西铁一中·七年级数学（上册）第1次月考试卷——答案
一、精心选一选：（每小题2分，共30分，请将答案写在答题卡上）
1、-3的相反数是（ ）A、− B、3 C、-3 D、 3
3
1
1
【解析】B. 求相反数。考查有理数的基本概念。无论是题型还是题目位置都是模仿的中考题。 2、如右图所示圆锥的俯视图为（ ）
ABCD
【解析】C. 常见几何体的三视图。圆锥俯视图中心的点容易被忽略。无论是题型还是题目位置都是模仿的中考题。
3、下列所画的数轴中正确的是（ ）
AC-212345BD-2-10123-1012-2-1012
【解析】D. 考查数轴的基本形式。数轴是规定了原点、单位长度、正方向的直线。A无原点，B无正方向，C单位长度不统一。
4、下列说法中，正确的是（ ）
A、正数和负数统称有理数 B、既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数 C、绝对值相等的两数之和为零 D、既没有最大的数，也没有最小的数
【解析】D. 考查有理数的基本概念和性质。正有理数、负有理数和零统称有理数。正数不等同与正有理数，正数里还有正无理数。同样，负数里还有负无理数。0是绝对值最小的数。绝对值相等的两数或者相等，或者互为相反数，当它们互为相反数时，其和为零。
5、如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是（ ）
356235641A315624B325614C315642D
【解析】D. 考查正方体展开的图的对立面。根据“‘目’‘Z’对立“的原则，快速判断对立面。正方体展开图中，处在“目”字形和“Z”字形两端的面对立。 6、比较-2，−，0，0.02的大小，正确的是（ ）
21
A、-2＜−＜0＜0.02 B、−＜-2＜0＜0.02 C、-2＜−＜0.02＜0 D、0＜−＜-2＜0.02
2
2
2
2
1111
【解析】A. 比较有理数的大小。正数大于零，负数小于零；负数之间比较大小，绝对值大的反而小。 围成一个棱柱的是（ ） 7、下列图形经过折叠不能．．
AB【解析】D. 根据棱柱的基本特征判断展开图。棱柱的两个底面为完全相等的多边形。
8、冥王星地表背阴面的温度为-253℃，向阳面为-223℃，则冥王星地表背阴面的温度比向阳面低（ ） A、-30℃ B、30℃ C、-476℃ D、476℃ 【解析】B. 有理数的减法。-223-（-253）=-223+253=30。
9、观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体为（ ）
CDABCD
【解析】D. 面动成体。旋转得到的几何体为曲面。
10、有理数a，b在数轴上的对应位置如右图所示，则a+b的值为（ ） A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、大于a
b0a【解析】B. 根据数轴判断a、b的符号和绝对值的大小关系：a＞0＞b，|a|＜|b|，a+b与b的符号相同，即为负。
11、如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折叠成正方体时，与13重合的数字是（ ） A、1和9 B、1和10 C、1和12 D、1和8
【解析】A. 考查正方体展开图的重合线段和重合点。易判断1和9重合。 12、把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（ ） A、5个面 B、6个面 C、7个面 D、8个面
【解析】C. 考查正方体的截面问题。正方体有6个面，截去一角，多了一个截面，共7个面。
4235678911413111012
13、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
ABCD
【解析】D. 考查棱柱的基本特征。棱柱上线底为全等的多边形，侧面为平行四边形。 14、若|x|=3，|y|=7，则x-y的值是（ ）
A、±4 B、±10 C、-4或-10 D、±4，±10
【解析】D. 绝对值运算。|x|=3⟹x=±3，|y|=7⇒y=±7。x-y=±4或±10。
15、一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
A、19m2 B、21m2 C、33m2 D、34m2
【解析】C. 求组合小正方体的表面积。利用三视图的原理来求更加简便。
前后左右各看到6个小正方形的面，从上边可以看到9个小正方形面的面积，总共能看到6×4+9=33个。
则总面积为33𝐦𝟐。
二、耐心填一填：（每小题2分，共16分，请将答案写在答题卡上）
16、在5，-2，-0.3，，0，−，0.5，7，−1，102，-17这些数中，负分数有 个。
4
3
6
1
1
1
【解析】3个。-0.3，−，−𝟏。考查有理数基本概念。要注意-0.3是负的有限小数，也属于负分数。
𝟑
𝟔
𝟏𝟏
17、球赛时，如果胜2局记作+2，那么-3局表示 。 【解析】负3局。考查正负数的意义。正负数是表示相反意义的量， 正负号表示相反意义，数值表示量。 18、比较大小：− − 4
3
3
2
【解析】＜。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 19、-（-19）的相反数是 。
【解析】求相反数。a -a。与选择题第1小题同一题型。 20、如右图所示，图中共有 个三角形。
【解析】24. 数图形的个数。小学奥数的图形题。到了初中，这种题目一般以多个图形找规律的形式出现，考查学生的探究归纳和应用能力。
相反数
+-=12+19-7=24
21、从一个多边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，把该多边形分割成10个三角形，则这个多边形是
边形。
【解析】十二。多边形的顶点数、边数之间的关系规律。分成10个三角形，需要9条分割线。9条分割线需要固定的顶点与另外的9个顶点连接，另外还有与固定顶点相邻的两个顶点。加上固定的顶点，这个多边形共有12个顶点，也就有12条边，这个多边形为十二边形。
22、若|x+2|+|y-3|=0，则2x-y= 。
【解析】-7. 考查绝对值的非负性。几个非负数的和为零，每个非负数都为零。∵|x+2|+|y-3|=0，|x+2|≥0，|y-3|≥0；∴|x+2|=0，|y-3|=0；∴x=-2，y=3；∴2x-y=-4-3=-7.
23、根据下图所给出的几何体的三视图，可以确定几何体中小正方体的数目为 。
主视图左视图俯视图
【解析】9、10、11。组合小正方体题目，判断小正方体的个数。根据主视图、左视图，在俯视图的小正方形上标注该位置上可以出现的小正方体的个数：
三、仔细算一算（共54分），请你写出必要的解答过程。 24、计算下列各题（每小题4分，共24分）
①（-10）+（-5） ②45+（-26） ③0+（-6.6） ④（-2）-2 答案：-15 19 -6.6 -4
⑤（-36）-（-25）-（+36）+（+72） ⑥0.5+（−）-（-2.75）+ 4
2
1
1
231-21-22俯视图答案：25 𝟑 𝟐
𝟏
25、（5分）由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
主视图左视图34213【解析】 组合小正方体，给定俯视图以及俯视图上每个小正
方形位置上的小正方体的个数，画主视图、左视图。
26、（5分）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2，-1，5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 【解析】考查正负数的基本意义和运算。 解：50×5+3-6-4+2-1 =250-6 =244（千克）
答：5筐蔬菜的总重量是244千克。
27、（5分）已知a、b、c的大致位置如图所示：
b化简|a+c|+|b+c|-|a-b|。
a0c【解析】有条件的绝对值化简。根据数轴判断字母的符号、绝对值大小关系。c＞0＞a＞b，|a|＜|c|＜|b|。a+c为正，b+c为负，a-b为正。 解：原式=（a+c）+[-（b+c）]-（a-b） =a+c-b-c-a+b =0
28、（5分）一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了1.5km到达小红家，又向西走了9.5km到达小英家，最后回到超市，若以超市为原点，以向东方向为正方向，请计算下列问题： （1）小英家距小刚家有多远？
（2）若货车每千米耗油0.3升，问货车一共耗油多少升？ 【解析】可以将题目转化为数轴上点的移动和绝对值的几何意义。
解：以超市为原点，以向东方向为正方向，小刚家表示的数为+3，小红家为（+3+1.5）即+4.5，小英家为（4.5-9.5）即-5.
（1）|-5-（+3）|=8（千米）
（2）小英与小红两家的距离为|-5-（+4.5）|=9.5千米。 货车走了2倍的这个距离，即9.5×2=19千米。 0.3×19=5.7（升） 答：货车一共耗油5.7升。
29、（5分）阅读材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
O(A)0图1BbOABbBbAa图3O0BbO0图4Aa0a图2
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； ②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b| ③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b| 综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|。 问题解决：
①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ；
②数轴上表示x和-1的两点为A和B，如果|AB|=2，那么x为 ； ③当|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时，则x的值是 ；
④当x的值 时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|+|x-2012|取最小值。
【解析】考查绝对值的几何意义。|a-b|表示数轴上表示a、b两点之间的距离。绝对值的和表示的是距离和。
①3；②-3或1；③2；④1006≤x≤1007.
30、（5分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得圆柱体的体积吗？（结果保留π） 【解析】求圆柱的体积。位于旋转轴上的边是圆柱的高h，另一条边是底面圆的半径r，有两种情况。圆柱的面积公式为：𝐕圆柱=π𝐫𝟐h。
解：以长所在直线为旋转轴时，圆柱体积为𝟔𝟐×8π=288π（𝐜𝐦𝟐）. 以宽所在直线为旋转轴时，圆柱体积为𝟖𝟐×6π=384π（𝐜𝐦𝟐）. 答：所得圆柱的体积为288π𝐜𝐦𝟐或384π𝐜𝐦𝟐.
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