初一数学期末质量检测试题

初一数学期末质量检测试题

一．选择题（每题2分，共30分）

1．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ）

A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=b C．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到= 7．下列图形不是正方体展开图的是（ ）

A．点E和点F B．点F和点G 2．下列说法正确的是（ ） A．﹣5不是单项式

C．点F和点G D．点G和点H

A． B． C． D．

8．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y

B．﹣ab一定是负数

的系数是；④一个有理数不是整数就是分数．其中正确的个数为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

C．x2﹣2x+3是二次三项式 D．﹣2a2b的系数是2

3．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．

9．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（ ） A．1.1（精确到0.1） B．1.06（精确到0.01） C．1.061（精确到千分位） D．1.0604（精确到万分位） 5．下列各对数中，数值相等的是（ ） A．+3与+2

2

2

B．﹣2与（﹣2）

33

A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人

10．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果为

C．﹣32与（﹣3）2 D．3×22与（3×2）2 6．下列利用等式的性质，错误的是（ ）

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（ ）

至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）

A．0 B．﹣2a C．﹣2b D．﹣2c

11．记S1=1×1=1×1!，S2=2×2×1=2×2!；S3=3×3×2×1=3×3!…Sn=n•n•（n﹣1）…3×2×1=n•n!；则S=S1+S2+S3+…+S8=（ ） A．9!﹣1

B．9!+1

C．9!+8! D．9!

12．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（ ） 欲购买的 商品 一件衣服 一双鞋 280 420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券 一套化妆品 A．500元 B．600元

C．700元

D．800元

300 付款时可以使用购物券，但不返购物券 原价（元） 优惠方式 A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°

15．某专卖店根据市场信息，对店中现有的两款不同品牌的手机进行调价销售，其中一款手机调价后售出可获利10%（相对于进价），另一款手机调价后则要亏本10%（相对于进价），而这两款手机调价后的售价恰好相同，那么专卖店把这两款调价手机各售出一部后（ ）

A．既不获利也不亏本 B．可获利1% C．要亏本2% 二．填空题（每题2分，共30分） 16．如果|x|=6，则x= ．

17．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是 ． 18．已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为 ． 19．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5= ．

20．规定一种运算“*”，a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为

21．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，

D．要亏本1%

13．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ） A．20° B．40°

C．20°或40° D．30°或10°

木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为 ． 22．已知A，B，C是直线MN上的点，若AC=8cm，BC=6cm，点D是AC的中点，

14．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走

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则BD的长等于 cm．

23．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为 ．

（3）

（4）

32．解方程：（每题3分，共12分） （1）3（2x﹣1）=15； （2）

．

24．3点30分时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为 ．

25．某商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是 元．

26．若单项式2ax+1b与﹣3a3by+4是同类项，则xy= ．

27．23，33，43分别可以按如下方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，63也能按此规律进行分裂，则63分裂出的奇数中最大的是 ．

28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则|a+b|+2m2﹣3cd= ． 29．已知∠AOB=50°，以OB为一边画一个∠BOC=20°，则∠AOC= 度． 30．已知线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为 ． 三．解答题（共9小题，共60分） 31．计算：（每题3分，共12分）

（1）（﹣8）+10+2+（﹣1） （2）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9

（3）

35．（每题3分，共6分）

（1）化简：3a3﹣（3a2+b2﹣5b）+a2﹣5b+b2

（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣

36．（每题3分，共6分）

（1）一个角的补角比它的余角的2倍还大30°，求这个角．

（2）一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的补角之差为20°，求这两个角的度数．

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（4）．

37．（每题4分，共8分）

（Ⅰ）如图，延长线段AB到点C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，求线段AC的长度

（Ⅱ）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，∠AOB=5∠AOC，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数

39．（9分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）． 表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

月份 用水量（吨） 水费（元） 一 6 12 二 7 14 三 12 28 四 15 37 （1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨．

（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元．

38．（每题3分，共7分）

定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3=1×4+3=7，3⊗（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊗4=5×4+4=24，4⊗（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）请你想一想：a⊗b= ；

（2）若a≠b，那么a⊗b b⊗a；（填入“=”或“≠”） （3）若[a⊗（﹣6）]⊗3=3⊗a，请求出a的值．

（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

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