通辽地区次降雨入渗补给系数和地下水位埋深及次降雨量关系的分析与研究

维普资讯 http://www.cqvip.com 第２３卷第２期　内　蒙　古　农　业　大　学　学　报　ＶＯ１．２３　Ｎｏ．２　２００２年６月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｎｎｅｒ　Ｍｏｎｇｏｌｉａ，￣ｒｉｃｕｈｕｒａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｊｕｎ．２００２　文章编号：１００９—３５７５（２００２）０２—００４０—０４　通辽地区次降雨人渗补给系数和地下水位埋深　及次降雨量关系的分析与研究’　刘廷玺　，　朝伦巴根　，　马龙　，　白显金　，　李建国　，　吕瑞珍　内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院，呼和浩特０１００１８；２．　通辽市水利局，通辽０２８０００）　摘要：　本文根据已求得的通辽地区不同非饱和带分区的次降雨人渗系数（文献［１］、［２］）及其对应的地下水位埋　深，次降雨量大小，采用变步长分步模拟优选方法及非线性规划法确定了每一规划分区不同等级降雨量下的降雨　人渗系数随地下水位埋深△而变化的模拟曲线。在此基础上，通过多元回归分析技术找出了ａ—Ａ线型中不同系数　随降雨量的变化曲线，从而，使我们把次降雨量的。一Ｐ—Ａ关系写成一个统一的式子，克服了每一等级降雨量均　给出不同式子的缺点。　关键词：　次降雨人渗系数；模拟优选法；非线性规划法；　回归分析　中图分类号：Ｐ３３３．６　文献标识码：Ａ　ＳＴＵＤＹ　ＡＮＤ　ＡＮＡＬＹＳＩＳ　ＯＮ　ＲＥＬＡＴＩＯＮＳＨＩＰ　ＢＥＴＵＥＥＮ　ＳＵＢＲＡＩＮＦＡＬＬ　ＩＮＦＩＬＴＲＡＴＩＯＮ　ＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳ．　ＧＲＯＵＮＤＷＡＴＥＲ　ＤＥＰＴＨ　ＡＮＤ　ＳＵＢＲＡＩＮＦＡＬＬ　ＩＮ　ＴＯＮＧＬＩＡＯ　ＡＲＥＡ　ＬＩＵ　Ｔｉｎｇ—ｘｉ　，Ｃｈａｏｌｕｎｂａｇｅｎ　，　ＭＡ　Ｌｏｎｇ　，　ＢＡＩ　Ｘｉａｎ—ｊｉｎ　，ＬＩ　Ｊｉａｎ—ｇｕｄ，ＬＵ　Ｒｕｉ—ｚｈｅｎ　（１．　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ　ａｎｄ　Ｃｉｖｉｌ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｎｅｒ　Ｍｏｎｇｏｌｉａ，Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕｈｌ￣ｔ　０１００１８；　２．　Ｂｕｒｅａｕ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ　ｏｆ　Ｔｏｎｇｌｉａｏ，Ｔｏｎｇｌｉａｏ　０２８０００）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｕｂｒａｉｎｆａｌｌ　ｉｎｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ，ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ　ｄｅｐｔｈ　ａｎｄ　ｓｕｂｒａｉｎｆａｌｌ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ　ｚｏｎｅｓ　ｉｎ　Ｔｏｎｇｌｉａｏ　ａｒｅａ，ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｌｉｎｅ　ｏｆ　ｗｈｉｃｈ　ｒａｉｎｆａｌｌ　ｉｎｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　ｖａｒｙ　ｗｉｔｈ　ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ　ｄｅｐｔｈ　Ａ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌｅｖｅｌ　ｉｎ　ｅｖｅｒｙ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｚｏｎｅ　ｉｓ　ｄｅｔｅｍｆｉｎｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｕｎｅｑｕａｌ——ｓｔｅｐ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｏｐ—　ｔｉｍａｌ—ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ．ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ａ—Ａ　ｌｉｎｅ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　ｗｈｉｃｈ　ｖａｒｙ　ｗｉｔｈ　ｒａｉｎｆａｌｌ　ａｒｅ　ｗｏｒｋｅｄ　ｏｕｔ　ｂｙ　ｎｍｈｉｖａｒｉａｔｅ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｓｏ　ｔｈｅ　ａ—Ｐ一△ｒｅｌａｔｉｏｎ—　ｓｈｉｐ　ｃａｎ　ｂｅ　ｗｒｉｔｔｅｎ　ｉｎ　ｏｎｅ　ｕｎｉｆｉｅｄ　ｆｏｒｍｕｌａ．Ｔｈｅ　ｄｅｆｅｃｔ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｒａｉｎｆａｌｌ　ｈａｖｅ　ｔｏ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ａｒｅ　ｇｏｔｔｅｎ　ｒｉｄ　ｏｆｆ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　ｓｕｂｒａｉｎｆａｌｌ　ｉｎｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ；　ｓｕｂｒａｉｎｆａｌｌ；　ｕｎｅｑｕａｌ—ｓｔｅｐ　ｓｉｎｍｌａｔｅｄ　ｏｐｔｉｍａｌ—ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ；　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ；　ｍｕｈｉｖａｒｉａｔｅ　ｒｅｇｒｅ＆ｓｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　降雨是水资源转化中最为活跃而又积极的因素，它是一切水资源转化的源泉，尤其是在我们的研究区内　降雨人渗量显得更为重要。目前，在通辽地区已有多家单位基于自己的目的在不同的水文地质区段上给出　一些降雨人渗系数的经验值，但他们只给出了一定区域上的平均降雨人渗补给系数，没有考虑降雨人渗与地　收稿日期：２【ｘ１ｌ一０８一ｌ０　基金项目：　内蒙古自治区科委“８５”、“９　科技攻芙资助项目（９４一Ｏ２—２５）　作者简介：刘廷玺（１９６６一）．男．教授．硕士生导师．从事水资源系统模拟、水资源规划僭理以及随机函数时空变异等方　的研究　维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期　刘廷玺等：　通辽地区次降雨入渗补给系数和地下水位埋深及次降雨量关系的分析与研究　４１　下水埋深、不同非饱和带岩性、降雨量大小的关系，因而其结果对我们进行水资源管理，提出水资源优化调配　方案是没有价值的。随着通辽市及研究区工农业用水的加大，天然降雨人渗补给量将不能满足供水要求。因　而，必然消耗地下水静储量，造成地下水位下降，那么地下水位下降后，降水人渗补给量是增大了还是减少　了，这只有深入的研究出降水人渗系数与地下水位埋深、降雨量之间的关系，才能加以分析确定。本文就是　本着这一目的深入研究了降雨人渗系数与地下水位埋深、降雨量之间的关系。　ｌ　０一△０一Ｐ０关系的建立　表ｌ　各分区不同等级降雨量降雨入渗系数曲线各回归参数成果　尽管影响降雨人渗补给系数的因素是多　方面的、复杂的，且带有一定的随机性，但是，　当我们在岩性基本一致的区域点绘ａ０一△　一Ｐ　散点图时，不难发现它们仍然表现出具　有良好的统计相关关系。这种相关性对于我　们进一步研究分析降雨人渗补给系数的变化　规律及地下水资源评价和管理都具有重要的　意义。根据非饱和带岩性变化特征，地表植　被状况、地下水开发利用程度以及地貌状况。　我们将通辽地区划分为６个分区。在同一分　区内以Ｐ　为参变量点绘ａ　一△（　的散点图，　可以看出它们具有较好的统计分布规律。散　点图总的趋势为ａ　随△。的增加而减少，但　变小的速率随埋深增大逐渐变缓。　由　一△ｎ—Ｐ０关系图可以看出。在同　一分区，对于相同的降雨量。ａ０随△　增大而　变小，相同的埋深。ａ０随Ｐ。的增大而增大。　对于不同的分区，相同的降雨和埋深，ａ　也　不同。由１区到６区呈６区＞３区＞２区＞ｌ　区＞４区＞５区的变化特点，说明岩性对降雨　人渗补给系数的影响是显著的。　根据散点图的分布特征，以Ｐ　）为参变量用下式进行拟合　一△０一Ｐ０之间的关系　口０＝　Ｐ出。＋ｄ　式中：ａ，ｂ，Ｃ，ｄ为模拟回归系数。　ｄ为与　／ａ△＝０有关的参数（暂且定义，其物理意义有待进一步研究探讨）。　怎样确定ａ，ｂ，Ｃ，ｄ的值　是解决问题的关键。下面我们就来确定这些参数。　１．１变步长分步模拟优选方法　将式（１）写成下列形式，　‘　口０一ｄ＝口△　Ｐ‘凸。。　（２）　对上式取自然对数有：　Ｉｎ（ａ０一ｄ）＝ｌｎａ＋ｂｌｎ３（）＋（厶０　（３）　如果令：　Ｉｎ（Ｇ０一ｄ）＝　ｌｎａ＝口　ｌｎ３ｏ＝．ｒＩ　ｋｏ＝．ｒ２　那么式（３）可以表示为：　、Ｊ＝口　＋　・ｌ＋　ｒ２　（４）　维普资讯 http://www.cqvip.com ４２　内　蒙　古　农　业　大　学　学　报　２００２庄　这样我们便可以利用二元回归方法确定ａ，ｂ，ｃ，问题是ｙ中含有一项ｄ使问题难以解决。我们采用变　步长分步模拟优选方法便会使问题迎刃而解。首先给定ｄ初值，而后不断变化ｄ值，进行回归分析，选择相　关系数ｒ最大或Ｓｙ最小的ｄ值，即为所求。ａ，ｂ，ｃ，ｄ计算成果，见表１。　１．２非线性规化法　我们也可以用非线性规化原理来确定ａ，ｂ，Ｃ，ｄ值，规划的目标函数：　朐　Ｆ＝∑（ａ　０　—ａ０　（５）　约束条件为：　ｆａ０　＝ａＡｂｏｅ以０＋ｄ　ｌ△０　０　ｓｔ．　ａ　０　（６）　１｛　一ｂ　０　ｌ【　一ｃ　０　式中：ａ　０　为计算值，ａ０　为实测值，其余符号同前。　表２各分区次降雨入渗系数曲线各参数与次降雨■统计回归系数成果　对此数学模型进行求解，便可确定ａ，ｂ，Ｃ，ｄ等　参数。　０　１５　计算结果表明，两方法确定的ａ，ｂ，Ｃ，ｄ值较为　接近，但我们还是偏重于变步长分步模拟优选方法，　３５　因为该方法比较简便实用又结合了优化理论。　一＜　回归系数ａ、ｂ、ｃ、ｄ确定后，ａ０一△０一Ｐ０的关系　萎　便建立起来了，此关系式的确立为我们推求其它降雨　０．２５　入渗补给系数奠定了基础，图１给出了１区的ａ　一　△０一Ｐ０关系图。　２　回归系数ａ、ｂ、ｃ、ｄ的变化特征　。　ｍ：ＪＩ｛；『地　２俐　３　，　回归系数ａ、ｂ、Ｃ、ｄ受包气带岩性和降雨量制约。　图１　１区不同等级次降雨量降雨入渗系数　不同的岩性区有不同的ａ、ｂ、Ｃ、ｄ值，即使在同一岩性　随埋深的变化曲线　维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期　刘廷玺等：　通辽地区次降雨入渗补给系数和地下水位埋深及次降雨量关系的分析与研究　４３　区内，降雨量不同，ａ，ｂ、ｃ、ｄ也不同。　在同一分区内，以Ｐ０为横坐标，分别以ａ，ｂ、ｃ、ｄ为ａ—Ｐｏ，ｂ—ｐｏ，ｃ—Ｐｏ，ｄ—Ｐｏ纵坐标，点绘散点图，发现　它们的分布规律与下列线型相符：　ａ（或ｂ、ｃ、ｄ）＝Ａ＋１３Ｐ０＋Ｃ　（７）　利用二元回归分析，确定各分区参数ａ、ｂ、ｃ、ｄ和次降雨量Ｐ　之间的关系见表２。　３　结论　．　本文通过对通辽地区不同规划分区次降雨入渗补给系数Ｑ０与雨前地下水位埋深△０、降雨量大小Ｐ０之　间关系式ａ０一△０一Ｐ０的统计模拟分析，可以得到如下结论：　３．１研究区不同分区上，降雨入渗系数的变化是不同的，在同一降雨量同一埋深下，降雨入渗系数６区＞３　区＞２区＞１区＞４区＞５区。　３．２每一分区上降雨入渗系数ａ随Ａ、Ｐ的变化曲线关系为：　口＝（Ａ　＋Ｂ　＋Ｃ　Ｐ　）ＡＡｂ　Ｐ（Ａｃ　ｃｐ　）△＋（Ａｄ＋Ｂ，ｐ＋ＣａＰ　）　３．３每一分区上降雨入渗系数随埋深的增大而减少，当埋深增大到某一埋深（稳定埋深）后，降雨入渗系数　随埋深变化微弱，趋于稳定。稳定埋深随降雨量的增大其值变化不大。　参考文献：　［１］　刘廷玺，朝伦巴根，白显金．＜通辽地区水资源系统动态模拟评价－９管理模型研究》分报告之九＜降雨入渗补给系数的分析　实验研究》［Ｍ］．呼和浩特：内蒙古农牧学院水资源研究所，１９９５．