32056_吉林省长春市十一中09-10学年高一上学期期中考试(数学)

期数学试题

考试说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，试卷满分120

分，附加题10分，答题时间为120分钟．考试结束后，将选择题答题卡和答题纸一并交回，试题卷自己保留．

注意事项：1．答题前，考生必须将自己的班级、姓名、考号、座位序号填写清楚．

2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字

体工整、笔迹清楚．

3．保持卡（卷）面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀．

一、选择题：（每小题4分，共48分）

1．设集合U{1,2,3,4,5},A{1,2,3},B{2,3,4},则CU(AB)()

A．{2,3}

B．{1,4,5}C．{4,5}D．{1,5}

中考试

2．函数yx的图象是()

y 3．函数1 A． O 1 x B． 1 y 1 x y 1 x D． y O 1 C． O 1 O 1 x yax51(a0且a1)的图象必经过定点()

A．(0,1)B．(5,1)C．(5,2)D．(1,5)

1x24．已知函数g(x)12x，f[g(x)]（x0）,则f(0)等于()

x2A．3B．5．函数

33C．D．3 22y24xx2(0x4)的值域为()

A．[2,2]B．[1,1]C．[0,2]D．[2,2] 6．要得到函数y41x的图象只需将函数

1y()x的图象()

4A．向左平移1个单位 C．向上平移1个单位 7．函数f(x)lgx为()

B．向右平移1个单位 D．向下平移1个单位

A．奇函数，在区间(0,)上是减函数B．奇函数，在区间(0,)上是增函数

C．偶函数，在区间(,0)上是减函数D．偶函数，在区间(,0)上是增函数 8．下列函数中，值域为(0,)的是()

12xA．y5B．y()1xC．y131()x1D．ylog2(x21) 29．函数f(x)x3()x2的零点所在区间为()

A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4) 10．若0xy1,则()

A．3y3xB．()x()y C．logx3logy3 11．设函数f(x)logax(a0且

22f(x12)f(x2)f(x2008121414D．log4xlog4y

009a1)，若f(x1x2x2)8，则

2() )f(x20)0的值等于9 A．16B．8 C．4

2D．2loga8

12．已知函数f(x)xaxb满足对任意实数t，都有f(1t)f(1t)，

若x1x22x1，则()

A．f(x1)f(x2) C．f(x1)f(x2)

B．f(x1)f(x2)

D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定

二、填空题：（每小题4分，共16分）

exx0113．设g(x)，则g[g()]=__________．

2lnxx014．函数yx23的图象与x轴围成封闭图形的面积为__________．

15．函数f(x)axloga(x1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a_______． 16．已知f(x)是R上的偶函数，对任意xR，都有f(x6)f(x)f(3)，且f(1)2，

则f(2009)的值为__________．

长春市十一高中2009—2010学年度高一上学期期中考试

数学试题答题纸命题人：张喜林

二、填空题：（每小题4分，共16分）

13．14．15．16．

三、解答题：（共56分）

17．（本小题满分10分）设集合A{x|x3x20},B{x|xmx20}, 若AB22B，求实数m的值组成的集合．

f(x)xa且f(1)5．⑴求a的值； x18．（本小题满分12分）已知函数

⑵判断函数f(x)在(2,)上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

19．（本小题满分10分）根据总的发展战略，第二阶段我国工农业生产总值从2000年到2020年间要翻两番，问这20年间，年平均增长率至少要多少才能完成这一阶段构想． (lg2=0.3010，lg1.072=0.0301)

20．（本小题满分12分）已知函数⑴判断

f(x)x(11)． x212yf(x)的奇偶性；⑵证明：f(x)>0．

12

分）已知

x

满足不等式

座位号 21．（本小题满分

222(log1x)27log1x30，

求

f(x)log2xxlog2的最大值与最小值及相应x值． 4222．附加题：（本小题满分10分）已知函数f(x)的定义域为(0,)，对于任意正数a,b都有f(ab)f(a)f(b)p其中p为常数，且p>0，f(2)p1，当x>1时，总有f(x)p．⑴判断f(x)在(0,)上的单调性并证明；⑵解关于x的不等式

f(x25x4)p1．

长春市十一高中2009—2010学年度高一上学期期中考试

数学试题参考答案

一、选择题：（每小题4分，共48分）

1 B 2 A 3 C 4 D 5 C 6 B 7 C 8 B 9 B 10 D 11 A 12 C 二、填空题：（每小题4分，共16分）

13．

114．9 2 15．

116．2 2三、解答题：（共56分） 17．解：集合Axx23x201,2，

∵ABB，∴BA，

2当B时，m80∴22m22，…………………（5分） 当B时，0时，m22，x2，2A（舍），

0时，m22或m22，m3，

∴实数m组成的集合是

m22m22或m=3．……………（10分）

18．解：（1）∵f(1)=1+a=5∴a=4．………………………………………………（2分）

（2）

f(x)x4在(2,)上是增函数．………………………………（4分） x4(x1x2)44)(x1)=(x2x1) x2x1x1x2证明：设2x1x2，f(x2)f(x1)(x2(x2x1)(14)，……………………………………（8分） x1x2114，∴01， x1x24x1x2∵x12,x22，∴x1x24，∴0∴140，∴f(x2)f(x1)0， x1x2∴函数

f(x)x4在(2,)上为增函数．……………………………（12分） x19．解：设年平均增长率至少为x，若2000年总产值为a，翻两番为4a，……（2分）

则a(1x)204a…………………………………………………………（4分）

20当a(1x)4a时，1+x=4=2，……………………………………（6分）

120110令2=m,lgmlg21101101lg20.0301lg1.072，………………（8分） 10∴m=1.072∴x=0.072．

答：每年平均增长率至少要7.2℅才能完成这一阶段构想．…………………（10分） 20．解：（1）210，定义域为{x|x0}，关于原点对称，…………（2分）

xf(x)f(x)，f(x)为偶函数．………………………………（6分）

（2）当x

0时，2x1，f(x)x(11)0，……………（9分） x212由（1）知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)0， 综上，f(x)0．……………………………………………………（12分）

21．解：由2(log121x)27log1x30，∴3log1x，

222

1log2x3，…………………………………………………………（4分） 2xx而f(x)log2log2(log2x2)(log2x1)

4231(log2x)23log2x2(log2x)2，………………（8分）

24∴

331当log2x时f(x)min此时x=22=22，……………………（10分）

24当log2x3时f(x)max912，此时x8．……………………（12分） 4422．附加题（满分10分）

解：（1）设0x1x2，由f(ab)f(a)f(b)p，

f(x2)f(x2xx1)f(2)f(x1)p，………………………（2分） x1x1x2xx1,f(2)p,f(2)p0， x1x1x1

0x1x2，

f(x2)f(x1)，

f(x)在(0,)上单调递减．………………………………………（5分）

（2）f(x5x4)p1，

2

而f(1)f(1)f(1)p,f(1)p,

1f()2pf(2)p1,…………………………………………（7分）

21f(x25x4)f()，

20x25x41511511,{x|x1或4x}．…………（10分） 222