2004结构力学试题

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2006～2007学年第1学期期末考试试卷 《 结构力学 》（共4页，附录1页） （考试时间：2007年 1月5 日） 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 成绩 核分人签字 一、简答题（共20分，每小题5分） 1、梁在何种情况下可成为复杂弯曲问题？ 2、分析图示结构有几种可能的破坏模式？ 3、何谓材料的“切线模数”？ 4、简述船舶结构中的板失稳的最大特点以及造成该现象的主要原因。 二、根据结构图按要求回答问题。（共10分） 1、利用初参数法写出图示单跨梁的挠曲线方程式及边界条件（不需具体求解）（4分） 2、定性分析题（共6分） 1）试比较图示三种结构临界力的大小，并用“>”、“<”、“=”列出其相应的大小关系。 （3分） 天津大学试卷专用纸

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2）比较图示结构杆1-2在1端的弯矩M1A,M1B,M1C的大小，并用“>”、“<”、“=”列出其相应的大小关系。 （3分）

三、计算题及列式题（15分）

试列出力法求解图示结构的基本未知量及求解的具体方程式（无需求解）； 注：各杆EI,l均相等。不考虑杆件受压在轴线方向上的压缩位移。

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四、计算题（20分） 1、利用对称性将结构简化，用位移法求解该结构杆端弯矩与剪力、绘出弯矩图。 其中：各杆EI,l均相等，不考虑杆件受压在轴线方向上的压缩位移。 五、计算题（15分） 用李兹法解下图所示等断面梁，坐标系统如图所定。其中弹性支座的刚度系数为K48EI2Mql. ， 3l（1）试对下列函数进行判断，哪些是适合此梁的基函数，说明理由；（5分） ①v(x)a1(lx)2a2(lx)3； ②v(x)a1x2(lx)a2x3(lx)； ③v(x)a1(1cosxl)a2(1cos2x)； l（2）从适合此梁的基函数中任选取一个基函数，计算挠曲线方程式（只取一项）。 （10分） 天津大学试卷专用纸

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六、计算题（20分）

四周自由支持在刚性支座上的矩形板，板面上沿x方向承受三角形分布载荷，最大荷重为q0N/mm2，求出此板的双三角级数解、并求出四周支座反力及角点反力。

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天津大学试卷附录

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结构力学参考公式 1. 杆件i-j因两端同时发生挠度与转动角度时杆端弯矩与剪力： Mij4EIijliji6EIij2lij3．刚性板弯曲微分方程式：D(4wx424wxy224wx4)q(x,y) vi2EIijlijj6EIij2lijvj,Mji2EIijliji6EIij2lijvi4EIijlijj6EIij2lij4．载荷q(x,y)级数展开公式： vjq(x,y)qmnsinmn Nij6EIij2lijmxnysin;ababi12EIij3lijvi6EIij2lijj12EIij3lijvj,Nij6EIij2liji12EIij3lijvi6EIij2lijj12EIij3lijvj其中： 4mxnyqmnq(x,y)sinsindxdyabab00 2．单跨梁弯曲要素表（弯矩左端以逆时针、右端以顺时针方向为正；转动角度均以顺时针方向为正） qL3 1224EI 1ML3EI2ML 6EI qL2 M1M212 M1M2 ql2 M1;R20.2ql 7.5PL 8