电大高等数学B期末考试复习题含答案

高等数学（B）（1）模拟练习题（一）

一、选择题

1.下列函数中，哪个函数是奇函数？ A．f(x)xsin(2x1) B．f(x)ln(xx21)

xexC．f(x)

xx21sinx D．f(x)x2. 函数f(x)在[a,b]上有界是f(x)在[a,b]上连续的（ ）

A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件

3.下列结论正确的是（ ）

A． 无穷小量是很小的正数 B. 无限变小的变量称为无穷小量 C. 无穷小量是零 D. 零是无穷小量 4.函数yx212x8在区间(10,10)内满足（ ）。

A.单调上升； B.先单调下降再单调上升；

C.先单调上升再单调下降； D.单调下降

5.下列凑微分正确的是（ ）

A.lnxdxd() B.

1x11x2dsinx

C.

11dxd() D.xdxdx

xx2二、填空题

1.已知函数f(x)=x+1,则f(2)=( ),f(x2)= ( ) 2．函数y12x12的间断点是__________

3xlim(1)的值为___________ 3．极限

xx4.曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线斜率为________ 5.

112xdx__________

三、判断题

1．函数在某点a有定义，则该函数在点a连续。 （ ） 2．导数概念与导函数概念是不同的。 ( )

1 / 6

3．任何函数都存在反函数。 ( ）

2 / 6

4．函数f(x)在区间有定义，则它在a,b上的极大值必大于它在该区间上的极小值。（ ） 四、计算题 1．函数f(x)

x23x2的定义域

x22x32.lim2 x1x4x3

3. 求y(xe)的导数

2x2

4．

(e01xxsinx)dx

5．

dx

26. 求曲线yx与x=2, y=0 所围成的图形的面积。

答案：

一、选择题

1.B 2.B 3.D 4.B 5.C

二、 填空题

21. 3 x1 2. 2 3. e3 24. f(x0) 5. 三、判断题

1ln12xC 21. 否 2. 是 3. 否 4. 否

四、计算题

1． x2或x1

2. 原式=lim2(x1)(x3)2

x1(x1)(x3)xx3. y2(xe)(2xe)

234．(xsinx)dx=x2cosxC

35．

e01xdx=ex10e1

6. 解：A20x328xdx

0332

高等数学（B）（1）模拟练习题2

一、选择题

1.下列函数对中，哪一对函数表示的是同一个函数？ A．f(x)2lnx,g(x)lnx B．f(x)ln2x2，g(x)ln(x2)ln(x1) x1x(xex)xex,g(x)C．f(x) 2xxx21,g(x)x1 D．f(x)x12. 下列极限存在的为（ ） A. lime B. limx0

1x

11x(x1) C. D. limsinlimx02x1x0xxx23. 在同一变化过程中，下列结论正确的是（ ）

A. 有界变量与无穷小量的乘积是无穷小量 B. 有界变量与无穷大量的乘积是无穷大量 C. 无穷小量与无穷大量的乘积是有界变量 D. 无穷大量与无穷大量的和为 无穷大量

/4. 在下列各式中，f(x0)( )

A. limx0f(x0x)f(x0)f(x0)f(x0x) B.lim

x0xxC.limx0f(x0)f(x0x)f(x02x)f(x0) D.lim

x0xx5．根据定积分的几何意义计算，则

101x2dx =（ ）

A. B.

 C. 2 D. 24二、填空题

1.函数的表达形式有_________，____________ ，____________ . 2.函数ysin2xx24的定义域______________ .

3.可导的函数是连续的，但连续函数__________________________.

4.若连续函数y=f(x)的自变量x从x0的左邻域变到x0的右邻域时，f(x)的符号由负变为正，则x=x0是函数y=f(x)的____________点.

5 .

33(4x2sinxx)dx_________.

三、判断题

1.函数f(x)sin(1x)是偶函数 （ ）

2sinx1 （ ） 2．limxx3．函数f(x)在x0有定义，则函数在x0点一定可导。 （ ） 四、计算题

31. lim1

xx2．求yx的微分 3. 求f(x)sinx的二阶导数 4． 5．

32x(2cosxsinx) 101dx x12

6．计算由f(x)2x3,g(x)x所围图形的面积。

答案： 一、选择题

1. C 2. D 3.A 4. C 5. D 二、填空题

1. 解析式 图像法 表格法

2. x2或x2 3. 不一定可导 4. 极小值 5. 0 三、判断题

1．对 2. 错 3. 错 四、计算题

33331. 原式=lim(1)e

xx2. dyydx2xdx 3.

xf(x)3sin2xcosx f(x)6sinxcos2x3sin3x

4.(2cosxsinx)=2sinxcosxC 5.

101dx=lnx1x110ln2

y2x36. x3,x1 2yxA(2x3x)dx=x1322313x31x333132 3

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