波器交流侧获取能量，并维持其电压为适当值。如图4．2所示。Uce是Uc的给定值，Ucr是Uc的反馈值,两者之差经ＰI调节后得到出ip。

图4．2直流侧电压PＩ调节控制

它叠加到瞬时有功电流分量ip上，经运算在指令信号ic*：中包含一定的基波有功电流,使电力有源滤波器直流侧与交流测交换能量，从而将Uc调至给定值。调节过程的关键在于有源电力滤波器和交流测间如何进行能量交换。

--

--

4．２．2有源电力滤波器电流跟踪控制技术

有源电力滤波器的性能很大程度上依赖于控制器的水平，设计良好的控制器,选用合适的控制策略非常关键。目前，并联有源电力滤波器常用的电流控制方法有:滞坏控制、三角波比较、无差拍控制和近几年兴起的自适应控制、自抗扰控制、神经网络控制、遗传算法和单周控制等。有源电力滤波器的滤波性能完全取决于其调制方法,目前主要采用PWＭ控制方式，其主要有两种，即滞环比较(瞬时值比较）方式和三角波比较方式。 4.2.2.１ PWM控制原理

PWM(Pulｓe Ｗidｔh Mｏｄulatｉｏn)控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术。即通过一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获得所需要波形（含形状和幅值）。ＰＷM控制技术在逆变电路中的应用最为广泛,影响也最为深刻。PＷＭ控制技术重要理论基础是采样控制理论的面积等效原理。如图４．7所示,用PＷM等效正弦波(SPＷＭ）。正弦波被ｎ等份后可以看为ｎ个彼此相连的脉冲序列(宽度相等,幅值不等)，根据面积等效原理(实际是冲量相等)得到PWＭ波。可以看出，脉冲幅值相等而宽度按正弦规律变化和正弦波等效的PWM波形(也称ＳPWＭ）。同理，如果调制的信号波形是从电网提取的谐波电流，可以用三角波对其进行PＷＭ调制,得到有源电力滤波器中ＰＷM逆变器的控制信号,使主电路产生补偿电流。

图4.4信号波和载波的PＷM控制波形

图4_4中把正弦波形ur作为调制信号波，等腰三角形uc作为载波信号，ud为储能元件电容C两端的电压幅值。当载波的瞬时值低于调制信号波时ＰWＭ逆变器输出高电平,否则输出低电平。分别用高低电平去控制PWM逆变器电力电子期间的导通和关断。

４.2.２．２滞环比较控制方式

滞环控制是一种电流瞬时值比较控制,当补偿对象与滤波器输出之差超过预定的容许误差时,主电路开关元件动作，滞环电流比较控制是实际电流与指令电流的上、下限相比较且形成一个环带，并以交点作为开关点。滞环比较控制方式

--

--

*基本原理是将补偿电流的指令信号ic与有源电力滤波器主电路输出的实际补偿

电流信号ic和ic之差作为滞环比较器的输入,通过比较器的输出来控制电力电子器件的通断,从而控制实际补偿电流ic的变化,如图4_5所示。

图4．５滞环电流控制原理图

滞环比较控制方式具有硬件电路简单、电流响应快、不需要载波输出电压中不含有特定频率谐波分量等特点。在这种控制方式中,滞环的宽度对补偿电流的跟随性能有较大影响。当滞环的宽度较大时,主电路的开关元件的开关频率较低,对元器件要求不高，但是跟随误差较大;反之滞环的宽度较小时,跟随误差较小，但主电路的开关元件的开关频率较高在并联有源电力滤波器实际应用中,滞环比较控制方式环宽的选取至关重要。环宽的选取是根据电力系统绝对电流变化的要求决定的,电流畸变的边界值是总电流的5％左右。用H表示滞环比较控制方式的环宽,ic＜H时,滞环比较器输出保持不变；当时，ic＞H滞环比较器的输出

*翻转，假设后面的主电路无延迟,则补偿电流ic的变化方向随之改变。这样ic就****在-Ｈ和H之间变化,即ic在ic-H和ic+Ｈ之间范围内呈锯齿波状跟随ic变化。

4．２．２.3三角波比较方式

三角波比较电流跟踪控制与一般三角波作为载波的ＰWＭ控制方式不同，不

**是直接将指令信号ic与三角波比较。而是将指令信号ic与有源电力滤波器主电路

输出的实际补偿电流信号ic之差ic缸经放大器后与高频三角波比较，得到矩形脉冲作为有源电力滤波器主电路元器件的控制信号,从而使变流器输出所需要补偿电流。放大器往往采用比例放大器或比例积分放大器。原理如图4.6所示。

图4.6三角波比较控制原理图

三角波比较方式具有元器件开关频率固定，且PWＭ信号等于三角载波频率；

--

--

输出补偿电流含有谐波较少,但含有与三角载波相同频率的谐波;但是动态响应没有滞环比较快、放大器增益有限、三角载波频率影响元器件等工作特点。 无差拍控制能快速反应电流的突然变化，特别适合快速暂态控制，但是由于计算量大、容易造成延迟、对系统参数依赖性大从而影响整个系统的稳定性，对于有源电力滤波器这样一个非线性多变量系统而言这种策略很少采用。 自适应控制对动态变化过程有自适应，但对过程参数的变化不灵敏;自抗扰控制的抗干扰能力强;神经网络控制控制精度高、控制方法简化;遗传算法有优化运算方面的优势。

单周控制（Ｏne-Ｃycle Coｎtrｏｌ，occ)不存在暂态误差，是一种非线性控制方法,具有反应快、开关频率恒定、鲁棒性强、控制电路简单和良好的稳定性能等优点，但是一种新的理论，还要等待时间的检验。这些方法的应用还处于初始阶段,无应用实例，理论性和实践性有待进一步研究。 4.3有源电力滤波器的主电路设计 4.3．1直流侧电容量的选择

为了保证有源电力滤波器正常工作,直流侧电压作为补偿器的直流电源必须保持恒定。但有源电力滤波器在实际运行时，很难将主电路直流侧电压控制在一个恒定值，直流侧电压随补偿电流和补偿器工作模式的改变而改变，在允许的给定范围内波动。

直流侧电压的波动主要来自于APF补偿电流中的谐波及无功电流造成的能量脉动、开关损耗以及交流侧滤波电感储能引起的能量脉动,其中尤其以谐波电流造成的能量脉动所引起的直流侧电压波动最为明显。

为了减小直流侧电压波动,直流侧电容必须有一定的容量要求。当直流侧电压一定时,电容值越小,则直流侧电压波动越大，影响有源电力滤波器的补偿效果;电容值越大，则直流侧电压波动越小，但是电容体积和造价都会增加。因此,需要综合考虑两方面因素，在直流侧电压波动满足要求下进行电容值的选取。

设直流侧电压Ｕｄc的最大允许波动电压为△Ｕdｃmax 定义电压波动率为：

Udcmax (4-１） Udc则直流母线电压最大值和最小值为：

Udcmax(1)Udc

（4-2）

Udcmin(1)Udc (4-３)

对于非线性负载来说,其谐波和无功电流所产生的瞬时功率不为零，但一个周期的平均值为零。当有源电力滤波器对谐波和无功电流进行补偿时，有源电力滤波器和负载之间有能量交换，需要直流侧电容提供能量交换缓冲。如果忽略有源电力滤波器系统存在损耗,这一缓冲电容只是周期性地吸收和释放能量,不需要电源提供能量。而当谐波和无功电流得到补偿时,电源只向负载提供有功电流,即提供负载消耗的能量，而不再和负载交换能量。有源电力滤波器、电源及负载之间的能量交换如图4.１所示:

--

--

图4.7有源滤波器、负载和电源之间的能量交换

为了简化分析，特作以下假设:

(1）考虑能量平衡关系时,不考虑滤波电感中的储能;

(2)稳态时,直流侧电压波动幅值与直流侧电压值相比非常小; (3)ＡPＦ自身损耗忽略不计。

设有源电力滤波器交流侧的瞬时功率为Pc（ｔ）:

Pc(t)uca(t)ica(t)ucb(t)icb(t)ucc(t)icc(t) (4-

４)

上式中,uc(t)、iｃ（t)分别为有源电力滤波器交流侧的三相电压、电流瞬时值。 直流侧电容的瞬时功率为Ｐｄｃ（t):

Pdc(t)udc(t)idc(t)udc(t)Cdudc(t)dt

(4-5)

上式中,ｕｄc(t)、idc(t)分别为直流侧电压、电流瞬时值。 忽略谐波补偿器的开关损耗，则有

Pc(t)Pdc(t) （4-

６）

将式带入上式:

udc(t)Cdudc(t)dtPc(t) (4-7)

由上式两边积分得:

CtTP(t)1cdtudc(t)udc(tT)tudc(t)tTP(t)1cUdcmaxtudc(t)tTP(t)1cdtUdcmaxtUdcmax (4-８）

1(1)U

2dctTtPc(t)dt--

--

上式右边的积分项就是有源电力滤波器的补偿容量。假设有源电力滤波器的 补偿容量Sc,则由式可得:

CminScT (４

(1)U2dc一９)

因此,确定了装置的补偿容量和允许的直流侧电压波动之后,就可根据式(4一9)确定电容的容量。需要注意的是，所计算出的电容量是在理想条件下得到的,实际选取电容的容量时必须留有一定裕度。 ４.３.２ 直流侧电压的选择

用理想开关代替实际开关器件,忽略系统的阻抗，可得并联型APF等值电路, 如图４．2所示。

图4.8并联型APＦ等值电路

假定e为系统电压，直流侧电容电压为Udc，其中电压都以系统中性点o为参考点，则图４．２中三相电路瞬时值方程为：

Ldica/dtua（Ricaea)Ldicb/dtub（Rcbeb) (4-１０) Ldicc/dtuc（Riccec)引入开关函数Sa、Sb、Sc，定义为:

Sk1上桥臂导通，下桥臂关断相应ＡＰF交流侧相电压为:

（4－11） Sk0上桥臂关断，下桥臂导通（ka,b,c）uauaNuN0SaUdcuN0ububNuN0SbUdcuN0 (4-1２） ucucNuN0ScUdcuN0不计零轴分量,则有:

eaebec0iaibic0 (4－13)

--

--

由式(4－10)、(4-1１)、(４－12)得:

UuN0dc(SaSbSc)3(4-14）

把(4-１4)带入式(４－12)，则APF交流侧相电压:

ua(2SaSbSc)Udc/3（4－15) ub(2SbScSa)Udc/3

uc(2ScSaSb)Udc/3将(4-15)代入（4-１0),忽略APF交流侧电阻影响,得:

Ldica/dt(2SaSbSc)Udc/3eaLdicb/dt(2SbScSa)Udc/3eb (４-１Ldicc/dt(2ScSaSb)Udc/3ec6）

ＡＰF主电路开关器件的开通与关断,是由采样时刻的指令电流Ic*与实际补偿电流ic作差得到的△Ic。的极性决定的。以a相为例,当△Ica>O时，即a相的实际补偿电流小于指令电流时,主电路a相上桥臂导通，下桥臂关断；反之,当△Ica＜０时，即a相实际补偿电流大于指令电流时，主电路ａ相上桥臂关断，下桥臂导通。这样使实际补偿电流与指令电流之间的误差减小,达到补偿电流跟踪指令电流的目的。

有源滤波器共有８种开关模式，任取其中一种非零开关模式进行分析。设Ｓａbc ＝110,对应△Ica>0、△Icｂ>o和△IccLdica/dtUdc/3ea Ldicb/dtUdc/3eb （４

Ldicc/dt2Udc/3ec-17)

为了控制电流变化,需要使Ica、Ｉｃe增大同时使Icc减小,此时应满足:

Ldica/dt0

Ldicb/dt0 Ldicc/dt0(4-18）

由式(4-1７)和（4-18)得:

Udc3ea Udc3ebUdc3ec/2 （4－

19)

如果要跟踪电流的变化，就要在一个开关周期中满足式（４－19)中的限制条件，考虑到最严重情况有:

--

--

Udc3Em (４-2０) 上式中,Em为交流侧电源相电压峰值,为了实现对电流变化的跟踪,直流侧电压必须大于交流侧电源相电压的3倍，否则将出现补偿电流不按控制要求变化的情况。对于其它的开关组合情况，也可得到相同结论。

５ 有源电力滤波器仿真分析

5．1 仿真电路及主要参数

目前,有源电力滤波器大多采用并联型,下面给出三相三线制并联有源电力滤波器结构图。

图5．1 三相三线制并联有源电力滤波器结构图

如图所示，主电路工作情况是由6 组开关器件的通断组合所决定的。通常，逆变器同一相的上下两组开关器件总有一组中的一个器件是导通的。开关函数为：

Si1,Di开通，Di3关断0,Di开通，Di3关断 (i=1,2，３…) (５-1)

假设三相电源电压之和eaebec0 ，因为icaicbicc0，可以得出描述主电路工作情况的微分方程:

--

--

dicaLeaKaUcdtdicbLebKbUcdt diccLecKcUcdt (5－2）

式中KaUc,KbUc,KcUc,——主电路各桥臂中点与电源中点之间的电压,

Ka,Kb,Kc——开关系数,KaKbKc0。

本文用MATLAB 对三相三线制并联有源电力滤波器系统进行仿真研究，仿真电路

如图5．2 所示。主要参数为：

(1）电网:三相理想电压源为380V,内阻0.0312Ω，5０Hz。

(２)非线性负载:电力系统的典型谐波源——三相桥式全控整流器。整流器的直流侧为阻感性负载,R=１5Ω,Ｌ=20e-3 H。

（3）谐波检测：采用基于瞬时无功功率理论的p-q 谐波电流检测方法。有源电力滤波器补偿电流控制采用之前介绍的负载电流控制方式。

--

--

图５.2 并联型有源电力滤波器仿真图

其中,各部分模块图具体如下: （1）谐波电流检测环节模块

图５.3 谐波电流检测环节模块

（2）ＰＷM 模块

图5．4 ＰWＭ 模块

--

--

（3）非线性负荷模块

--

--

图5.5 非线性负荷模块

5.2 仿真结果及分析

图５.6 为系统母线三相对称电流波形,图5.7 为非线性负载电流波形，图５.8 为系统电流谐波分量，图5.9 为谐波补偿电流。

图５.6 系统母线三相对称电流波形

图5．7 非线性负载电流波形

--

--

图５.8 系统电流谐波分量

图5.9 谐波补偿电流

从图中的波形图可以发现:虽然非线性负载输入电流存在很严重的谐波,但通过有源滤波系统补偿后，系统输入电流已经接近正弦波,基本符合电力工程低电压系统电流谐波指标的标准。

从上面的仿真图表明，并联型有源电力滤波器能够对三相整流桥阻感性非线性负荷产生的谐波进行比较好的补偿,证明了本次有源电力滤波器仿真的正确性以及的检测及控制方式的可行性。

--

--

6 总结

随着电力系统的发展以及电力市场的开放，电能质量问题越来越引起广泛关注。由于各种非线性负载应用普及,产生的谐波对电网的污染日益严重。因此，谐波及其抑制技术己成为国内外广泛关注的课题。

本文首先对国内外谐波问题及其现状进行了描述，介绍了抑制电网谐波的主要方式,由无源滤波装置到有源电力滤波装置的发展过程及其今后APF的发展趋势。介绍了电力谐波的基本概念以及非线性负荷谐波源的产生和影响,并对几种典型的非线性谐波源进行了分析。随后对非线性负荷谐波源建立了数学模型,并用数学公式推导得出了结论。研究了有源电力滤波器的控制方法，构建了有源电力滤波器,进行了ＭATLAB仿真实验,仿真结果验证了该滤波装置的良好补偿性能。

有源电力滤波器优于传统的无源滤波器的显著特点之一就是它能够动态地跟踪负载谐波电流的变化,对谐波电流进行动态补偿,所以它的动态补偿特性是其重要的性能指标。利用MAＴLＡB 对有源滤波器进行仿真是本次论文的难点，因为之前我对MATＬAB 的了解比较少。但通过查阅资料,请教老师后我发现这种仿真软件上手还是比较容易的,而且功能非常全面,以后我会对其进行进一步研究、学习。

通过本次毕业设计,让我对谐波抑制方面有了比较全面的了解。特别是对滤波器的结构，特性,控制方式等有了较深的认识。本次毕业设计还锻炼了我查阅资料、自学、分析问题、解决问题的能力,使我了解了基本的科研方法。虽然设计有一些问题,但都有可能得到很好的解决。由于作者学识浅薄,文中一定有诸多不当与未尽之处,敬请各位老师、同学批评指正。

--