1.图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa）,试分别求其第二、 第四强度理论的相当应力b尸2、b,4 （日=0.3）。
2巳知K点处为二向应力状态，过K点两个截面上的应力如图所示夹角为45度 :（应力单位为MPa）。试用解析法（用图解法无效）确定该点的三个主应力。
3图示圆轴AB的直径d=80mm,材料的[a]=160MPao已知5kN, M= 3kN m, / = lmo指出危险截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强度。
4图示矩形截而拉杆受偏心拉力F作用，用电测法测得该杆表面4、B两点的轴 向线应变分别为勺和试证明偏心距土尘上
勺 +£B 6
5直径刀= 100mni的横梁CD,由横截面为矩形的支杆AB支承，尺寸如图所示。 48杆材料为Q235钢，其材料常数见下表。若横梁CD材料许用应力。］= 160 MPa, 支杆福许用稳定安全系数［n］st=3.0。试求该结构所能承受的最大载荷％（忽 略截面剪力与轴力）
E 4 a b
GPa MPa 200 200 240 310 1.14 6.重量为。的重物自高度7/下落冲击于梁上的「点。设梁的E、/及抗弯 截面系数皆为已知量。试求梁内最大正应力及梁的跨度中点的挠度。
7图示结构，梁刀夕的EI、。、力和重物的重量点所造成梁中的动态最大弯矩。
P已知。试求重物自由下落冲击C 8.重量为0的重物自由下落冲击梁的g点，梁的抗弯刚度灰为常量，若°、EI、I、力均 已知，试推出3的转角为的表达式。
A SI
9图示半圆形曲杆，已知：半径为R, A端固定，B端自由，B端受到向下的力F 作用，EI为常数，试求B点的水平位移。
10图示梁刀8的抗弯刚度为，在梁的。截面上作用有集中力偶由。。试求梁的C 截面转角o （15分）
/ / / / / / / /
7777
A C B A
11.平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量政，”。、。均己知，试求点
。在铅垂方向的位移匕。（忽略截面剪力与轴力）
12用三弯矩方程解图示连续梁，并作剪力图和弯矩图，已知: EI为常量。
q
、
L、
D
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