九年级第一学期期终复习(综合练习5)2017.12

九年级第一学期期终复习（综合练习5）2017.12

学号 姓名

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．已知在Rt△ABC中，∠C=90º，如果BC=2，∠A=，则AC的长为（ ） （A）2sin；

（B）2cos；

（C）2tan；

（D）2cot．

2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（ ）

（A）yx21； （B）yx1； （C）yx2x； （D）yx2x1.

23．小明身高1.5米，在某一时刻的影长为2米，同时测得教学大楼的影长为60米，则教学大楼的高度应为（ ） （A）45米；

（B）40米；

（C）90米；

（D）80米．

4．已知非零向量a，b，c，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）

（A）a∥c，b∥c；（B）a2b；（C）a=2b； （D）a=2c，b=c．

5．如图，在□ABCD中 ，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F.下列各式中，错误的E 是（ ）

AEAF； ABDFAEAF（D）． BEBC16．如图，已知在△ABC中，cosA，BE、CF分别是AC、AB

3AEFE； ABFCAEAF（C）； ABBC（A）

（B）

A F D C B （第5题图） A F E 边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（ ） （A）1︰2；

（B）1︰3； （C）1︰4； （D）1︰9．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知

a32a，则的值为 ． b4abB

（第6题图）

C

8．计算：m3n1m2n=_____________．

2229．已知抛物线yk1x3x的开口向下，那么k的取值范围是_____________． 10．把抛物线yx向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为_________________． 11．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA3，BC=6，则AB的长是____________． 412．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC︰

CE=3︰5，BF=9，那么DF=__________．

13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线yx1上，那么y1____y2．（填“﹥”、“=”或“﹤”）

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14．已知抛物线yaxbxc过（-1，1）和（5，1）两点 ，那么该抛物线的对称轴是直线________．

A A A B D C D

D E E F B B E C l1 C l2 （第12题图） （第17题图） （第18题图） ⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD

于点G，那么AG的长为 _____________．

16．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该

旗杆的高度为_____________米．（结果保留根号）

2，AC4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于17．如图，在Rt△ABC中，ACB90°BC3，点E，则CE的长为____________．

18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB2，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB3边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：

20．如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD（1）求向量AD（用向量a、b表示）；

sin603tan30cos602cos451cot30

1CD，设ABa，BCb. 2A （2）求作向量AC在a、b方向上的分向量.

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

B D

（第20题图）

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21．如图，已知AC∥BD ，AB和CD相交于点E，AC=6,BD=4， F是BC上一点，SBEF:SEFC2:3.

（1）求EF的长；

（2）如果△BEF的面积为4,求△ABC的面积.

A C E D F B （第21题图） 22．某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼

地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离.

（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？

（精确到0.1米）

（2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1︰2，求平台EF的长度.（精确到0.1米） （参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36）

A B 小心碰头 （二楼地面）

F 8E

（一楼地面） C D

（第22题图）

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23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC2CECB.

（1）求证：AE⊥CD；

（2）联结BF,如果点E是BC中点,求证: ∠ EBF=∠EAB.

24．如图，抛物线yxbxc过点B(3，0)，C(0，3)，D为抛物线的顶点. （1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）点C关于抛物线yxbxc对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；

（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似， 求点M坐标.

22y C D

A O B x