例题一均匀平面波由空气垂直入射到半无限无损介质-成都理工大学精品

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成都理工大学 2006-2007 学年第二学期 《电磁场与电磁波》课程考试试卷 B 大题一二三总分

得分一、判断题(20分，每小题2分；正确的填？，错误的填X) ?

1( 麦克斯韦方程组是描述宏观电磁现象的普遍规律，静电场和稳恒磁场的基本 方程及电磁场边界条件都是麦克斯韦方程的特殊形式。 ( )

2( 电磁场矢量的本构关系反映了不同电磁特性的介质对电磁场有着不同的影 响。 ( )

3( 引入电磁场的复数表示，是为了在电磁场的分析过程中简化数学处理，它并 不反映任何实质性的物理考虑。 ( )

4( 电磁波的右旋极化和左旋极化分别指电场强度矢量的旋转方向和波的传播方 向间满足右手螺旋关系和左手螺旋关系。 ( )

5( 电磁波在界面处的反射系数指反射电磁波的电场强度振幅与入射区域内的总 电场强度振幅之比。 ( )

6(波导管的高通滤波特征是指一定的波导管只能让波长大于某一特定值的电磁 波通过。 ( )

7( 传输线工作在匹配状态是指传输线上的反射电压波振幅与入射电压波振幅相 等的工作状态。 ( )

8( 终端负载阻抗等于零的负载接收到的信号功率最大。

( )

9( 某电磁场是感应电磁场还是辐射电磁场，判断的标准是看其平均能流密度是 否为零。 ( )

10（天线的辐射电阻越大，则它的辐射能力就越小。 （） —1—

二、填空题（40分，每小题4分）

1（时变电磁场所必须遵循的麦克斯韦方程组为 ， ， ， °

2（两种不同介质分界面两侧的电磁场场矢量所必须满足的边界条件是 ： ， ， ， °

3（某损耗介质中存在沿x方向极化、沿y轴正方向传播的平面波，如果该波的 衰减常数为a，相位常数为b，电场振幅为E;则该波的电场强度0

,表达式为E, °

4（如果介质？和介质？的本征阻抗分别为60Q和40Q，则分界面处的反射系数 透射系数 ___ ° ,,,,

5（某波导管的主模截止波长为1.5m,则频率 ____________ Hz的电磁波将不可能 在该波导管中传播。

乙0z,06（如图，的半无限空间为空气，的半无限空间为理想导体 ；

z,0已知，在的半无限区域有电磁场

，”,HeHcos,z ， ; EejEsin,z,,,y0x0

,z,0则处导体表面的面电流密度为 _________ ° J,s

7（将80Q的负载接入特性阻抗为45Q的主传输线，所需的 入/4匹配线的特 性阻抗为 ___________ Q°

,,8（传输线的驻波系数定义为 _______________ 终端开路的传输线的

驻波系数为 _________________ 。

9(某天线的方向性函数为，则该天线的主瓣宽 度为 _______________ 。

10.某天线阵由相同的单元振子排列而成，各单元振子的方向图和该阵列天线 的阵列方向图分别如下图的(a)、(b)所示，试根据方向性相乘原理画出该天线阵的

F(,,,),F(,),s in,

(a) (b) (c) 三、计算题(40分)

1.频率MHz的均匀平面波，在的无损耗媒质中沿，,4,,,1f,900rr,410 正Z方 向传播，其电场沿X方向极化，电场振幅为V/m求：,,

(1) 电场及磁场的复数表达式；E(z),H(z), (2) 坡印廷矢量的平均值。S平均 —3—

2(已知某理想介质的磁导率，在该介质中的均匀平面电磁波为 ,4,, V/m E(y,t),e300cos(t,y),,z3 ,4,, A/m H(y,t),e10cos(t,y),x3

求该平面电磁波的圆频率和介质的相对介电常数。

,,r

,,1r

z,03( 一均匀平面波从自由空间垂直入射到处的半无限理想介质空间的表面， 介质参数为；入射波的电场为，,9,,,1rr,,,3,j2,zE,a1.2 电场的复数式和瞬时式。E(z)E(z,t)rr

，10e V/m ix,,求反射波

,4(如图，由特性阻抗为的传输线构成的传输线网络中，为传输线 波长，为负载阻抗。求该传输线网络的输入阻抗。

ZZi nL

Z0

5（某微波天线的方向性系数为100,该天线的辐射功率为12.56kW,求在该天最大辐射方向上1000m处的微波能流密度。

—5—

线的