数学家华罗庚的故事

题，命题者提供的两种参考答案均是直接从分类讨论人手的，　讨论情况多，过程显得有些繁琐．而上述解法首先分离系数得到　方程。＝　Ｚ，Ｘ’一ｌ　（１）当。＝ｂ＝１时，求函数厂（　）的单调区间．　（２）是否存在。，６使得一　≤／（　）≤　对任意的　，然后利用式子ｎ：　ｚ，ｘ—ｌ　的几何意义画图　［０，１］成立？若存在，求出ｏ，ｂ的值；若不存在，说明理由．　参考文献：　解题，避免了分类讨论．高考题中可以使用分离系数，数形结　合，特殊化等思想方法优化或避免分类讨论的题目还有很多，　读者不妨一试下面两个题目．　［１］刘莉．与青年教师谈数学课后教学反思［Ｊ］．中国数学　教育（高中版），２００９（１０）　练习１：设函数厂（　）＝（　＋１）ｌｎ（ｘ＋１），若对所有的　≥０，　都有ｆ（ｘ）≥戳成立，求实数。的取值范围．　练习２：已知函数ｆ（ｘ）＝　一　一ｂ（Ⅱ，ｂ∈Ｒ）．　（上接第４１页）　［２］武瑞雪．如何避免分类讨论［Ｊ］．中学数学研究，２０１０（２）　［３］张必平，冯甘泉．数形结合巧解一道高考题［Ｊ］．数学　通讯，２００９（６）　【点评】通过作辅助线构造直角三角形，将繁杂的斜三角形　量小，是解决本题的最佳解法．向量作为一种解题工具，在本解　计算问题直接转化为解直角三角形问题，解答独辟蹊径，构思　法中得到了充分利用．　独特，化繁为简，大大减少了运算量．　方法４：向量法　通过本题以上几种解法的探究，进一步启示我们，对平面　向量中的解三角形问题，只要充分利用好向量运算法则和解三　角形的相关定理（正、余弦定理及三角形面积公式等），总可以　思路点拨：观察已知条件中的结构式可发现，将鱼ｆ　中的　与　写成其相反向量后，由于　＋　：　ｉＡ　ｌ　：　找到解决这类问题的简捷方法．　，故可　认真观察条件结构特征，寻找知识问的联系，积极展开思　维联想，恰当选择突破口切人，合理整合相关知识，从多角度　将两式相加，利用向量数量积的运算规律即可直接得到所求　思考探索，是进行一题多解的基本思维规律．只要教师在平时的　结果．　教学中注重加强这一方面的训练，就一定能掌握好一题多解的　规律和方法．　解：将已知条件中的两式相加可得　柑·　　．·　一］　ｒ　］　Ｔ＿一’　，　参考文献：　［１］杜志建．试题调研·第一辑（数学）［Ｍ］．鸟鲁木齐：新　疆青少年出版社，２００９　由此进一步可得　器产＝　＝　＿２　＇所以ＡＢ＝２．　［２］王朝银．创新设计·高考总复习２０１０（数学）［Ｍ］．陕　西：陕西人民出版社，２００９　【点评】本题充分利用向量的加法及数量积运算法则，直接　将向量问题一步转化为三角形问题解决，方法巧妙简练，运算　［３］邢立媛．基于向量知识的几类数学问题分析［Ｊ］．中国　数学教育（高中版），２００９（１／２）　－＋．￣４－－一－·　凭着坚持不懈的努力，刻苦自学，于１９３０年，以《ｊｊ：家驹之代　数五次方程式不能成立的理由》的论文，而使中国数学界刮目　相看．后被熊庆来教授推荐到清华大学数学系任助教．在这里，　他得益于熊庆来、杨武之的指导，学术上得以长足进步，并逐　渐树立起他在世界数学界的地位．１９４８年应美国一所大学聘请　任教．新中国成立后，他毅然放弃优越的工作和生活条件，携妻　儿回国，担任清华大学数学系教授，后任中国科学院数学研究　华罗庚（１９１０—１９８５），中国数学家，数学教育家，中国科　所所长．他十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中，并亲　学院院士，江苏金坛人．　自组织和推广“优选法”、“统筹法”，使之在社会主义现代化建　华罗庚的父亲是经营杂货店的小业主，由于经营惨淡，家　设中显示出了巨大的威力．他一生勤奋耕耘，共发表２００余篇学　境每况愈下，致使上中学不久的华罗庚辍学，当了杂货店的记　术论文、ｌ０部专著．作为数学教育家，他培养出陈景润、王元、　账员．在繁琐、单调的劳作中，他并没有放弃最大的嗜好一数　陆启铿等一批优秀的数学家，并形成了中国数学学派，有的人　学研究．正在他发奋自学时，灾难从天而降——他染上了可怕的　已成为世界级的数学家．　伤寒症，被医生判了“死刑”．然而，他竟然奇迹般地活了过来，　１９８５年６月１２日，华罗庚在日本讲学时，因突发心肌梗塞　但左腿却落下了终生残疾．他常挂在嘴边的是这样一句话：“所谓　而去世，终年７５岁．一生以“最大希望就是工作到生命的最后　天才，就是靠坚持不断的努力．”这位没有大学文凭的数学家，　刻”自勉的华罗庚，将永远活在人民的心中．　一