指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习(含答案)欧阳文创编

分数指数幂（第9份）

时间：2021.03.12 创作：欧阳文 1、用根式的形式表示下列各式(a0) （1）a= （2）a=

2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）xy= （2）

431532m2m(m0)

3、求下列各式的值 （1）25= （2）4、解下列方程 （1）x34133225432=

18 （2）

2x115

指数函数（第10份）

1、下列函数是指数函数的是（填序号）

（1）y4x（2）yx4（3）y(4)x（4）y4x2。 2、函数ya2x1(a0,a1)的图象必过定点。

3、若指数函数y(2a1)x在R上是增函数，求实数a的取值范围。

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4、如果指数函数f(x)(a1)x是R上的单调减函数，那么a取值范围是（）

A、a2 B、a2 C、1a2 D、0a1

5、下列关系中，正确的是（）

11()3()5 B、A、20.120.2 D、20.120.2 C、221111115()()3 226、比较下列各组数大小：

2（1）3.10.53.12.3（2）30.3230.24（3）2.32.50.20.1

7、函数f(x)10x在区间[1，2]上的最大值为，最小值为。 函数f(x)0.1x在区间[1，2]上的最大值为，最小值为。 8、求满足下列条件的实数x的范围： （1）2x8（2）5x0.2

9、已知下列不等式，试比较m,n的大小：

an(0a1)

（1）2m2n（2）0.2m0.2n（3）am10、若指数函数yax(a0,a1)的图象经过点(1,2)，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。

111、函数y3x1的图象与y3x的图象关于对称。

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12、已知函数yax(a0,a1)在1,2上的最大值比最小值多2，求a的值。 13、已知函数14、已知y2xaf(x)=x21是奇函数，求a的值。

R上的奇函数，且当x0时，

f(x)是定义在

f(x)12x，求此函数的解析式。

对数（第11份）

1、将下列指数式改写成对数式 （1）2416（2）5a20 答案为：（1）（2）

2、将下列对数式改写成指数式 （1）log51253（2）log10a2 答案为：（1）（2）

3、求下列各式的值

（1）log264=（2）log927 =（3）lg0.0001 =

（4）lg1=（5）log39=（6）log19=（7）log328=

34、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知a0,a1,N0,bR.

（1）logaa2=_________ logaa5=_________

logaa3=_________ logaa=________

15一般地，logaab=__________ （2）证明：alogaNN

5、已知a0，且a1，loga2m，loga3n，求a2mn的值。

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6、（1）对数的真数大于0； （2）若a0且

a1，则loga10；

（3）若a0且a1，则logaa1； （4）若a0且

a1，则aloga33；

以上四个命题中，正确的命题是 7、若logx33，则x

8、若log3(1a)有意义，则a的范围是 9、已知2logx84，求x的值

10、已知log5[log2(lgx)]0，求x的值

对数（第12份）

1、下列等式中，正确的是___________________________。 （1）log313（2）log301（3）log330（4）log331

log235（5）

log38145log23（6）（7）（8）lg20lg21log142

22、设a0,且a1，下列等式中，正确的是________________________。 （1）loga(MN)logaMlogaN（2）loga(MN)logaMlogaN（3）

logaMMlogalogaNN(M0,N0) (M0,N0)

(M0,N0)

MN(M0,N0)

（4）logaMlogNloga3、求下列各式的值

（1）log2(2345)=__________（2）log5125=__________

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（3）1lg25lg2lg2910lg(0.01)1=__________

（4）2log32log332log383log55=__________ （5）lg5lg20lg2lg50lg25=__________ （6）lg142lg71lg49lg728lg1=__________

62（7）

(lg5)2lg2lg50=__________（8）

(lg2)3(lg5)33lg2lg5=__________

4、已知lg2a,lg3b，试用a,b表示下列各对数。 （1）lg108=__________（2）lg18=__________

255、（1）求log89log332的值__________；

（2）log23log34log45log56log67log78=__________ 6、设3x4y36，求

21的值__________。 xy7、若lg2m,log3101，则log56等于。

n对数函数（第13份）

1、求下列函数的定义域：

（1）ylog2(4x) （2）ylogax1(a0,a1)（3）

ylog2(2x1)

1（4）ylg（5）f(x)log1(x1) （6）f(x)log(x1)(3x)

x13答案为（1）（2） （3）（4）

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（5）（6）

2、比较下列各组数中两个值的大小： （1）log35.4log35.5 （

log1log1e

332）

（3）lg0.02lg3.12 （

ln0.55ln0.56

4）

（5）

log27log450 （6）

log75log67(7)log0.70.50.71.1

（8）log0.50.3，log0.33，log32(9)log20.7log30.7log0.20.7 答案为（8）（9）

3、已知函数ylog(a1)x在(0,)上为增函数，则a的取值范围是。

4、设函数ylog2(x1)，若y1,2，则x 5、已知f(x)lg|x|，设a系是。

6、求下列函数的值域 (1)

(2)ylog0.5(x28)

对数函数2（第14份）

1、已知alog0.50.6,blog20.5,clog3f(3),bf(2)，则a与b的大小关

ylg(x21)

5，则a,b,c的大小。

2、函数yloga(x3)3(a0且a1)恒过定点。

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3、将函数ylog3(x2)的图象向得到函数ylog3x的图象；

将明函数ylog3x2的图象向得到函数ylog3x的图象。

4、（1）函数f(x)lgx1lgx1的奇偶性是。 （2）函数f(x)loga1x(a0,a1)1x1的奇偶性为 1x11),f(),f(3)的大小关系为。 435、若函数f(x)log1x，则f(26、已知函数ylogax(a0,a1)在x[2,4]上的最大值比最小值多1，求实数a的值。

幂函数（第15份）

幂函数的性质

yxax0 单调性 1、下列函数中，是幂函数的是（ ）

A、y2x B、yx2 C、ylog2x D

yx12、

2、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性 （1）yx2的定义域，奇偶性为 （2）yx3的定义域，奇偶性为 （3）yx的定义域，奇偶性为

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（4）yx的定义域，奇偶性为 （5）yx1的定义域，奇偶性为

3、若一个幂函数f(x)的图象过点(2,1)，则f(x)的解析式

413为

4、比较下列各组数的大小

（1）3.51.7____3.41.7 （2）1.20.3___1.30.3 （3）

2.41.6___2.51.6

5、已知函数yx2m1在区间0,上是增函数，求实数m的取值范围为。

6、已知函数f(x)(m2m1)xm2m1是幂函数，求实数m的

2值为。

函数与零点（第16份）

1、证明：（1）函数yx26x4有两个不同的零点；（2）函数f(x)x33x1在区间（0，1）上有零点 2、二次函数yx24x3的零点为。

3、若方程方程5x27xa0的一个根在区间（1，0）内，

另一个在区间（1，2）内，求实数a的取值范围。

二分法（第17份）

1、设x0是方程lnx2x60的近似解，且x0(a,b)，ba1，

a,bz，则a,b的值分别为、

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2、函数（ ）

ylnx62x的零点一定位于如下哪个区间

A、1,2B、2,3C、3,4D、5,6

3、已知函数f(x)3xx5的零点x0a,b，且ba1，a，

bN，则

ab.

4、根据表格中的数据，可以判定方程exx20的一个根所在的区间 为

x ex -1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 x+2 5、函数f(x)lgxx3的零点在区间(m,m1)(mZ)内，则

m．

6、用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据

如下：

f(1.6000)=0.200 f(1.5625)=0.003 f(1.5875)=0.133 f(1.5562)=-0.029 f(1.5750)=0.067 f(1.5500)=-0.060 据此数据，可得方程3xx40的一个近似解（精确到0.01）为

7、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

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x 0.２ 0.６ 1.516 0.36 １.０ 2.0 1.0 １.４ 2.639 1.96 １.８ 3.482 3.24 ２.２ 4.595 4.84 ２.６ 6.063 6.76 3.0 8.0 9.0 ３.４ 10.556 11.56 … … … y2x 1.149 yx2 0.04 那么方程2xx2的一个根位于下列区间的

分数指数幂（第9份）答案

1、5a,2321a3 2、xy,m32

3、（1）125 （2）

8 1254、（1）512 （2）16

指数函数（第10份）答案

11、（1） 2、,1

23、a1 4、C

25、C 6、,, 7、100,11 8、（1）x3(2)x1 ,10,101009、（1）mn（2）mn（3）mn

110、y2x，定义域R，值域0,

单调减区间, 11、y轴

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12、2 13、1 14、

12x,x0f(x)0,x0

12x,x0对数（第11份）答案

1、略 2、略

3、（1）6（2）3（3）4（4）0（5）2（6）2（7）3

254、（1）2，5，3，1，b（2）略

55、12

6、（1）（2）（3）（4） 7、33 8、a1 9、22 10、100

对数（第12份）答案

1、（4）（5）（6）（7） 2、（4）

3、（1）13（2）3（3）7（4）1（5）1（6）0（7）1（8）

21

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4、（1）2a3b（2）3a2b2 5、（1）10（2）3

36、1 7、mn

1m对数函数（第13份）答案

1、（1）x|x4（2）x|x1

1x|x（3）（4）x|x1

2（5）x|1x2（6）x|1x3且x2

2、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）

log0.50.3log32log0.33， （9）log20.7log30.7log0.20.7

3、a2 4、3,5 5、ab

6、（1）0,（2）y|y3

对数函数2（第14份）答案

1、cab 2、4,3

3、向右平移2各单位；向下平移2各单位 4、（1）偶函数（2）奇函数

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5、f(1)41f()f(3) 36、1或2

2

幂函数（第15份）答案

1、D 2、略

3、（1）R，偶函数；（2）R，奇函数；（3）x|x0，非奇非偶函数；（4）R，奇函数；（5）x|x0，奇函数；（6）

x|x0，偶函数

4、（2）（4） 5、x|x0 6、原点 7、减 8、B 9、C

10、D 11、f(x)x2 12、,, 13、m14、15 21 2函数与零点（第16份）答案

1、 略 2、 3，1

3、解：令f(x)5x27xa 则根据题意得

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二分法（第17份）答案

1、2，3 2、B 3、3（其中a1,b2） 4、（1，2） 5、2 6、1.56 7、(1.8,2.2)

时间：2021.03.12 创作：欧阳文 欧阳文创编