初二数学反比例函数单元测试

第九章单元测试

（时间90分钟，满分100分）

一、填空题（每空3分，共42分） 1．已知反比例函数ykk0的图象经过点（2，－3），则k的值是_______,图象在x__________象限，当x>0时，y随x的减小而__________.

2.已知变量y与x成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。 3．若反比例函数y=(2m-1)xm4．已知反比例函数y22 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.

1，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限(3m2)x内；当m 时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大；

k2215.在函数y（k为常数）的图象上有三个点（-2，y1），(-1，y2)，（，y3），

2x函数值y1，y2，y3的大小为 ； 6．已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是反比例函数y时,y1y2 ,则k________。

7．已知正比例函数y=kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y=

k(k≠0)图象上的两点,且x1x2<0xk,当x< 0时,y随xx的增大而_______.

8.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2,

1),则8k1+5k2的值为________. 29. 若m＜－1，则下列函数：①ymx0 ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)xxk的图象在__________象限。 x中，y随x增大而增大的是___________。 10．当k＞0,x＜0时，反比例函数y11．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当x2时，y0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。 二、选择题（每题3分，共24分）

12．若函数yk的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ） x（A）（3，7） （B）（-3，-7） （C）（-3，7） （D）（2，-7） 13．反比例函数y范围是（ ）

12m（m为常数）当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值x111 C、m D、m 222114.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-的图象上的点,并且x1<0xA、m0 B、m列各式中正确的是( )

A.y1y y

O x O x O x

A B C

16.已知力F所做的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距 离S的图象大致是如图中的( )

y k(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是xO x D

17.如图所示,点P是反比例函数y=

k图象上一点,过点P分xyAOCBx别作x轴、y•轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )

2244A.y=- B. y= C.y=- D.y=

xxxx18．下面关于反比例函数的意义或性质的综述，正确的是( )

A.自变量x扩大(或缩小)几倍，函数y反而缩小(或扩大)几倍

B.反比例函数是形如y＝

k(k是常数，k≠0)的函数 xC.若x与y的积是一个常数，则y是x的反比例函数 D.当k＞0时，y随x的增大反而减小 19．已知y1+y2=y,其中y1与

12成反比例,且比例系数为k1,而y2与x成正比例,且比例系数x为k2,若x=-1时,y=0,则k1,k2的关系是( )

A.k1k2 =0 B.k1k2 =1 C.k1k2 =0 D.k1k2 =-1 三、解答题（共34分）

320．（4分）一定质量的二氧化碳，当它的体积V5m时，它的密度1.98kg/m.①

33求与V的函数关系式；②当V9m时，求二氧化碳的密度.

21．（8分）如图所示，已知：正方形OABC的面积为9 ，点O为坐标原点，点A 在x轴上，点C 在y轴上, 点B 在函数yk(k0,x0)的图象上,点P(m，n)是函数xyk(k0,x0)的图象上动点，过点P分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，x若设矩形OEPF 和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S. (1)求B 点坐标和k 的值； (2)当S9时，求点P的坐标； 2(3)写出S 关于m的函数关系式． .

22. （8分）如图,直线y=

1x+2 分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB 2⊥x轴,B为垂足,SABP=9.求过P点的坐反比例函数的解析式.

y

P

C

OAxB

23．（6分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元). (1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；

(2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?

24. （8分）如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比例的图象交于C, D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C,D分别在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD. 试求一次函数和反比例函数的解析式.

y

C

A

Ox

DB