人教版数学八年级下册导学案18.2.1 矩形(1)

课型: 上课时间： 课时： 学习目标：

1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。 2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。 3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。

学习重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 学习难点：矩形性质的得出及灵活应用。 一、自学教材，明确目标

阅读教材内容

二、研读教材，解读目标

1． 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。 2．矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：

（1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？这些性质什么？

（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？

（3）用几何语言表述矩形的所有性质：

4.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 如图，在RtΔABC中，O是斜边AC的中点， 求证：OB=证明：

A O 1AC 2B C

O

5. 如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60，AB=4㎝，

求矩形对角线的长。

6. 教材练习： 7.教材习题

三、巩固训练，达成目标：

1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）

A、22.5° B、45° C、30° D、60°

2、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。

3、已知：如图2，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AEBC 。求证：CE＝EF。

A1DF2BEC 4、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD 上A′位置上，折痕为DG。AB=2，BC=1。 求AG的长。

AGA`BD C

5、如图5，在矩形ABCD中，DDECE,ADE30,DE4，求这个矩形的周长。

CAEB 6、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求△BED的面积。

F E A B

7、在RtΔABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5 3。 求△ADC的周长。

四、小结与反思：

D C