Q235

总第２０５期　２０１５年８月　南方金属　Ｓｕｍ．２０５　Ｓ０ＵＴＨＥＲＮ　ＭＥＴＡＬＳ　Ａｕｇｕｓｔ　２０１５　文章编号：１００９—９７００（２０１５）０４—００５１—０４　Ｑ２３５钢变形抗力模型对中厚板　轧制压力预报精度影响研究　肖志余　，李丽容。，刘　兵　，刘小宁　（Ｉ．武汉软件工程职业学院，湖北武汉４３０２０５；２．中南财经政法大学武汉学院，湖北武汉４３００７９）　摘要：建立中厚板轧制压力计算模型，分别采用周纪华、美坂佳助、志田茂三种变形抗力模型对Ｑ２３５钢中厚板轧　制压力进行预报，分析变形抗力模型对中厚板轧制压力预报精度的影响．结果表明：Ｑ２３５钢中厚板轧制过程中，美　坂佳助变形抗力模型对轧制压力预报精度较高．　关键词：变形抗力模型；轧制压力；Ｑ２３５钢　中图分类号：ＴＧ３３５．５　２　文献标识码：Ａ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　Ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　Ｒｏｌｌｉｎｇ　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｏｆ　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｑ２３５　Ｓｔｅｅｌ　Ｐｌａｔｅｓ　ＸＩＡＯ　Ｚｈｉ—ｙｕ，ＬＩ　Ｌｉ－ｒｏｎｇ，ＬＩＵ　Ｂｉｎ，ＬＩＵ　Ｘｉａｏ—ｎｉｎｇ　（１．Ｗｕｈａｎ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ　４３０２０５，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ；　２．Ｚｈｏｎｇｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｌａｗ　Ｗｕｈａｎ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｗｕｈａｎ　４３００７９，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｌａｔｅ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ．Ｚｈｏｕ　Ｊｉｈｕａ　Ｍｏｄｅｌ，Ｍｉｓａｋａ　Ｋａ－　ｓｕｋｅ　Ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　Ｚｈｉ　Ｔｉａｎｍａｏ　Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｔｈｅ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｆｏｒ　Ｑ２３５　ｓｔｅｅｌ　ｐｌａｔｅｓ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｓ　ｏｆ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｓ　ｈｉｇｈｅｒ　ｗｉｔｈ　Ｍｉｓａｋａ　Ｋａｓｕｋｅ　Ｍｏｄｅ１．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；ｒｏｌｌｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ；Ｑ２３５　ｓｔｅｅｌ　ｐｌａｔｅ　中厚板轧制过程中，轧制压力的预报精度直接　影响着轧制生产过程的连续性和稳定性．在轧制压　力预报模型中，金属塑性变形抗力是一个极其重要　的物理参数，它的计算精度直接影响轧制压力模型　１　中厚板实测数据采集　对某热轧中厚板生产线进行了调查研究，利用　生产线上的自动检测系统对轧制数据进行跟踪采　的预报精度．轧制过程中影响金属塑性变形抗力的　因素较多，在工程计算中很难找到一个适用于各种　轧制情况的变形抗力模型．本文采用周纪华、美坂佳　助、志田茂三种变形抗力模型，对Ｑ２３５钢中厚板轧　集，记录了Ｑ２３５钢的轧制规程，包括板坯的轧入轧　出厚度、宽度、压下量、轧制速度、轧制温度以及轧制　压力．轧制生产线Ｑ２３５钢化学成分如表１所示．　表１　Ｑ２３５（Ａ３Ｆ）钢化学成分　埘／％　制压力进行预报，分析其预报精度，以期对提高中厚　板轧制压力的预报精度具有一定指导意义　。　．　化学成分　Ｃ　Ｍｎ　Ｓｉ　Ｐ　Ｓ　标准值　≤０．２２　≤１．４　≤Ｏ．３５≤Ｏ．０５０≤０．０４５　收稿日期：２０１５—０３—０９　基金项目：武汉市教育局教学研究项目（２０１３１５７）　作者简介：肖志余（１９８２一），女，２０１１年于武汉科技大学材料学专业硕士研究生毕业．讲师　５２　南方金属　Ｓ０ＵＴＨＥＲＮ　ＭＥＴＡＬＳ　２０１５年第４期　２　中厚板轧制压力计算模型建立　２．１　中厚板轧制压力计算模型　目前轧制压力计算模型较多，但在热轧中厚板　领域，普遍认为基于ＯＲＯＷＡＮ变形区力平衡理论　的ＳＩＭＳ（西姆斯）公式考虑因素较为全面，计算精度　较高．ＳＩＭＳ理论公式的基本表示形式为　］，　Ｐ：Ｂ１　ＱｐＫ　（１）　式中Ｐ——轧制压力，ｋＮ；　——轧件宽度，ｍｍ；　ｚ　——考虑轧辊弹性压扁后的轧辊与轧件接触　弧水平投影长度，也称变形区长度，ｍｍ；　Ｑ　——应力状态系数；　Ｋ——平面变形状态下的屈服条件，ＭＰａ；　中厚板轧制过程中，由于宽展量较小，尤其是在　精轧过程中，宽展基本可以忽略不计，假设轧件产生　平面变形，根据Ｍｉｓｅｓ能量塑性条件　Ｊ，　Ｋ：１．１５ｏ＂５　（２）　式中　——金属塑性变形抗力，ＭＰａ；　中厚板轧制过程，ＳＩＭＳ公式可以表示为　Ｐ：１．１５Ｂｌ　Ｑ。　ｓ　（３）　其中，轧件宽度日与轧辊弹性压扁后变形区长　度Ｚ　是影响轧制压力的几何因素；Ｑ　为影响轧制　压力的力学因素；　则为影响轧制压力的物理化学　因素．　２．２弹性压扁后变形区长度　的确定　中厚板轧制过程中轧制压力较大，轧辊将产生　局部弹性压扁，接触弧几何形状改变，导致接触弧长　度增加．Ｈｉｔｃｈｉｋｏｋ根据弹性力学中两个圆柱体弹性　压扁的公式推得轧辊弹性压扁后的半径为　Ｊ，　Ｒ　＝Ｒ（１＋　）　（４）　式中Ｒ　——轧辊弹性压扁后半径，ｍｍ；　尺——轧辊初始半径，ｍｍ；　Ａｈ——道次压下量，ｍｍ；　Ｃ。——轧辊压扁系数；　ｃ０：　ｕ　—　丑　（＼√５）／　　式中Ｅ——轧辊材料的弹性模数，ＭＰａ；　——泊松系数，　对于钢质轧辊，弹性模量Ｅ＝２．１６５×１０　ＭＰａ，　泊松系数　＝０．３．　考虑轧辊弹性压扁后的变形区长度为，　ｚ　＝　△，ｈ　（６）　２．３应力状态系数Ｑ　的确定　应力状态系数通过外摩擦、外区和张力等因素　对轧制压力产生影响．中厚板轧制为不带张力轧制　过程，因此应力状态系数的精度主要反映在外摩擦，　轧件与轧辊接触面积及工具形状等因素上，如轧件　厚度（Ｈ）、道次压下量（Ａｈ）、轧辊半径（Ｒ）、变形区　长度（　）等．根据现场大量试验研究，发现影响轧　件应力状态的主要参数是　／ｈ　（ｈ　＝（Ｈ＋ｈ）／２　为轧件轧前与轧后平均厚度）和变形程度￡；ＳＩＭＳ　构建了应力状态系数简化模型结构形式　ＱＰ＝　ｌ＇ｃ／ｈ，　），　为了便于计算机在线控制使用，应力状态系数　Ｑ　采用ＳＩＭＳ简化公式的回归式：　Ｑ　－ｏ・８２　＋ｏ・２３７　６（　）＋０．ｍ　（　）一　０．３７６　８ｅ　（７）　２．４变形抗力０－　的确定　金属塑性变形抗力是指单向应力状态下金属材　料产生塑性变形所需单位面积上的力．其值与金属　材料的化学成分及塑性变形的物理条件、变形温度、　变形速度和变形程度等有关．　２．４．１周纪华Ｑ２３５钢变形抗力模型　北京科技大学管克智、周纪华教授利用高速变　形凸轮试验机对多种钢材进行了高温、高速变形抗　力试验，建立了常用的热轧变形抗力模型结构，如公　式（８）所示．为了适应计算机控制对变形抗力模型　的要求，并对钢种数据进行了非线性回归分析，得到　Ｑ２３５钢的回归系数如表２所示＿５　．　ｓ＝ｏ－ｏｅｘｐ（５１Ｔ＋ｃｔ２）（　）‘　）　一　（ｏ　一１）　］　（８）　式中Ｔ＝　，　为轧制温度，单位℃；　——变形速度，单位ｓ～；　＝　Ｈ　＋ｈ　，单　位Ｓ～，ｈ为各道轧后厚度，单位ｍｍ；Ｈ为道次轧前　厚度，单位ｍｍ；　为轧辊平均线速度，　＝２百￣ｒＲＮ，　单位ｍｒｎ／ｓ，Ｎ为轧辊转速，单位ｒ／ｍｉｎ；　８——变形程度（对数应变），　＝Ｉｎ　；　总第２０５期　肖志余，等：Ｑ２３５钢变形抗力模型对中厚板轧制压力预报精度影响研究　５３　。，ｎ。～口　——回归系数，其值取决于钢种．　表２凸轮试验Ｑ２３５变形抗力模型回归系数　２．４．２　美坂佳助ｑａ３５钢变形抗力模型　美坂佳助采用落锤压缩试验，试验条件如表３　所示，分析了Ｑ２３５钢变形抗力与含碳量、变形速　度、变形程度和变形温度的关系，并在此基础上建立　了变形抗力计算模型，如公式（９）所示　，　＝９．８×ｅｘｐ［０．１２６—１．７５Ｃ＋０．５９４Ｃ　＋　至　１＿　＿Ｉ二　］×　。．ｔ，×　。ｚ－（９）　１　式中　＝ｔ＋２７３，ｔ为轧制温度，单位℃；　Ｃ——含碳量＇ｏ／０．　表３美坂佳助落锤压缩试验条件　２．４．３志田茂　３５钢变形抗力模型　志田茂采用凸轮式高速形变机对Ｑ２３５钢在各　种试验条件下的变形抗力进行测试，试验条件如表　４所示．试验过程中，志田茂着重考虑了变形温度对　变形抗力的影响，当碳钢变形温度在８００～９００℃范　围内，随着内部组织的变化将导致变形抗力值出现　异常区域，所以把变形抗力计算模型以相变临界温　度划分，其临界温度由公式（１０）确定　Ｊ，　０＿９５导　（１０）　Ｑ２３５钢变形阻力计算模型由公式（１１）至（１８）　表示：　＝９．８×　×（　）　（１１）　当　时，　＿０＿２８ｅｘｐ（　一　０．０１　、　而）　（１２）　当　≤ｔ　时，　＝０．２８×ｇ×ｅｘｐ（　一　Ｃ　０　０５　＋）　（１３）、一　．　ｇ＝３０．０×（ｃ＋０．０９）（Ｔ一０．９５　）　＋　Ｃ＋０．０６　Ｃ＋Ｏ．Ｏ９　（１４）　厂＝１．３（　）　０．３（　）　（１５）　ｎ＝０．４１—０．０７Ｃ　（１６）　当Ｔ≥ｔｄ时，ｍ＝（０．０１９Ｃ＋　０．１２６）Ｔ－ｔ－　（０．０７５Ｃ一０．０５）　（１７）　当Ｔ≤ｔｄ时，ｍ＝（０．０８１Ｃ一０．１５４）Ｔ　＋（一　０．０１９Ｃ＋０．２０７）＋　（１８）　式中ｆ——为轧制温度，单位ｃＣ；　Ｃ——含碳量，％．　表４志田茂凸轮式高速形变机试验条件　３　Ｑ２３５钢变形抗力模型对中厚板轧　制压力预报精度影响分析　２　２　２　２　２ｌｌ１１ｌ　依次确定轧辊弹性压扁后变形区长度　∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞０　。　，应力　状态系数Ｑ　以及变形抗力　，建立中厚板轧制压　力计算模型．分别采用周纪华、美坂佳助、志田茂三　种变形抗力模型对Ｑ２３５钢中厚板轧制压力进行预　报，计算结果如表５所示．　童　盏　蓁　１　２　３　４　５　６　７　８　９　１０　１１　ｌ２　轧制道次　＿一轧　压力实测值—・一周曹已华变形抗力模型轧制压力预报值　十美暧佳助变形抗力横型轧制压力蕊报值＋志田茂变形抗力模型轧制压力援报值　图１　轧制压力预报值与实测值的对比　１　２　３　４　５　６　７　８　９　１０　ｌ１　ｌ２　轧制道次　周纪华变形抗力模型轧触压力预报值　十美坂佳助变形抗力模型轧制压力硬撮值　志田茂变形抗力模基轧制压力预报值　图２　３种形抗力模型轧制压力预报误差值比较　５４　南方金属　ＳＯＵＴＨＥＲＮ　ＭＥＴＡＬＳ　２０１５年第４期　注：变形抗力模型１、２、３分别指Ｊ司纪华、美坂佳助、志田茂变形抗力模型　图１为采用周纪华、美坂佳助、志田茂３种变形　抗力模型对轧制压力的预报值和实测值对比图．从　４结论　图中可以看出轧制压力预报值与实测值变化趋势基　本一致，但存在一定误差．从中厚板轧制压力计算模　型建立过程分析，轧件宽度，轧辊弹性压扁后变形区　１）Ｑ２３５钢变形抗力模型对中厚板轧制压力预　报精度存在影响．　２）Ｑ２３５钢中厚板轧制过程，采用美坂佳助变形　抗力模型对轧制压力进行预报精度较高．　参考文献　［１］王廷溥．金属塑性加工学［Ｍ］．北京：冶金工业出版　社，２００４：５１—７６．　长度，轧件应力状态系数，轧件变形抗力等均对轧制　压力预报精度产生在影响．　图２为Ｑ２３５钢采用周纪华、美坂佳助、志田茂　三种变形抗力模型对轧制压力预报误差值的比较，　结合表５和图１数据进行分析，得出以下结论．　１）Ｑ２３５钢中厚板轧制过程，周纪华和美坂佳助　变形抗力模型对轧制压力预报精度较为平稳，志田　茂变形抗力模型对轧制压力预报误差较大．　２）Ｑ２３５钢中厚板轧制过程，周纪华和美坂佳助　［２］段小勇．金属压力ＪＪ￣ＪｍＮ论基础［Ｍ］．北京：冶金工业　出版社，２００４：２０３—２２１．　［３］　赵志业．金属塑性变形与轧制理论［Ｍ］．北京：冶金工　业出版社，２００４：２８８—３０２．　变形抗力模型对轧制压力预报精度较为接近，但在　第２、４、５、６、７、８、９、ｌＯ，１２等轧制道次，美坂佳助变　形抗力模型对轧制压力预报误差小于周纪华变形抗　『４］孙一康．带钢热连轧的模型与控制［Ｍ］．北京：冶金工　业出版社，２００７：３８—４８．　［５］　程晓茹．轧制过程数学模型［Ｍ］．北京：冶金工业出版　社。２００８：８６—１０１．　力模型对轧制压力的预报误差．　３）周纪华、美坂佳助、志田茂三种变形抗力模　型中，美坂佳助变形抗力模型对Ｑ２３５钢中厚板轧　制压力预报精度较高．　［６］　解保清．中厚板力能参数测量分析与数学模型研究　［Ｄ］．武汉：武汉科技大学，２００７：２２—２４．　［７］　周纪华．金属塑性变形阻力［Ｍ］．北京：机械工业出版　社．１９８９：２１１—２２９．