高二一级部 数学组 五、知识详解（含例题）： 考点一： 利用正、余弦定理解三角形 (2013·青岛质检)△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin B＋bcos2A＝2a. b(1)求a； (2)若c2＝b2＋3a2，求B. 变式训练 (2012·浙江高考)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin A＝3acos B. (1)求角B的大小； (2)若b＝3，sin C＝2sin A，求a，c的值． 第2页（共4页）
高二一级部 数学组 考点2判定三角形的形状 (2013·合肥模拟)已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A7向量m＝(4，－1)，n＝(cos22，cos 2A)，且m·n＝2. (1)求角A的大小； (2)若b＋c＝2a＝23，试判断△ABC的形状． 变式训练： 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C. (1)求A的大小； (2)若sin B＋sin C＝1，试判断△ABC的形状． 第3页（共4页）
高二一级部 数学组 考点3与三角形面积有关的问题 (2012·课标全国卷)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acos C＋3asin C－b－c＝0. (1)求A； (2)若a＝2，△ABC的面积为3，求b，c. 变式训练 2(2012·浙江高考)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cos A＝3，sin B＝5cos C. (1)求tan C的值； (2)若a＝2，求△ABC的面积． 第4页（共4页）
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